我们分析了一个重正化应力能算符的点分离公式基于期望值具有哈达玛基本解的形式。Adler、Lieberman和Ng的作品中指出了一个错误：“局部决定的”作品和“边界条件相关”部分属于不单独满足，根据他们证明边界条件依赖贡献守恒的要求这个错误影响了我在上一篇论文中给出的点分离重整化公式，该论文描述了一种公理化的应力能重整化方法。现在可以看到，这个公式产生了一个应力能张量，其散度不是零，而是局部曲率项的梯度。然而，这种不足可以通过减去这个局部曲率项乘以度量张量来纠正；直接结果是变得毫无意义。根据这个结果，可以看出任何重整化处方这与守恒（公理3）、因果关系（公理4）一致，并且与正交状态之间矩阵元素的形式表达式（公理1）一致，必须精确地产生这个轨迹，即模保守局部曲率项的轨迹。因此，为了与前四个公理和维数考虑保持一致，我们发现共形不变标量场的应力张量的迹必须是加上任意常数倍这证实了许多作者之前关于痕迹异常存在的工作。对于与公理5的一致性（没有“包含矩阵的三阶或更高阶导数的局部曲率项”）项必须为零。然而，有人认为，如果期望值在无质量的情况下，如定义点分离重整化公式时假设的那样，是阿达玛形式的，则公理5不能满足，事实上，这是一个完全明确的公式如果不引入长度刻度，则无法给出。
内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevD.17.1477
