广义相对论的相空间首先以标准的方式扩展，以包含旋量。然后在这个扩大的相空间上引入新的坐标，以简化约束方程的结构。现在，满足标准泊松括号关系的基本变量是（密度值）焊接形式σ̃${}_{}{}^{\mathrm{<trans\; data-src="a">一</trans>}}{}_{}{}^{}$${\mathrm{}}_{\mathrm{<trans\; data-src="A">A类</trans>}}$${\mathrm{}}^{\mathrm{<trans\; data-src="B">B类</trans>}}$和某些自旋连接单形${\mathrm{<trans\; data-src="A">A类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="aA">美国汽车协会</trans>}}$${\mathrm{}}^{\mathrm{<trans\; data-src="B">B类</trans>}}$爱因斯坦理论的约束条件简单地指出${}_{}{}^{\mathrm{<trans\; data-src="a">一</trans>}}{}_{}{}^{}$满足高斯定律对${\mathrm{<trans\; data-src="A">A类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="a">一</trans>}}$曲率张量${\mathrm{<trans\; data-src="F">如果</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="abA">abA公司</trans>}}$${\mathrm{}}^{\mathrm{<trans\; data-src="B">B类</trans>}}$和${\mathrm{<trans\; data-src="A">A类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="a">一</trans>}}$满足某些纯代数条件（涉及σ̃${}_{}{}^{\mathrm{<trans\; data-src="a">一</trans>}}{}_{}{}^{}$). 特别是，新变量σ̃中的约束最差为二次${}_{}{}^{\mathrm{<trans\; data-src="a">一</trans>}}{}_{}{}^{}$和${\mathrm{<trans\; data-src="A">A类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="a">一</trans>}}$这与传统变量的情况形成了鲜明对比，传统变量的约束包含三个度量的非多项式函数。简化是因为${\mathrm{<trans\; data-src="A">A类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="a">一</trans>}}$有关于三尺度及其共轭动量的信息。在四维时空图中，${\mathrm{<trans\; data-src="A">A类</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="a">一</trans>}}$事实证明，这可能是Weyl曲率的自对偶部分。新形式约束的一个重要特征是，它将爱因斯坦相空间的约束曲面自然嵌入到杨-米勒相空间的曲面中。这种嵌入提供了新的工具来分析经典引力和量子引力中的一些问题。讨论了一些示例应用。最后，计算新约束的（泊松括号）代数。该框架为另一种研究正则量子引力的方法奠定了基础，雅各布森、李、伦特恩和斯莫林也将在即将发表的论文中讨论该方法。

• 收到日期：1986年12月5日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevD.36.1587