基于量子爱因斯坦引力（QEG）可能是非微扰重整化的最新证据，在截断理论空间中计算了QEG的精确重整化群方程，该理论空间通过包含一个高导数项推广了爱因斯坦-希尔伯特截断${<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src=".">.</trans>\mathrm{}$描述宇宙常数、牛顿常数和${\mathrm{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$耦合是显式计算的。研究了三维流的不动点性质，并与二维Einstein-Hilbert流的不动点性质进行了比较。发现后者预测的非高斯不动点推广到扩大理论空间上的不动点。为了测试${\mathrm{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$在这个不动点附近截断，我们分析了各种普适量的剩余格式依赖性；结果发现它很弱。对这两种截断进行了详细比较，发现它们的数值预测具有令人惊讶的高精度。由于结果的一致性，非高斯不动点似乎越来越不可能是截断的伪影。如果精确理论中存在QEG，那么QEG可能是非微扰重整化的且“渐近安全的”。我们讨论了欧几里德引力的保角因子问题是如何在精确重整化群方法中表现出来的，并表明在${\mathrm{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$截断，不动点的研究不受这个问题的影响。分析了Einstein-Hilbert截断的高斯不动点；结果表明，它并没有推广到扩大理论空间上的相应不动点。

• 收到日期：2002年5月8日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevD.66.025026