在干涉探测器最有希望和最有趣的引力波来源中，例如地基激光干涉仪引力波观测台（LIGO/VIRGO）系统和拟议的天基激光空间引力波观测站（LAGOS），是致密双星（由中子星和/或黑洞组成的双星）吸气的最后几分钟。本文是系列文章中的第一篇，将对这种双星进行详细计算，其中一个物体是小质量黑洞或中子星，另一个物体则是更大质量的黑洞，并且轨道是圆形的（除了其逐渐吸气外）。这些论文将主要关注发射波形，尤其是它们的相位，这对于从探测器测量中提取信息至关重要。第一篇论文仅限于大质量黑洞不旋转的情况。本文首先将已经发展成熟的波形计算公式（“Regge-Wheeler”和“Teukolsky”公式）合并为一种组合形式，特别适用于高精度数值计算（将在论文II中进行）和分析计算（本文）。然后，在大半径轨道的极限情况下，找到了形式方程的解析解${\mathrm{<trans\; data-src="r">第页</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}$，以及相应的较小值$\mathrm{<trans\; data-src="v">v（v）</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>{<trans\; data-src="(">(</trans>\frac{\mathrm{<trans\; data-src="M">M（M）</trans>}}{{\mathrm{<trans\; data-src="r">第页</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}}<trans\; data-src=")">)</trans>}^{\frac{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}}<trans\; data-src="=">=</trans>{<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="M">M（M）</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="\Omega ">\Omega </trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>}^{\frac{\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}{\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}}}$.在这里$\mathrm{<trans\; data-src="M">M（M）</trans>}$是大黑洞的质量；$\mathrm{<trans\; data-src="v">v（v）</trans>}$和$\mathrm{<trans\; data-src="\Omega ">\Omega </trans>}$分别是在远离黑洞的地方测得的轨道线速度和角速度。特别是，（i）领先订单（In$\mathrm{<trans\; data-src="v">v（v）</trans>}$)每个球面谐波对波形和能量损失的贡献是通过解析计算的，（ii）通过分数阶修正解析计算全波形和全能量损失${\mathrm{<trans\; data-src="v">v（v）</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}}$超越牛顿，即向上通过${\mathrm{<trans\; data-src="post">邮递</trans>}}^{\frac{\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}}{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}}$-牛顿秩序。结果表明，波通过中间区（连接近区和波区）的传播会扭曲波形并改变其功率（从而改变相位）${\mathrm{<trans\; data-src="post">邮递</trans>}}^{\frac{\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}}{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}}$-牛顿阶，以以前从未计算过的方式，除了抽象和非机密地作为波浪中的正式“尾项”之外。事实证明${\mathrm{<trans\; data-src="post">邮递</trans>}}^{\frac{\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}}{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}}$-牛顿修正对于从LIGO/VIRGO预计测量的波形中提取信息至关重要。

• 收到日期：1992年7月27日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevD.47.1497