物理学。Rev.D 75，085010（2007）-最大超对称杨美尔理论中的四个平面振幅和尖点异常尺寸

最大超对称Yang-Mills理论中的四个平面振幅和尖点反常维数

兹维·伯恩（Zvi Bern）、迈克尔·扎康（Michael Czakon）、兰斯·迪克森（Lance J.Dixon）、大卫·科索尔（David A.Kosower）和弗拉基米尔·斯米尔诺夫（Vladimir A.Smirnov）

物理学。版次D75，085010–2007年4月17日出版

摘要

我们给出了导色（平面）四环路四点振幅的表达式 $N个 = 4$ 超对称杨美尔理论 $4 - 2 ϵ$ 维数，用八个独立的积分表示。该表达式基于单位切割和红外发散的一致性。我们将积分展开 $ϵ = 0$ ，并从中获得极点的解析表达式 $1 / ϵ^{8}$ 通过 $1 / ϵ^{4}$ .我们给出了 $1 / ϵ^{三}$ 和 $1 / ϵ^{2}$ 电线杆。这些结果都与四个独立运动点的红外发散的已知指数结构相匹配。的值 $1 / ϵ^{2}$ 系数允许我们测试Eden和Staudacher关于四圈尖点（软）反常维度的猜想。我们发现这个猜想是错误的，尽管我们的数值结果表明对表达式进行了简单的修改，翻转了包含 $ζ_{三}^{2}$ ，可能会得到正确的答案。在Kotikov、Lipatov和Velizhanin提出的方案中，我们的数值可以用来估计弦理论中已知的尖点反常维强耦合展开中的两个常数。该估算的准确度分别为2.6%和5%，为AdS/CFT通信提供了重要证据。我们还使用强耦合展开中的已知常数作为附加输入，以提供尖点反常维数的近似值，对于所有耦合值，该近似值应精确到1%以下。当通过有限项完成积分评估时，可以在四圈四点振幅中测试有限项的迭代指数结构，这在之前的两圈和三圈中已经发现。