我们研究了质量为m的粒子在奇异引力场中的径向薛定谔方程$\mathrm{<trans\; data-src="\alpha ">\alpha </trans>}{<trans\; data-src="/">/</trans>\mathrm{<trans\; data-src="r">第页</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}$具有的潜力$\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="m">米</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="\alpha ">\alpha </trans>}<trans\; data-src=">">></trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="/">/</trans>\mathrm{<trans\; data-src="4.">4</trans>}\mathrm{}$这种势与纳米原子光学器件的制造有关，据说是描述极性分子偶极结合阴离子的势，是核物理和原子物理中三体系统普遍行为的有效势，包括玻色-爱因斯坦凝聚体的各个方面，首先由Efimov描述。三体物理系统的新结果激发了当前的研究。使用Beane的正则化方法等。，我们证明了相应的“重整化群流”方程可以解析求解。我们发现它表现出极限环行为，并且有无穷多分支。我们证明了哈密顿量自共轭扩张的物理意义在这个框架中自然产生。

• 收到日期：2002年10月10日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevA.67.042712