我们将每个立体角和红移的可观测震源数量与潜在的适当震源密度和速度、背景演化和线电位联系起来。在线性摄动假设广义相对论的情况下，我们给出了一个精确的结果。这一贯包括震源密度扰动和红移畸变、放大率、径向位移以及各种附加线性项的贡献，这些线性项在近水平尺度上很小。此外，我们还计算了对观测到的亮度的影响，从而计算了作为通量函数的观测源的结果，包括放大偏差和径向位移效应。我们给出了在低红移条件下震级线性测量的相应线性结果，并讨论了总计数分布的角功率谱。我们还计算了与CMB偏振和温度的互相关，包括多普勒源项、放大率、红移失真和源的其他速度效应，并讨论了为什么红移失真的贡献通常很小。最后，我们将源数计数的结果与源线辐射（例如21厘米辐射）亮度的结果联系起来。
1更多内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevD.84.043516
