物理学。Rev.B 81，134507（2010）-具有线性耦合和固定跃迁频率的超导量子位中的完全不可微波通用门

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具有线性耦合和固定跃迁频率的超导量子比特中的全微波不稳定通用门

查德·里盖蒂和米歇尔·德瓦雷特

物理学。版本B81，134507–2010年4月5日出版

摘要

具有固定跃迁频率且通过简单线性电路元件彼此弱耦合的量子比特寄存器是小型超导量子信息处理器的实验最小架构。目前，在该系统中实现双量子比特门的已知方案要求微波信号具有精确调谐的振幅和频率，以满足共振条件，只留下信号相位作为自由的实验可调参数。在这里，我们报告了一种生成快速可调通用双量子比特门的最小且稳健的微波方案：只需在另一个量子比特（“目标”）的跃迁频率下照射一个量子位（“控制”）。然后，通过只调谐这个单一驱动音的频率来开启它们之间的有效耦合；驱动振幅调节有效耦合强度；驱动相位选择所实现的特定双量子比特门。这种交叉共振效应与驱动振幅之比成线性关系 $Ω$ 到量子比特失谐 $Δ$ 与早期的提议相比 ${(Ω / Δ)}^{4}$ 。

收到日期：2009年9月27日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevB.81.134507

作者和附属机构

查德·里盖蒂和米歇尔·德弗雷特

美国康涅狄格州纽黑文市耶鲁大学应用物理系06520-8284

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第81卷，第。2010年4月13日至1日

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图1
（在线彩色）左：FLICFORQ型量子位（圆）具有固定的跃迁频率 $ω_{j个}$ 和固定式线性非对角联轴器 $ω_{x个 x个}$ （洋红色条）。一个和两个量子比特门是通过专门应用微波控制信号来实现的。选择电路参数以满足弱耦合条件 $ω_{x个 x个} ⪡ | Δ | \equiv | ω_{1} - ω_{2} |$ 允许在没有辐射直至频率误差振荡的情况下忽略相互作用 ${(ω_{x个 x个}^{2} + Δ^{2})}^{1 / 2}$ 和振幅 $ω_{x个 x个} / Δ$ 交叉共振：只需将微波驱动器（绿色箭头）应用于“目标”（Q2，紫色）跃迁频率处的“控制”量子比特（Q1，红色），即可在该系统中实现通用双量子比特门。这个过程产生有效的哈密顿量 ${H（H）}^{效率} = \frac{Ω_{1} ω_{x个 x个}}{4 Δ} (σ_{1}^{z（z）} σ_{2}^{x个} 余弦 ϕ_{1} + σ_{1}^{z（z）} σ_{2}^{年} 罪 ϕ_{1})$ 和 $ϕ_{1} = 0$ 通用门 ${[Z轴 X（X）]}^{1 / 2}$ 及时实现 $吨 = π Δ / (Ω_{1} ω_{x个 x个})$ 右：穿着状态图片中的交叉共振。当Q1在 $ω_{1}^{射频} = ω_{2}$ 这个 $问 1 + μ$ -波光子系统可能会经历自发跃迁（参考文献。20)在 $ω_{2}$ 。通过只调整应用于其中一个量子位的单音频率来开启相互作用，由此产生的有效相互作用强度与 $Ω_{1} / Δ$ 。重用权限（&P）
图2
（在线彩色）交叉共振驱动产生的有效交互强度作为驱动强度-调谐比的函数 $Ω_{1} / Δ$ （固体）；参考文献的广义非共振FLICFORQ格式。15，17（虚线）；和原FLICFORQ的双共振驱动（参考。14)（红色点）。驱动振幅相等 $(Ω_{1} = Ω_{2})$ 对于后两个量子比特，假设在每个量子比特上。重用权限（&P）
图3
（在线彩色）作为绝对驱动振幅函数的三个实际参数集的交叉共振双量子比特门时间（从乘积态生成完全纠缠态所需的时间，反之亦然） $Ω$ .绿色： ${ω_{1} = 12.8 ， ω_{2} = 16.1 ， ω_{x个 x个} = 0.13} / 2 π$ ; 红色： ${ω_{1} = 9.8 ， ω_{2} = 16.1 ， ω_{x个 x个} = 0.4} / 2 π$ ; 和蓝色： ${ω_{1} = 15.8 ， ω_{2} = 16.1 ， ω_{x个 x个} = 0.05} / 2 π$ ; 都是千兆赫兹。实线来自分析；点是从全哈密顿量的模拟中提取出来的。插图：样品点的纠缠与时间，如箭头所示 $Ω = 0.5 千兆赫$ 。重用权限（&P）
图4
（在线彩色）存在微波串扰时的交叉共振。左图：相声导致分数 $α$ 施加到Q1的信号的一部分也将被Q2感受到。信号位于 $ω_{1}^{射频}$ 那么就不需要精确地与 $ω_{2}$ 以打开联轴器。右：应用于Q1和Q2的单个交叉耦合信号的修饰状态流形。由于信号频率和振幅都不同，因此在每个中心跃迁之间保持共振 $量子比特 + 光子$ 系统。重用权限（&P）
图5
（在线彩色）有效交叉共振耦合强度 $ω_{x个 x个}^{效率}$ 存在作为驱动频率函数的微波串扰 ${\tilde{ω}}_{1}^{射频}$ 和驱动振幅 ${\tilde{Ω}}_{1}$ [卷曲条指示对平均量子位跃迁频率的归一化 $\bar{ω} = (ω_{1} + ω_{2}) / 2$ ]. 有意将微波信号应用于Q1和分数 $α$ 第二季度也能感受到。量子比特跃迁频率用红色表示 $({\tilde{ω}}_{1} = 0.98)$ 和紫色 $({\tilde{ω}}_{2} = 1.02)$ 箭头所示。何时 $α = 0$ （未显示），交叉共振效应仅通过以下方式扩展到有限量子比特寿命效应之外 $\sqrt{N个}$ 驱动信号光子数的波动。顶部是案例，其中 $α = 0.2$ ; 在底部 $α = 0.8$ ，对应（大致）参考文献。2在后一种情况下，打开耦合时有效的驱动频率范围显著扩大。何时 $α = 1$ （未显示）， $ω_{x个 x个}^{效率}$ 对称且居中于 $\bar{ω}$ 。重用权限（&P）

物理复习B

覆盖凝聚态物质与材料物理

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