物理学。Rev.A 99，021602（R）（2019）-二维旋转囚禁费米子和复Ginibre系综：纠缠熵和数方差的精确结果

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二维旋转囚禁费米子和复Ginibre系综：纠缠熵和数方差的精确结果

伯特兰·拉克鲁瓦（Bertrand Lacroix-A-Chez-Toine）、萨蒂亚·马朱姆达尔（Satya N.Majumdar）和格里戈里·谢尔（Grégory Schehr）

物理学。版次A99，021602（R）–2019年2月11日出版

摘要

我们在 $N个$ 二维旋转谐振阱中基态非相互作用费米子及其本征值 $N个 \times N个$ 随机矩阵理论（RMT）的复Ginibre系综。利用RMT技术，我们对费米子在被囚禁费米气体中以及边缘的位置的统计进行了精确的预测。此外，对于任何有限的 $N个$ 半径圆盘的Rényi纠缠熵和数方差 $第页$ 处于基态。我们表明，虽然这两个量在（扩展）体中彼此成比例，但这不再是非常接近陷阱中心或边缘的情况。靠近边缘，对于大型 $N个$ ，我们提供了与这两个观测值相关的缩放函数的精确表达式。