考虑了所有量子态集合中有多少纠缠态或分别是可分离态的问题。我们提出了密度矩阵空间中的一种自然测度$\mathrm{<trans\; data-src="\varrho ">\varrho </trans>}$描述$\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}$-维度量子系统。我们证明，在这个测度下，可分离态集具有非零体积。还导出了该体积的分析下限和上限$\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}\mathrm{}<trans\; data-src="\times ">\times </trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}$和$\mathrm{<trans\; data-src="N">N个</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}\mathrm{}<trans\; data-src="\times ">\times </trans>\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}$案例。最后，数值蒙特卡罗计算允许我们估计可分离态的体积，提供了数值证据，证明其随复合系统的维数呈指数下降。我们还分析了在固定纯度条件下可分性的条件度量。我们的结果显示了纯度和可分性之间的明显二重性：纠缠是纯态的典型，而可分性与量子混合物有关。特别是，纯度足够低的状态必须是可分离的。

• 收到日期：1998年3月11日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevA.58.883