我们推导了纯尺寸量子态平均熵表征测量值的显式界$\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}$在里面$\mathrm{<trans\; data-src="L">L（左）</trans>}$正交基。下界导致新的熵不确定性关系，而上界允许我们建立普遍确定性关系。对于$\mathrm{<trans\; data-src="L">L（左）</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}$最大平均熵在$<trans\; data-src="log">日志</trans>\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}$因为存在一个相互一致的状态，但确定性关系对于$\mathrm{<trans\; data-src="L">L（左）</trans>}<trans\; data-src="\ge ">\ge </trans>\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}$测量值。在素数幂维的情况下，$\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="p">第页</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="k">k个</trans>}}$，以及测量次数$\mathrm{<trans\; data-src="L">L（左）</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}$，对于一组相互无偏的基，平均熵的上界变得最小。一种类似的方法被用来研究关于$\mathrm{<trans\; data-src="L">L（左）</trans>}$由二部量子门连接的复合系统的不同分裂。我们证明了，对于任何两量子比特幺正门$\mathrm{<trans\; data-src="U">U型</trans>}<trans\; data-src="\in ">\in </trans>\text{<trans data-src="U">U型</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="4">4</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$存在关于两个分裂的相互分离或相互纠缠的状态（由$\mathrm{<trans\; data-src="U">U型</trans>}$)复合系统的。后一种说法源于实际射影空间$\mathbb{<trans\; data-src="R">R（右）</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="P">P（P）</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}}<trans\; data-src="\subset ">\subset </trans>\mathbb{<trans\; data-src="C">C类</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="P">P（P）</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}}$通过幺正变换是不可置换的。对于$\mathrm{<trans\; data-src="L">L（左）</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}$拆分最大和$\mathrm{<trans\; data-src="L">L（左）</trans>}$对于由两个相互纠缠的门组成的三个相互纠缠基的集合，纠缠熵被推测为达到其最小值。

• 2015年7月15日收到

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevA.92.032109