我们考虑一个经典的随机键合伊辛模型（RBIM），其二进制分布为$<trans\; data-src="\pm ">\pm </trans>\mathrm{<trans\; data-src="K">K</trans>}$有限温度下正方形晶格上的键。在这个模型的相图中，有一条所谓的西森线，它在多临界点处与相界相交。众所周知，相关函数在这条线上遵循许多精确恒等式。我们使用超对称方法来治疗这种疾病。在这种方法中，西森线模型的传递矩阵具有增强的超对称性$\mathrm{<trans\; data-src="osp">osp公司</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}\mathrm{}\mathrm{<trans\; data-src="|">|</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src=",">,</trans>$与相图的其余部分相比，对称性是$\mathrm{<trans\; data-src="osp">osp公司</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="|">|</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$（其中n个是任意正整数）。模型的各向异性极限导致一维量子哈密顿量描述了相互作用的超自旋链，这是超自旋的不可约表示$\mathrm{<trans\; data-src="osp">osp公司</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}\mathrm{}\mathrm{<trans\; data-src="|">|</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$超代数。通过推广这个超旋链，我们将其嵌入到更广泛的模型类中。这些包括以前在一维和二维研究过的其他模型。我们建议，一类广义模型的二维多临界行为（可能不包括RBIM本身中的多临界点）可能由单个不动点控制，在该不动点处，超对称性进一步增强到$\mathrm{<trans\; data-src="osp">osp公司</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}\mathrm{}\mathrm{<trans\; data-src="|">|</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src=".">.</trans>$这一建议得到了弱耦合下相应非线性sigma模型重整化群流计算的支持。

• 收到日期：2000年7月14日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevB.63.104422