物理学。Rev.A 92，062320（2015）-存在离散噪声时的绝热量子优化：降低问题维度

存在离散噪声的绝热量子优化：降低问题维数

Salvatore Mandrá、Gian Giacomo Guerreschi和Alán Aspuru-Guzik

物理学。版次A92，062320–2015年12月10日出版

摘要

绝热量子优化是通过缓慢改变量子系统的哈密顿量来解决大量优化问题的过程。算法成功所需的进化时间与动力学过程中遇到的最小能量间隙成反比。不幸的是，与量子系统相关的希尔伯特空间维数的指数增长严重限制了对间隙的直接计算。尽管已经设计了许多专用方法来降低有效维数，但它们仅限于具有明显对称性的特定类型的问题。此外，人们对绝热量子优化器在实际条件下的计算能力知之甚少。在这里，我们提出并实现了一种通用的约简方法，该方法不依赖于任何显式对称性，并且在某些一般条件下，只需要多项式数量的经典资源。由于这种方法，我们能够分析“非理想”量子绝热优化器的性能，以解决众所周知的Grover问题，即在存在离散局部缺陷的情况下，在未排序的数据库中搜索目标条目。在这种情况下，我们表明，即使受到随机噪声的影响，绝热量子优化仍可能比任何经典算法更快。