物理学。Rev.D 103，104038（2021）-光子环自相关

光子环自相关

Shahar Hadar、Michael D.Johnson、Alexandru Lupsasca和George N.Wong

物理学。版次D103，104038–出版日期：2021年5月17日

摘要

在存在黑洞的情况下，光源沿着多条路径连接到观察者。因此，观测到的亮度波动必须在黑洞图像的不同时间和位置上进行关联。围绕黑洞执行多个轨道的光子出现在观测者天空中的一条临界曲线附近，产生了光子环。本文提出了一种新的可观测结果：光子环上强度波动的两点相关函数。利用湍流吸积流模拟激发的源统计，对随机赤道辐射包围的克尔黑洞进行了相关函数的解析计算。结果表明，该两点函数显示了一个由多个形状相同的峰组成的通用自相似结构：虽然每个峰的轮廓编码了源中涨落的统计特性，但峰的位置和高度完全由黑洞参数决定。测量这些峰值可以证明光子环的存在，而不需要解析其厚度，还可以估计黑洞的质量和自旋。通过在足够长的时间尺度上进行定期监测，这种测量可以通过干涉成像实现，并对事件视界望远镜进行适度改进。

收到日期：2020年10月18日
2021年4月13日接受

内政部：https://doi.org/10.10103/PhysRevD.103.104038

物理学科标题（PhySH）

经典黑洞弯曲时空中的流体和经典场广义相对论无线电、微波和亚毫米天文学

吸积盘和黑洞血浆天文黑洞

引力、宇宙学和天体物理学

作者和附属机构

沙哈尔·哈达尔 ^1,*,迈克尔·约翰逊 ^2,†,亚历山大·卢普萨卡 ^3，†、和乔治·N·王 ^4,§

¹美国马萨诸塞州剑桥市哈佛大学基本自然法中心，邮编：02138
²天体物理中心|美国马萨诸塞州剑桥市哈佛和史密森学会02138
^三美国新泽西州普林斯顿市普林斯顿大学普林斯顿重力计划08544
⁴美国伊利诺伊州乌尔班纳伊利诺伊大学物理系，伊利诺伊61801

^*shaharhadar@g.harvard.edu
^†mjohnson@cfa.harvard.edu
^‡lupsasca@princeton.edu
^§gnwong2@illinois.edu

文章文本（需要订阅）

单击以展开

参考文献（需要订阅）

单击以展开

发行

第103卷，第。2021年5月10日至15日

重用权限（&M）

Access选项

文章可通过合唱

下载接受的手稿

图像

图1
自相关函数的普适结构 $C类 (T型, Φ)$ 光子环中的强度起伏，作为时间间隔的函数 $T型$ 和方位角 $Φ$ 这个特殊的图对应于围绕克尔BH的赤道圆盘随机涨落的极地观测 $一 / M（M） = 94 %$ [等式(5.1)]; 相同的结构在小的观察者倾斜中保持领先顺序[EEq(7.18)]以及所有旋转。BH的强透镜使单个光源能够沿着多条路径连接到给定的观察者（图2，左），在光子环内产生相关性（图2，右侧）。这些相关性显示了由临界指数控制的普遍结构 $γ$ , $δ$ 、和 $τ$ [等式(2.8)]控制BH透镜的。从同一光源发出的两条光线环绕BH $k个$ 和 ${k个}^{'}$ 到达观测器之前的时间分别会导致自相关的峰值 $C类 (T型, Φ)$ 由标记 $米 = k个 - {k个}^{'}$ 。在这里，我们显示 $| 米 | = 0$ 、1、2、3个峰值分别为红色、蓝色、绿色和紫色。灰色虚线（带有 $Φ = \pm 180 °$ 已识别）将峰值与 $米$ 。所有峰值共享一个相同的配置文件，这取决于源统计信息。特别是，峰值宽度由源中波动的相关长度设置；对于这个图，我们使用了相关长度 $ℓ_{吨}$ 和 $ℓ_{ϕ}$ [等式(5.2)]根据图中GRMHD模拟的吸积流推断三另一方面，波峰的位置和相对高度由BH参数确定，每个连续的波峰都是其前身的回波，通过 ${e（电子）}^{- γ}$ 并由翻译 $(τ, δ)$ （彩色箭头）。因此，对BH光子环中这种关联结构的观测可以提供其临界指数的测量 $τ$ 和 $δ$ 这反过来会对其质量和自旋进行估算。
重用权限（&M）
图2
左图：带自旋的克尔黑洞 $一 / M（M） = 94 %$ ，被一个几何上和光学上都很薄的赤道吸积盘所包围，该吸积盘终止于最内层的稳定圆轨道（ISCO）半径 ${第页}_{毫秒}$ 右图：远处观察者倾斜看到的圆盘图像 $θ_{o个} = 17 °$ ，假设一个简单的静态和轴对称源剖面[22]. 根据方程式（1），围绕黑洞执行多个轨道的光线多次与发射区相交，在每次相交处（左边的橙色圆点）都会产生额外的强度(2.12)，并导致临界曲线附近的亮度增强：光子环。极坐标(2.10)如右图所示，通常从环形心偏移。由于光子壳层中的强透镜效应，从光子环上不同时间和位置发射回来的光线可以连接到体块中的同一时空事件（右侧图像中的蓝色和绿色圆点，对应于体块中蓝色和绿色光线）。因此，黑洞图像显示光子环中的自相关。
重用权限（&M）
图3
归一化相关函数 $S公司$ 在数值GRMHD模拟的中平面中计算的230GHz同步辐射率的波动。这种结构包括一个吸积在克尔BH自旋上的磁吸积盘 $一 / M（M） \approx 94 %$ 。左上角：中的相关函数 $T型$ 假设 $\hat{ϕ} = Δ 第页 = 0$ 。右上角：方位相关 $\hat{ϕ}$ 对于 $T型 = Δ 第页 = 0$ 。顶行中的两个面板都在 $\bar{第页} = {\tilde{第页}}_{0} \approx 2.5 M（M）$ .底行：中的径向相关性 $Δ 第页$ 以两个不同的半径进行评估 $\bar{第页} = {\tilde{第页}}_{0}$ 和 $\bar{第页} = 4 M（M）$ 。在事件视界后，发射率设置为零 $第页 = {第页}_{+}$ ，则相关消失 $Δ 第页 \geq 2 (\bar{第页} - {第页}_{+})$ 。这发生在左下面板的阴影区域。对于单位高度高斯，标准偏差宽度( $1 σ$ )在高空实现 ${e（电子）}^{- 1 / 2} \approx 60.65 %$ 。相关长度为 $\bar{第页} = {\tilde{第页}}_{0}$ 是 $ℓ_{吨} \approx 3 M（M）$ , $ℓ_{ϕ} \approx 4.3 °$ 、和 $ℓ_{第页} \approx 0.4 M（M）$ （同时 $ℓ_{第页} \approx 0.3 M（M）$ 在 $\bar{第页} = 4 M（M）$ ).
重用权限（&M）
图4
时间自相关函数的普遍结构 ${C类}_{1 D类} (T型)$ [等式(3.3)]，使用 $T型$ 带有自旋的克尔BH周围赤道圆盘随机涨落的极地观测的时间间隔 $一 / M（M） = 94 %$ .通用方面 ${C类}_{1 D类} (T型)$ 由临界指数控制 $γ$ 和 $τ$ [等式(2.8)]. 自相关函数由位于周围的自相似峰值之和（用橙色阴影显示）组成 $T型 = 米 τ_{0}$ 对于每个整数 $米$ ，仅因总体去认知因素不同 ${e（电子）}^{- | 米 | γ_{0}}$ 。在这里，我们展示 $| 米 | = 0$ 、1、2个峰值分别为红色、蓝色和绿色。每个峰的轮廓是不均匀的，取决于流动的统计特性，此处取其对应于我们的玩具模型(5.2). 这种结构可以通过对 $Φ$ 在图中1.
重用权限（&M）

物理审查D

涵盖粒子、场、引力和宇宙学

光子环自相关

Shahar Hadar、Michael D.Johnson、Alexandru Lupsasca和George N.Wong

物理学。版次D103，104038–出版日期：2021年5月17日

摘要

物理学科标题（PhySH）

作者和附属机构

文章文本（需要订阅）

参考文献（需要订阅）

发行

Access选项

物理审查D

涵盖粒子、场、引力和宇宙学

光子环自相关

Shahar Hadar、Michael D.Johnson、Alexandru Lupsasca和George N.Wong

物理学。版次D103，104038–出版日期：2021年5月17日

摘要

物理学科标题（PhySH）

作者和附属机构

文章文本（需要订阅）

参考文献（需要订阅）

发行

Access选项

需要授权

其他选项

下载并共享

图像

图1

图2

图3

图4

登录

搜索

文章查找

粘贴引文或DOI

输入引文