摘要
收到日期：2022年1月31日 2022年5月31日修订 2022年6月21日接受
图像
图1 无限长圆柱体被分成两部分 和 通过圆周（虚拟）纠缠切割（黑色）。 如果圆柱体由手征拓扑体态组成，那么根据Li和Haldane的结果，通过所描述的纠缠切割计算出的纠缠哈密顿量的低能本征态与实际空间中物理边缘理论的低能态一一对应，如果物理、， 沿着缠绕切口进行分离切口。 任意子通量类型 图中所示为穿过气缸的螺纹。 重用权限（&M） 图2 图的纠缠光谱的再现 4 来自Bauer 等人。 （摘自图 4 arXiv版本的[ 15 ]). 两个拓扑扇区是明显的，（a）中的整数和（b）中的半整数，共形塔分别以 和 初级状态（动量0和 ）。 在固定的每个蓝色阴影子幂中延伸到这些初级状态之上 是它们的后代状态，所有这些都显示 所示方向上的对称性 写在子标题的底部。 [在图中，这些不同的子功率在水平方向上相互偏移 使它们清晰可见（即，它们实际上具有相同的动量）。] 在每一个子幂内，由垂直黑线表示到第四个后代能级，我们对动量简并的纯CFT哈密顿量下的状态进行了1-1-2-3-5计数。 这种状态计数模式是手性的特征 CFT公司。 （见附录 第1页 有关状态计数的更多详细信息，请参见此处。） 重用权限（&M） 图3 我们适合 鲍尔纠缠谱数据 等。 [ 15 ]如（a）整数扇区所示( 主状态和子体）和（b）半整数扇区( 主要国家和后代）。 原始数据用黑色表示 的，虽然是红色的 让我们标记一下我们的方法所产生的契合度。 黑匣子表示具有相同动量的状态，因此具有相同的子级 高于相应的主状态，而 多路复用器在每个框中分组。 （每个框的多项内容可以与表进行比较 2 在附录中 第1页 .）我们试图拟合整数扇区中倍数之间的11个差异和半整数扇区内倍数之间的十一个差异。 对于每个扇区，我们的方法使用4个参数：4个系数 在等式中( 3.5 )对于对应于的4个不同算子的守恒量 在中可用 在表的左栏中找到 1 .数据是用圆周圆柱体计算的 [ 15 ]。 垂直纠缠能轴的尺度被归一化，以便 是的系数 在等式中( 3.6 )]，零点与每个扇区的初级状态的保角权重相适应。 重用权限（&M） 图4 我们适合 Hickey的纠缠光谱数据 等。 [ 16 ]如（a）整数扇区所示( （b）半整数扇区( 主要国家和后代）。 原始数据用黑色表示 的，虽然是红色的 标志着我们的方法产生的适合性。 黑匣子表示具有相同动量的状态，因此具有相同的子级 高于相应的主状态，而 多路复用器在每个框中分组。 （每个框的多项内容可以与表进行比较 2 在附录中 第1页 .）我们试图拟合整数扇区中倍数之间的11个差异和半整数扇区内倍数之间的十一个差异，即总共22个差异。 同时拟合两个扇区，我们的方法使用四个参数：四个系数 在等式中( 3.5 )对应于四个不同算子的守恒量 在中可用 在表的左栏中找到 1 .数据是用圆周圆柱体计算的 [ 16 ]。 垂直纠缠能轴的尺度被归一化，以便 是的系数 在等式中( 3.6 )]，其中零点适合于每个扇区的初级状态的保角权重。 重用权限（&M） 图5 我们适合 Hackenbroich的纠缠谱数据 等。 [ 17 ]如（a）整数扇区所示( （b）半整数扇区( 主要国家和后代）。 原始数据用黑色表示 的，虽然是红色的 标志着我们的方法产生的适合性。 黑匣子表示具有相同动量的状态，因此具有相同的子级 高于相应的主状态，而 多路复用器在每个框中分组。 （每个框的多个内容可以与表进行比较 2 在附录中 第1页 .）我们试图拟合整数扇区中倍数之间的11个差异和半整数扇区内倍数之间的十一个差异，即总共22个差异。 同时将两个扇区拟合到一个比例因子，我们的方法使用五个参数：四个系数 在等式中( 3.5 )对应于四个不同算子的守恒量 在中可用 在表的左栏中找到 1 ，加上两个部门之间的相对比例因子。 数据是用周长为圆柱体计算的 [ 17 ]。 垂直纠缠能轴的尺度被归一化，以便 是的系数 在等式中( 3.6 )]，零点与每个扇区的初级状态的保角权重相适应。 重用权限（&M） 图6 两个适合 Chen的纠缠光谱数据 等。 [ 18 ]在 将显示主状态及其后代。 原始数据用黑色表示 是的，而红色 标志着我们的方法所产生的配合。 黑框表示具有相同子代级别的状态 位于相应的主状态之上，而处于相同状态 多路复用器在每个框中分组。 （每个框的多个内容可以与表进行比较 三 在附录中 第1页 .）我们试图将多重波之间的6个差异拟合到 扇区，最多 .拟合使用与系数对应的三个参数 在等式中( 3.5 )对于与（a）中的三个整数维算子相对应的守恒量 在中可用 , 、和 、和（b）中的三个整数和半整数维运算符 在中可用 , 、和 （见表 1 .）垂直纠缠能轴的尺度被归一化，以便 是的系数 在等式中( 3.6 )]，零点与扇区初级状态的保角权重相适应。 重用权限（&M） 图7 适合 Chen的纠缠光谱数据 等。 [ 18 ]显示前三个级别（最多 )在（a）部门 主要国家和后裔以及（b） 原始状态和后代。 原始数据用黑色表示 的，虽然是红色的 标志着我们的方法产生的适合性。 黑框表示具有相同子代级别的状态 高于相应的主状态，而 多路复用器在每个框中分组。 （每个框的多个内容可以与表进行比较 三 在附录中 第1页 .）我们试图在 部门和六个差异 部门。 同时将两个扇区拟合到一个相对比例因子，我们的方法使用六个参数：五个系数 在等式中( 3.5 )对应于五个不同算子的守恒量 在中可用 （见表 1 )，再加上与两个部门的相对规模相对应的比例因子。 垂直纠缠能轴的尺度被归一化，以便 是的系数 在等式中( 3.6 )]，零点与每个扇区的初级状态的保角权重相适应。 重用权限（&M） 图8 适合 陈的纠缠谱数据 等。 [ 18 ]显示前四个级别（最多 )在（a）部门 主要国家和后裔以及（b） 原始状态和后代。 原始数据用黑色表示 是的，而红色 标志着我们的方法产生的适合性。 黑框表示具有相同子代级别的状态 高于相应的主状态，而 多路复用器在每个框中分组。 （每个框的多个内容可以与表进行比较 三 在附录中 第1页 .）我们试图拟合 部门和14个差异 部门。 将两个扇区同时拟合到一个相对比例因子，我们的方法使用12个参数：11个系数 在等式中( 3.5 )对于对应于11个不同算子的包含守恒量 在中可用 （见表 1 )，再加上与两个部门的相对规模相对应的比例因子。 垂直纠缠能轴的尺度被归一化，以便 是的系数 在等式中( 3.6 )]，零点与每个扇区的初级状态的保角权重相适应。 重用权限（&M） 图9 我们所考虑的无限圆柱形几何体的截断表示用蓝色表示，以及空间反射图 . 反射关于紫色平面的圆柱体，映射区域 和 对他们自己。 坐标 是围绕圆柱体的压缩坐标，而坐标 表示沿圆柱体的空间位置。 纠缠切割沿空间圆 . 重用权限（&M）