本文研究了高阶摄动理论的性质。具体地，我们研究了非谐振子能量本征值的Rayleigh-Schrödinger展开。我们开发了两种独立的数学技术（WKB分析和差分方程法）来确定-$\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}$的行为${\mathrm{<trans\; data-src="A">A类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="K">K（K）</trans>}}$，的n个第个Rayleigh-Schrödinger系数K（K）第个能级。我们不关心限制${\mathrm{<trans\; data-src="A">A类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="K">K（K）</trans>}}$作为$\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}$微扰理论的阶数变大了。相反，我们考虑更微妙的问题，即确定${\mathrm{<trans\; data-src="A">A类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="K">K（K）</trans>}}$作为$\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src="\to ">\to </trans>\mathrm{<trans\; data-src="\infty ">\infty </trans>}$对于Wick有序和非Wick有序振荡器。我们的结果与计算机研究微扰理论中150阶非谐振子得到的数值拟合完全一致。

• 1972年8月21日收到

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevD.7.1620