普朗克任务最终探测到来自前景源的宇宙微波背景（CMB）辐射的透镜效应，其总体意义大于[1]. 这种测量的高精度推动了这种效应计算的更完整公式的发展。虽然大多数对CMB各向异性的影响都是通过Boltzmann方程的直接解进行广泛研究的，但CMB透镜的非线性效应是通过测地线方程的解来表示的。本文提出了一种新的计算透镜效应的公式直接求解Boltzmann方程，正如我们在计算重组时的CMB各向异性时所做的那样。特别是，我们开发了一种图解方法，可以有效地跟踪所有交互项，并计算任意高阶的所有可能的非平凡相关性。利用这种形式，我们明确地阐述了恢复弱透镜当前研究中常用的重映射方法所需的近似值。此外，我们指出了在我们的形式主义中显示的其他未探索的修正，这些实验可能对其敏感。作为示例，我们计算了CMB温度功率谱的修正透镜-透镜在标准计算中被忽略的耦合效应。我们发现修正是CMB温度功率谱的高达3000，因此可以与宇宙变化进行比较。
内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevD.89.123006
