摘要
收到日期：2012年6月15日
图像
图1 松弛动力学 , 、和 当它们在淬火过程中接近长期平均值时 （a） –（c）， （d） –（f）， （g） –（i），和 （j） –（l），对于具有10个、100个和1000个晶格点的系统（从每个面板的顶部到底部）。 平均时间计算如下：自 计算成本低于 和 ，为了观察到这一点，我们模拟了更长的时间，平均超过9000步 对于所有晶格尺寸。 对于 和 ，我们平均走了900多步 对于 和 ，超过437步 具有 （在图中， ). 重用权限（&P） 图3 （a） 与 对于 ，以及平均超过1000个随机值后 （均匀分布于 )，在具有100个晶格点的系统中。 在区间内对幂律和指数行为进行了拟合 （垂直线标记 )，包含1200个数据点。 （b） 与 对于 在一个有1000个晶格点的系统中。 在区间内对幂律和指数行为进行了拟合 （垂直线标记 )，包含230个数据点。 重用权限（&P） 图4 有限尺寸缩放 , 、和 图1和图2中研究的淬火。 虚线是幂律拟合，用于 , 、和 在（a）中， , 、和 在（b）中， 在（c）中， 在（d）中， , 、和 在（e）中， , 、和 在（f）中， , 、和 英寸（g），以及 , 、和 单位（h）。 幂律拟合是使用具有100到1000个晶格点（11个数据点）的系统的数据进行的。 重用权限（&P） 图5 淬火的前十个位置的密度（a）、（d）、动量分布函数（b）、（e）和自然轨道占用（c）、（f），其中初始状态是具有 虽然 （a） –（c）， （d） –（f）和 .我们给出了初始状态下的观测结果，即长期平均值[计算于 和 对于 （9000步），以及 和 （437步） 和 ; 参见图1]的标题，以及GE和GGE内部。 请注意，除了 对于 , , 、和 非常小 （见图4）。 此外，我们已经检查了所有时间平均值是否都很好地收敛。 重用权限（&P） 图7 有限尺寸缩放 和 图1和图2中研究的淬火。 （a）–（e）中的虚线是幂律拟合，用于 和 （a），和 和 在（b）中。 多达100个站点，平均用时超过900步 对于所有其他系统大小，时间平均值是在437个步骤上进行的 . 重用权限（&P） 图8 缩放 和 随着系统大小的增加。 的结果 报告使用不同数量的时间步长计算的时间平均值。 因为对于无限时间平均值 ，有限平均值中使用的时间步数决定了结果。 连续（红色）线显示平均超过99步 ，虚线（绿色）表示平均超过990步 ，虚线（蓝色）平均超过9900步 。点划线（红色）显示 平均超过9900步。 重用权限（&P）