最近，基于远程平行引力理论，[M.Li、H.Rao和D.Zhao，J.Cosmol公司。Astropart。物理学。11 (2020) 023]其中，为了简化计算，采用了Weitzenböck连接，但明显破坏了局部洛伦兹对称性。本文通过放弃自旋连接的Weitzenböck条件，恢复了该模型的局部洛伦兹对称性。由于完全局部洛伦兹协方差，该模型不再是纯四分体理论。我们还将此模型的新版本应用于具有一般Friedmann-Robertson-Walker背景的宇宙。这进一步概括了[M.Li、H.Rao和D.Zhao，J.Cosmol公司。Astropart。物理学。11 (2020) 023]其中只考虑了空间平坦的背景。通过本文的调查，我们确认了[M.Li、H.Rao和D.Zhao，J.Cosmol公司。Astropart。物理学。11 (2020) 023]此外，还得到了一些新的结果。

• 收到日期：2021年7月31日
• 2021年9月18日接受

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevD.104.084077