我们表明，在解决特定计算问题的背景下，相互作用和非相互作用量子粒子的量子动力学具有根本不同。具体来说，我们考虑图同构问题，在该问题中，我们希望确定两个图是否同构（通过图顶点的重新标记相互关联），并关注一类具有特别高对称性的图，称为强正则图（SRG）。我们研究了描述非同构SRG对上动态演化单粒子和双粒子量子游动的格林函数，并证明了相互作用粒子可以区分非同构图，而非相互作用粒子则不能。我们得到了以下具体结果。（1）我们证明了两个非相互作用粒子（费米子或玻色子）的量子行走不能区分某些非同构SRG对。（2）我们从数值上证明了两个相互作用的玻色子比单个粒子和两个非相互作用的粒子更强大，因为相互作用玻色粒子的量子行走区分了我们研究的所有非同构SRG对。通过利用高通量计算在进化算子之间执行超过5亿次的直接比较，我们检查了所有非同构SRG的列表对，包括最多64个顶点的图。（3）通过对演化算符进行短时展开，我们导出了可区分的算符，这些算符对相互作用的两粒子量子行走的威力提供了分析见解。

• 收到日期：2010年2月16日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevA.81.052313