研究了Schwarzschild外部度量在小扰动下的稳定性。叠加在Schwarzschild背景度量上的扰动与Regge和Wheeler给出的扰动相同，由奇数和偶数类组成，并且具有时间依赖性，其中是频率。对在远离Schwarzschild背景度量的扰动中计算出的一阶爱因斯坦场方程的分析表明，当频率为纯虚频率时，在较大值为符合渐近平坦性的要求，将在克鲁斯卡尔坐标系下的施瓦西曲面附近发散。由于背景度量本身在该曲面上是有限的，因此上述扰动行为明显违背了扰动相对于背景度量较小的基本假设。因此，虚频率随时间呈指数增长的扰动在物理上是不可接受的，因此度量是稳定的。实际值为的扰动还研究了代表引力波的情况。结果表明，唯一可能存在的非平凡平稳摄动是源旋转引起的摄动，由角动量奇摄动给出指出了复频率解的重要性，以及在均匀情况下缺乏一个定理（本征函数的完备性）来平行于适用于奇数情况的Sturm-Liouville理论。需要这样一个定理来将这里给出的指示稳定性的计算转换为完全严格的稳定性定理。
内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevD.1.2870
