物理学。Rev.D 79，023517（2009）：星系两点统计的完整处理：引力透镜效应和红移空间畸变

星系两点统计的完整处理：引力透镜效应和红移空间畸变

Jaiyul Yoo

物理学。版次D79，023517–2009年1月22日出版

摘要

我们提出了一个计算非均匀宇宙中引力透镜效应和红移空间畸变的相干理论框架，并研究了它们对星系两点统计的影响。我们采用线性化的Friedmann-Lemaêtre-Robertson-Walker度量，分别导出了引力透镜效应和广义Sachs-Wolfe效应，其中包括弱透镜畸变、放大和延时效应，以及红移空间畸变、Sachs-Olfe和积分Sachs-Wolfe效应。基于这一框架，我们首先计算它们对观测到的源涨落的影响，将它们分为两个物理上不同的起源：涉及体积变化且总是存在于星系两点统计中的体积效应，以及取决于源种群固有属性的源效应。然后，我们确定了标准方法中忽略的几个项，并计算了观测到的星系两点统计、所有内禀源涨落组合的系综平均数以及引力透镜和广义Sachs-Wolfe效应的额外贡献。这种对星系两点统计的统一处理澄清了引力透镜和广义Sachs-Wolfe效应与度量扰动和底层物质涨落的关系。对于近期的暗能量测量，我们计算了观测到的星系两点统计的额外贡献，并分析了它们对各向异性结构的影响。对星系两点统计进行彻底的理论建模不仅对分析即将到来的暗能量测量的精确测量是必要的，而且在理解潜在的物理机制方面还提供了进一步的区分能力。

收到日期：2008年8月22日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevD.79.023517

作者和附属机构

Jaiyul Yoo先生^*

美国马萨诸塞州剑桥市花园街60号哈佛大学哈佛史密森天体物理中心，邮编：02138

^*jyoo@cfa.harvard.edu

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问题

第79卷，第。2009年1月2日至15日

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图1
星系观测两点相关函数的剖析。实线、虚线和长虚线表示固有震源起伏的相关函数 $ξ_{整数} / {b条}^{2}$ 和红移空间失真偏置 $ξ_{z（z） z（z）}$ ，及其互相关函数 $ξ_{δ z（z）} / b条 = ξ_{z（z） δ} / b条$ 分别是。放大偏差的相关函数 $ξ_{毫巴} / (5 第页 - 2)^{2}$ 和进化偏见 $ξ_{埃沃} / {E类}^{2}$ 显示为短虚线和短点虚线。注意，虽然星系偏差因子 $b条$ 和放大偏置因子 $(5 第页 - 2)$ 是有序统一的，进化促进因子 $E类$ 可以是更大的数量级（见图3）。利用线性（细线）和非线性（粗线）物质功率谱计算相关函数，假设源星系处于图例中所示的相同红移。本征源涨落的相关函数在 ${第页}_{三} ≳ 128 {小时}^{- 1} Mpc公司$ ，其中绘制了其绝对值。面板( $d日$ )绘制互相关函数 $ξ_{δ 毫巴} / {b条}_{1} (5 {第页}_{2} - 2)$ 源星系在 ${z（z）}_{1} = 0.35$ 以及源星系在 ${z（z）}_{2} = 0.6$ 像长的点状线条。具有大线距 $600 {小时}^{- 1} Mpc公司$ ，仅限 $ξ_{毫巴}$ 和 $ξ_{δ 毫巴}$ 取决于投影间距 $R（右）$ 而不是3D分离 ${第页}_{三}$ 其本身是可感知的，即。， $ξ_{整数} ≃ ξ_{δ z（z）} ≃ ξ_{z（z） δ} ≃ ξ_{z（z） z（z）} ≃ ξ_{埃沃} ≃ 0$ .重用权限（&M）
图2
红移空间相关函数的多极分量 $ξ_{z（z） - 距离}$ 和进化偏见 $ξ_{埃沃}$ 在 $z（z） = 0.35$ 。我们定义了 $ξ_{埃沃}$ 作为 $ξ_{埃沃} = ξ_{埃沃}^{0} ({第页}_{三}) {P（P）}_{0} (γ) + ξ_{埃沃}^{2} ({第页}_{三}) {P（P）}_{2} (γ)$ ，以同样的方式 $ξ_{z（z） - 距离}$ 定义见等式(50). 我们假设星系偏差因子为 $b条 = 2$ 进化促进因子是 $E类 = 100$ 以便进行适当的比较。相关函数仅使用线性物质功率谱计算。 $ξ_{0} ({第页}_{三})$ 在以下时间变为负值 ${第页}_{三} ≳ 128 {小时}^{- 1} Mpc公司$ ，其中绘制了其绝对值。插图显示了相关性 $ξ_{整数}$ 声标周围的固有声源起伏，它与单极子有关 $ξ_{0} = ξ_{整数} \cdot {c（c）}_{0}$ 在等式中(51)，其中 ${c（c）}_{0} = 1.24$ 在我们的基准模型中。重用权限（&M）
图3
源种群的红移分布和增强因子 $E类 (z（z）)$ 进化偏见。假设标准功能形式 $\bar{n个} (z（z）) d日 z（z） \propto {z（z）}^{α} 经验 [- (z（z） / {z（z）}_{0})^{β}] d日 z（z）$ 上面板显示了星系（虚线）和类星体（实线）的红移分布 $(α, β, {z（z）}_{0}) = (4, 4, 0.4)$ 分别用于星系和（3，13，2）类星体[12,28,86]。底部面板显示了使用公式(43). 源的数量密度在平均红移之外呈指数变化，并且进化偏差与 $E类 (z（z）)$ .重用权限（&M）
图4
观测相关函数的各向异性结构 $ξ_{光突发事件}$ 在 $z（z） = 0.35$ 。我们绘制了相关函数 $ξ_{整数}$ 面板（a）中的固有源波动，并显示放大偏差的个别影响 $ξ_{整数} + ξ_{毫巴} + ξ_{δ 毫巴}$ [面板（b）]，进化偏差 $ξ_{整数} + ξ_{埃沃}$ [面板（c）]和红移空间失真偏置 $ξ_{z（z） - 距离} = ξ_{整数} + ξ_{z（z） z（z）} + ξ_{z（z） δ} + ξ_{δ z（z）}$ 各向异性结构上的[面板（d）]。观测到的相关函数 $ξ_{光突发事件}$ 面板（e）中显示了所有相关函数的总和。我们假设星系偏差因子为 $b条 = 2$ ，放大偏置因子为 $(5 第页 - 2) = 2$ ，进化促进因子为 $E类 = 100$ .颜色映射与相关函数的值成线性比例 $ξ$ 在每个面板中 $ξ < 4 \times 10^{- 4}$ 与成对数比例 $ξ$ 在 $ξ > 4 \times 10^{- 4}$ 实心轮廓的对数间距为 $ξ \geq 1.5 \times 10^{- 三}$ 它们的厚度随着 $ξ$ （轮廓值在颜色栏中标记），而最厚的实心曲线表示 $ξ = 0$ 轮廓。点状和点状曲线表示具有以下特征的轮廓 $ξ = - 4.5 \times 10^{- 4}$ 和 $- 9 \times 10^{- 4}$ 分别是。中的音阶 $ξ_{整数}$ ( ${第页}_{三} = 106 {小时}^{- 1} Mpc公司$ )在每个面板中显示为虚线，以供参考。请注意，颜色贴图中有两个区域未得到充分表示 $ξ > 1$ 高度集中于 ${第页}_{三} ≪ 20 {小时}^{- 1} Mpc公司$ 并且该区域周围的各向异性结构没有明显特征 $ξ < 0$ .重用权限（&M）
图5
观测星系功率谱的剖析 ${P（P）}_{光突发事件}$ 实线和虚线表示固有电源波动的功率谱 ${P（P）}_{整数} / {b条}^{2}$ 和进化偏见 ${P（P）}_{埃沃} / {E类}^{2}$ 放大偏置功率谱 ${P（P）}_{毫巴} / (5 第页 - 2)^{2}$ 显示为宽度为的测量窗口的虚线 $200 {小时}^{- 1} Mpc公司$ （见正文）。注意，我们省略了红移空间畸变偏置的功率谱 ${P（P）}_{z（z） z（z）}$ , ${P（P）}_{δ z（z）}$ 、和 ${P（P）}_{z（z） δ}$ ，因为它们的形状与 ${P（P）}_{整数}$ 对于波数的视线分量 ${k个}_{z（z）} = k个$ 达到阶数统一的数值因子。细线和粗线表示使用线性和非线性物质功率谱计算的功率谱。左面板：功率谱是在两个不同的红移下计算的，只有放大偏置的功率谱在较高时增加 $z（z）$ ，同时 ${P（P）}_{整数}$ 和 ${P（P）}_{埃沃}$ 减少。右面板：计算了两个星系群的交叉功率谱 ${z（z）}_{1} = 0.35$ 和 ${z（z）}_{2} = 0.6$ ，和点划线显示了在 ${z（z）}_{1}$ 源星系的放大偏差 ${z（z）}_{2}$ .大线距 $\sim 600 {小时}^{- 1} Mpc公司$ 对应于 ${k个}_{z（z）} ≃ 0.002 小时 {Mpc公司}^{- 1}$ 而且它对功率谱的影响很小( $k个 ≃ {k个}_{⊥} ≫ {k个}_{z（z）}$ ).重用权限（&M）

物理审查D

涵盖粒子、场、引力和宇宙学

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