引力系统的标准量子化受到时间问题的阻碍。由于微分同态对称性，哈密顿量消失：关于背景时间参数的动力学出现“冻结”。量化此类系统的两种策略是在量化之前识别时钟自由度（去参数化），以及受约束的运动学希尔伯特空间上的量化（狄拉克量化）。量子场论中通常的正则量子化类似于去参数化。在这里，我们介绍了复Klein–Gordon标量场的冻结形式和Dirac量子化，并证明了所得理论与通常的正则量子化等价。然后，我们将该形式主义应用于量子引力的群场理论形式主义，在过去的工作中，针对该形式主义提出了去参数化和“无时间”量子化。我们展示了群场理论的冻结形式主义如何将这两种现有方法联系起来，并特别说明了物理可观察器的构造。我们在新形式主义中导出了群场理论的有效宇宙学动力学，并将其与以前的工作进行了比较。冻结形式主义可以推广到其他不使用首选时间参数的量子引力方法。

• 收到日期：2021年5月14日
• 2021年10月22日接受

内政部：https://doi.org/10.10103/PhysRevD.104.106011

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