摘要
收到日期：2021年5月28日 2021年7月30日接受
图像
图1 哈勃参数的演变 （左侧蓝色）和张量传递函数的振幅 对于给定的波数（蓝色，右侧），在扰动再热情况下以数值方式获得，已绘制为以下函数 在域上 ，其对应于再加热的时间段。 我们还指出了以下方面的时间推移 -两个数字顶部的折叠（从通货膨胀结束时算起）。 我们假设 并已设置 在绘制数量时。 我们已经选择了波数 ，对应于 [参考公式( 1 )]. 波数已被选定，以便在再热期间重新进入哈勃半径。 描述直线的斜率 （在左边）是 ，这与 。我们发现坡度变化为 方法 指示向辐射主导时期的转变的开始。 垂直线（右侧红色）表示模式重新进入哈勃半径的时间。 正如所料，在超气泡尺度上，传递函数被证明是恒定的，一旦模式位于哈勃半径内，传递函数就会振荡。 重用权限（&P） 图2 今天观测到的原始GW的无量纲能量密度的行为，即。 已绘制了广泛的频率范围。 谱是通过分析获得的，它对应于EoS参数描述通货膨胀后阶段的情况 在给定的时间内，预计会瞬间发生再热。 我们考虑了通货膨胀潜力由 -吸引子模型( 13 ). 我们已经说明了以下情况的光谱 （黑色、棕色、绿色和洋红），对应于 我们应该提到，我们选择的参数如下 在所有情况下。 在图中，我们还包括了不同正在进行和即将进行的GW观测站的灵敏度曲线（顶部为不同颜色）。 请注意，正如预期的那样，频谱对频率具有严格的比例不变性 然而，对于更大的频率 ，而光谱有一个红色的倾斜 ，它有一个蓝色的倾斜 有趣的是，我们发现，对于 ，GW的频谱已经在一定频率范围内与一些天文台的灵敏度曲线相交。 此外，我们发现，对于 ，光谱越过BBN界 在适当的大频率下。 重用权限（&P） 图3 今天原始GWs的无量纲能量密度的行为，即。 ，绘制在一个小范围（左侧为黑色）以及一个大范围的频率（右侧为红色、绿色、棕色和黑色）上。 我们考虑了通货膨胀潜力由 -吸引子模型( 13 )带有 ，对应于 我们绘制了以下再热温度值的GWs谱 : （右侧红色）， （左侧为黑色，右侧为绿色）、2 TeV和2 GeV（右侧为棕色和黑色）。 请注意，我们还说明了有效EoS参数的行为 （蓝色，在左图中）作为频率的函数 ，已使用关系确定 换句话说， （标记在 轴位于左图右侧）表示频率模式下瞬间的有效EoS参数 重新输入哈勃半径。 我们还指出了与波数相关的频率 和 （左侧为垂直的红色和绿色线条）。 此外，我们还划分了政权（粉红色），从 到 发生。 我们应该指出，GW的频谱在过渡区域内呈现振荡。 此外，我们还包括了不同正在进行和即将进行的GW观测站的灵敏度曲线（如右图所示）。 重用权限（&P） 图5 膨胀张量功率谱 -感兴趣的吸引子模型（左侧）以及当前GW的相应频谱（右侧）已绘制出接近波数的频率 对膨胀谱进行了数值计算，并利用张量传递函数的解析解 在后通货膨胀时期达到了今天的GW频谱。 我们今天绘制了GW的频谱，即。 ，对于再热EoS参数的几个不同值 以及特定的再加热温度。 我们发现，虽然通货膨胀功率谱开始表现为 近的 ，目前GW的相应光谱表现为 . 重用权限（&P） 图6 左：索引的变化 与今天在扰动再热情况下观察到的原始GW谱相关，已绘制为频率的函数 对于inflaton EoS参数的两个不同值 （以实线和虚线表示） -吸引子势( 13 ). 我们已将再热温度的值固定为 到达情节。 在图（左侧）中，我们还明确强调了 对于在以下情况下重新进入哈勃半径的模式：（i）由膨胀主导的再热阶段（如实心和虚线，用洋红表示），（ii）EoS参数从 到 （蓝色实线和虚线），以及（iii）辐射主导时代（绿色）。 我们还标定了图中与热化时间尺度相关的频率域（如深蓝和浅蓝色的阴影区域）。 这些数量表示为 和 对于 和 分别是。 右图：我们已经说明了频率的变化 作为标量光谱指数的函数 对于三个不同的值 （蓝色、黑色和粉红色） -吸引子模型。 我们还表示 和 与标量光谱指数约束相关的置信区（如红色的亮带和暗带） 来自普朗克[ 59 ]. 重用权限（&P） 图7 哈勃半径随时间变化的示意图 根据数量绘制（绿色） -褶皱 在图表中，我们还描绘了与我们的讨论相关的各个时代。 在上面的图中，我们假设EoS参数 描述一次再热阶段小于 然而，我们假设EoS参数， ，与串模或驱动二次加热阶段的非正则标量场有关，大于 在图中，除了波数 , 、和 我们之前遇到过（用红色、棕色和黄色虚线表示），我们已经指出了刻度 和 （紫色和黑色虚线）分别对应于加热第二阶段开始和结束时重新进入哈勃半径的波数。 重用权限（&P）