最近的工作表明，普朗克尺度洛伦兹破坏的色散关系可以在普朗克能量以下许多数量级的能量下产生可观的效应M（M）这为揭示量子引力现象的物理学打开了一扇窗户。它已经限制了普朗克尺度洛伦兹破坏的可能性，这是量子引力的一些方法所建议的。在这项工作中，我们对反应阈值进行了系统分析，允许不同颗粒弥散关系的变形参数不相等。与标准阈值相比，这些阈值具有一些不寻常的特性，例如成对的不对称动量和上限阈值。结果与高能观测数据一起用于确定组合约束。我们关注光子和电子的情况，使用真空乔伦科夫、光子衰变和光子湮灭过程来确定控制参数的有序统一约束$\mathrm{<trans\; data-src="O">哦</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="E">E类</trans>}<trans\; data-src="/">/</trans>\mathrm{<trans\; data-src="M">M（M）</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>\mathrm{}$洛伦兹违规。即使在$\mathrm{<trans\; data-src="O">哦</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="E">E类</trans>}<trans\; data-src="/">/</trans>\mathrm{<trans\; data-src="M">M（M）</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>\mathrm{}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src=",">，</trans>$利用真空乔伦科夫的缺失和观测到的超高能宇宙线GZK截止。使用大气PeV中微子的强乔伦科夫极限可能用于$\mathrm{<trans\; data-src="O">哦</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="E">E类</trans>}<trans\; data-src="/">/</trans>\mathrm{<trans\; data-src="M">M（M）</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>\mathrm{}$变形率足够高。如果被探测到，超高能宇宙中微子可能产生极限，甚至超过极限$\mathrm{<trans\; data-src="O">哦</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="E">E类</trans>}<trans\; data-src="/">/</trans>\mathrm{<trans\; data-src="M">M（M）</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>\mathrm{}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src=".">.</trans>$

• 收到日期：2002年9月27日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevD.67.124011