我们重新讨论了建立一大类度量理论的拉格朗日函数的问题，这些理论尊重空间协方差，最多传播2个自由度，尤其是无标量模式。拉格朗日函数是由空间协变几何量构成的多项式。通过将拉格朗日展开到宇宙背景下，只关注标量模，我们找到了单项式系数的条件，以消除线性扰动中的标量模。我们发现条件达到$\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="4">4</trans>}$，使用$\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}$单项式中导数的总数，并确定在下列情况下的显式拉格朗日$\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}$,$\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}$以及$\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}$和$\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}$.我们还扩展了$\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}$并找到系数的附加条件，以使标量模式被消除到三阶。这种微扰分析可以逐个顺序进行，人们希望确定某些有限阶下的最终拉格朗日函数，从而完全消除标量模式。我们的分析为仅使用张量自由度构建空间协变引力提供了另一种补充方法。由此产生的理论可以作为广义相对论的替代品来描述宇宙环境中的张量引力波。

• 收到日期：2021年5月20日
• 2021年10月6日接受

内政部：https://doi.org/10.10103/PhysRevD.104.104007