非线性周期系统，如加载到光学晶格中的光子晶体和玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC），通常用具有正弦电位的非线性薛定谔方程或Gross-Pitaevskii方程来描述。这里，我们考虑一个基于这种周期势的模型，非线性（吸引或排斥）集中在一个点或两个点的对称集合，分别由单个点表示$\mathrm{<trans\; data-src="\delta ">\delta </trans>}$函数或两者的组合$\mathrm{<trans\; data-src="\delta ">\delta </trans>}$功能。利用非线性的吸引或排斥符号，该模型产生了普通孤子或间隙孤子（GS），它们分别位于系统线性谱的半无限或有限间隙中，被钉在$\mathrm{<trans\; data-src="\delta ">\delta </trans>}$功能。这些系统的物理实现可以在光学和BEC中实现，使用不同的非线性管理变体。首先，我们证明$\mathrm{<trans\; data-src="\delta ">\delta </trans>}$函数乘以非线性项支持的族稳定的自吸引情况下的规则孤子，而由吸引力支撑的孤子族$\mathrm{<trans\; data-src="\delta ">\delta </trans>}$在没有周期势的情况下，函数是完全不稳定的。此外，我们还表明$\mathrm{<trans\; data-src="\delta ">\delta </trans>}$功能可以支持稳定的GS在自吸引和排斥模型的第一个有限带隙中。对于非线性的两个迹象，还报告了GS在第二有限带隙中的稳定性分析。在进行数值分析的同时，对半无限和前两个有限间隙中的孤子进行了解析近似，其中单个$\mathrm{<trans\; data-src="\delta ">\delta </trans>}$位于周期电位最小值或最大值的函数。在对称集为2的模型中$\mathrm{<trans\; data-src="\delta ">\delta </trans>}$函数，我们研究自发对称破缺被钉扎的孤子。考虑了两种配置$\mathrm{<trans\; data-src="\delta ">\delta </trans>}$关于潜在电位的最小值或最大值对称设置的函数。

• 收到日期：2010年12月9日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevA.83.033828