我们编写并测试了一个新的广义相对论磁流体动力学代码，该代码能够在动态时空中通过自适应梅什求精（AMR）演化磁流体动力学（MHD）流体。我们的代码完整地求解了Einstein Maxwell MHD耦合方程组$\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}$维度，通过Baumgarte-Shapiro Shibata-Nakamura形式主义和MHD和磁感应方程，通过保守的高分辨率冲击捕获方案，演化度量。感应方程被重新定义为磁矢势的演化方程，磁矢势存在于相对于流体力学变量和度量变量交错排列的网格上。无分歧约束$\mathbf{<trans\; data-src="\nabla ">\nabla </trans>}<trans\; data-src="·">·</trans>\mathit{<trans\; data-src="B">B类</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}$是由向量势的旋度来实现的。我们的MHD方案与AMR完全兼容，因此AMR精炼边界处的流体保持$\mathbf{<trans\; data-src="\nabla ">\nabla </trans>}<trans\; data-src="·">·</trans>\mathit{<trans\; data-src="B">B类</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}$在均匀网格间距的模拟中，我们的MHD方案在数值上与常用的交错网格约束传输方案等效。我们给出了在Minkowski和弯曲时空中的代码验证测试结果。它们包括磁化激波、非线性阿尔芬波、圆柱形爆炸、圆柱形旋转圆盘、磁化邦迪测试以及磁化旋转恒星的坍塌。一些更严格的测试涉及黑洞。在这些测试中，我们发现解析解和数值解之间有很好的一致性，并以预期的顺序收敛。

• 收到日期：2010年7月8日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevD.82.084031