文献中提出了不同的方法来计算天体物理引力波背景的各向异性。虽然从我们的工作开始，但衍生出了不同的表达方式[库辛、皮特鲁、乌赞，物理学。版次D 96, 103019 (2017)]，似乎有所不同。本文比较了迄今为止提出的各种理论表达式，并基于玻尔兹曼方法提供了单独的推导。我们证明了文献中的所有理论公式都是等价的，并归结为[物理学。版次D 96, 103019 (2017)]当执行了适当的术语匹配和按部分集成时。在宇宙学背景下，对各向异性的各种预测之间的差异仅在于源的天体物理建模，而不在于大尺度结构的理论或宇宙学描述。最后，我们评论了表达式的规范不变性。

• 2019年10月15日收到
• 2020年3月24日接受

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevD.101.081301