我们提出了Toffoli门的两种结构，它们大大降低了容错量子计算中的资源成本。第一个贡献是一个Toffoli门，需要Clifford操作，外加四个$\mathrm{<trans\; data-src="T">T型</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="exp">经验</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="i">我</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="\pi ">\pi </trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="\sigma ">\sigma </trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="z">z（z）</trans>}}<trans\; data-src="/">/</trans>\mathrm{<trans\; data-src="8">8</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$门，而传统电路需要七个$\mathrm{<trans\; data-src="T">T型</trans>}$盖茨。此结果的扩展是添加$\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}$受控门的控制输入需要$\mathrm{<trans\; data-src="4">4</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}$ $\mathrm{<trans\; data-src="T">T型</trans>}$gates，而之前最好的结果是$\mathrm{<trans\; data-src="8">8</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}$第二个贡献是Toffoli门的量子电路，可以检测单个${\mathrm{<trans\; data-src="\sigma ">\sigma </trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="z">z（z）</trans>}}$概率发生错误$\mathrm{<trans\; data-src="p">第页</trans>}$八个人中的任何一个$\mathrm{<trans\; data-src="T">T型</trans>}$生产Toffoli大门所需的大门。通过后置选择未检测到错误的电路，后验错误概率被抑制到最低阶$\mathrm{<trans\; data-src="4">4</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="p">第页</trans>}$（或$\mathrm{<trans\; data-src="7">7</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="p">第页</trans>}$，没有第一笔捐款）$\mathrm{<trans\; data-src="28">28</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="p">第页</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$用于此增强结构。在容错量子计算中，这种构造可以将生成逻辑Toffoli门的开销减少一个数量级。

• 收到日期：2013年1月9日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevA.87.022328