我们建立了线性统计的大偏差公式$\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}$传输特征值$<trans\; data-src="\{">\{</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="T">T型</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}}<trans\; data-src="\}">\}</trans>$在随机矩阵理论的框架下，研究了混沌腔。给定任何感兴趣的线性统计$\mathrm{<trans\; data-src="A">A类</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\sum ">\sum </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}}\mathrm{<trans\; data-src="a">一</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="T">T型</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans>$，概率分布${\mathcal{<trans\; data-src="P">P（P）</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="A">A类</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="A">A类</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$属于$\mathrm{<trans\; data-src="A">A类</trans>}$一般满足大偏差公式${\text{<trans data-src="lim">林</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}<trans\; data-src="\to ">\to </trans>\mathrm{<trans\; data-src="\infty ">\infty </trans>}}<trans\; data-src="[">[</trans><trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}\text{<trans data-src="\hspace{0.17em}">\hspace{0.17em}</trans>}\text{<trans data-src="log">日志</trans>}\text{<trans data-src="\hspace{0.17em}">\hspace{0.17em}</trans>}{\mathcal{<trans\; data-src="P">P（P）</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="A">A类</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="x">x</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="/">/</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\beta ">\beta </trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}<trans\; data-src="]">]</trans><trans\; data-src="=">=</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\Psi ">\Psi </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="A">A类</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$，其中${\mathrm{<trans\; data-src="\Psi ">\Psi </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="A">A类</trans>}}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$是我们在许多情况下（电导、散粒噪声和力矩）明确计算的速率函数$\mathrm{<trans\; data-src="\beta ">\beta </trans>}$对应于不同的对称类。使用这些大偏差表达式，可以恢复容易知道的结果，并生成新的公式，例如$\mathrm{<trans\; data-src="v">五</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="=">=</trans>{\text{<trans data-src="lim">林</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}<trans\; data-src="\to ">\to </trans>\mathrm{<trans\; data-src="\infty ">\infty </trans>}}\text{<trans data-src="\hspace{0.17em}">\hspace{0.17em}</trans>}\text{<trans data-src="var">无功功率，无功功率</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathcal{<trans\; data-src="T">T型</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}<trans\; data-src=")">)</trans>$（其中${\mathcal{<trans\; data-src="T">T型</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}<trans\; data-src="=">=</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\sum ">\sum </trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}}{\mathrm{<trans\; data-src="T">T型</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}}$)对于任意整数$\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}$.通用极限${\mathrm{<trans\; data-src="v">五</trans>}}^{<trans\; data-src="\star ">\star </trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>{\text{<trans data-src="lim">林</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src="\to ">\to </trans>\mathrm{<trans\; data-src="\infty ">\infty </trans>}}\text{<trans data-src="\hspace{0.17em}">\hspace{0.17em}</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="v">五</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="/">/</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="\pi ">\pi </trans>}\mathrm{<trans\; data-src="\beta ">\beta </trans>}$也是精确计算的。分布显示了一个中心高斯区域，两侧各有非高斯尾翼。在两种状态的交界处，出现弱非分析点，这是相关库仑气体问题中相变的直接结果。还提供了数值检验，这与我们在实空间和拉普拉斯空间中的渐近结果完全一致，即使是在中等较小的情况下$\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}$维梧资本已宣布部分业绩等。[物理学。修订稿。 101, 216809 (2008)].

• 收到日期：2009年9月16日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevB.81.104202