用二阶缠绕关系形式的超对称方法证明了精确可解性具有广义二维Morse势的二维Schrödinger方程${\mathrm{<trans\; data-src="a">一</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}<trans\; data-src="=">=</trans><trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="∕">∕</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}$这个双参数模型不适用于传统的变量分离，但它是完全可积的：存在动量四阶对称算子。所有绑定状态明确地找到了能量，并解析地建立了所有相应的波函数。利用形状不变性，将结果推广到具有任意整数和半整数值的Morse模型的层次${\mathrm{<trans\; data-src="a">一</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="k">k个</trans>}}<trans\; data-src="=">=</trans><trans\; data-src="-">-</trans><trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="k">k个</trans>}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="∕">∕</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}$.

• 收到日期：2007年7月27日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevA.76.052114