通过对作用泛函的哈密顿-雅可比分析，得到了空间有界区域内引力场和物质场的准局域能量。首先，表面应力-能量-动量张量由作用相对于三尺度的泛函导数定义${}_{}{}^{\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}}{}_{}{}^{}$B类系统边界的历史。能量面密度、动量面密度和空间应力是通过将表面应力张量垂直和切向投影到一系列具有叶理的类空间两个表面来定义的${}_{}{}^{\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}}{}_{}{}^{}$B类在这样的两个表面上的能量表面密度的积分B类是与类空间三面∑相关的拟局部能量，其与${}_{}{}^{\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}}{}_{}{}^{}$B类是边界B类根据空间边界的总平均曲率给出了拟局部能量的表达式B类作为嵌入∑中的表面。准局域能量也是哈密顿量的值，它在${}_{}{}^{\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}}{}_{}{}^{}$B类在与…正交的时间方向上B类。角动量等守恒电荷是使用表面应力张量和Killing向量场定义的${}_{}{}^{\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}}{}_{}{}^{}$B类对于在类空方向上渐近平坦的时空，这里定义的准局部能量和角动量与Arnowitt、Deser和Misner在边界趋于空间无穷大的极限下的结果一致。对于球对称时空，证明了准局部能量具有正确的牛顿极限，并且由于引力束缚而包含负贡献。

• 收到日期：1992年5月19日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevD.47.1407