物理学。Rev.A 107032213（2023）-Aharonov-Bohm效应中的连贯性和现实主义

Aharonov-Bohm效应中的一致性和真实性

Ismael L.Paiva、Pedro R.Dieguez、Renato M.Angelo和Eliahu Cohen

物理学。版次A107，032213–出版日期：2023年3月16日

摘要

Aharonov-Bohm效应是一种具有广泛应用的基本拓扑现象。它由一个电荷组成，该电荷以波包的叠加形式围绕着一个具有磁通量的区域，波包的相对相位受磁通量影响。在这项工作中，我们使用一种称为实在论的熵度量来分析这种效应，实在论最初是作为系统真实度的量词引入的，并且在数学上与全局和局部量子相干的概念相关。更准确地说，我们寻找在电荷完成其循环之前导致与电荷相关的计量不变量真实性的可观测项。我们发现，当连接两个波包中心的线穿过螺线管时，这些算子的真实性发生了突然变化。此外，我们考虑了量子化磁场源的情况，指出了这两种情况之间的异同。最后，我们讨论了这些结果的一些后果。

收到日期：2022年9月3日
2023年3月3日接受

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevA.107.032213

物理学科标题（PhySH）

几何和拓扑相位量子相干与相干测量量子关联、基础和形式主义量子不一致量子纠缠量子基础

量子信息、科学与技术

作者和附属机构

伊斯梅尔·佩瓦 ^1,2,*,佩德罗·迪格斯 ^三,雷纳托·M·安吉洛 ⁴、和埃利亚胡·科恩 ²

¹英国布里斯托尔BS8 1TL廷德尔大道布里斯托尔大学H.H.Wills物理实验室
²以色列拉马特甘巴伊兰大学工程学院和纳米技术与先进材料研究所，邮编：5290002
^三波兰根斯克市贾纳·巴辛斯基戈8号根斯克大学国际量子技术理论中心，邮编80-309
⁴巴拉那联邦大学物理系，邮政信箱19044，81531-980库里蒂巴，巴拉那，巴西

^*ismaellpaiva@gmail.com

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问题

第107卷，第。2023年3月3日

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图像

图1
在这项工作中，用熵量研究了三种干涉仪。（a）首先是一种标准干涉仪，其中系统以状态表示的左右臂波包的叠加形式传播 $| 0 〉$ 和 $| 1 〉$ 分别考虑。（b）然后分析到磁通量源的情况 $Φ_{B}$ 例如，在干涉仪的中心加上一个螺线管。（c）最后，经典磁通量 $Φ_{B}$ 被量子化的通量所取代 ${\hat{Φ}}_{B}$ ，与角动量成正比 ${\hat{我}}_{z（z）}$ 旋转圆柱体。
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图2
标准和Aharonov-Bohm干涉仪中选定观测者的真实性。（a）在标准干涉仪中，可以沿途获取相对相位。波包经过一个角度后系统的状态 $θ$ 在每只手臂上 $(| 0 〉 + {e（电子）}^{我（f） (θ)} | 1 〉) / \sqrt{2}$ 在这种情况下 ${\hat{σ}}_{z（z）}$ 与位置的确定性相关联的，消失了。此外 ${\hat{σ}}_{x个}$ , ${\hat{σ}}_{年}$ ，其组合通常取决于相对相位 $（f） (θ)$ 然而，特殊组合，如运算符 ${\hat{σ}}_{（f） + δ} (θ)$ ，其中 $δ \in [0, π / 2]$ ，根据等式中的定义构建(8)与整个干涉仪的恒定真实感相关。该图显示了这些观测值的真实性行为，作为 $θ$ 对于以下情况 $（f） (θ) = θ / 三$ 和 $δ = 0$ （b）在具有经典通量的AB干涉仪中，相对相位获得一个额外的计量相关项。因此 ${\hat{σ}}_{x个}$ , ${\hat{σ}}_{年}$ ，它们的组合通常是一个没有物理意义的量。然而，现实主义 ${\hat{σ}}_{克}^{\vec{A类}} (θ)$ 定义见方程式(11)与仪表无关。值得注意的是，一旦连接两个波包中心的（虚拟）线穿过局域通量，这类算子的真实性就会发生不连续的变化。该图显示了 ${\hat{σ}}_{z（z）}$ , ${\hat{σ}}_{x个}^{\vec{A类}} (θ) \equiv {\hat{σ}}_{（f）}^{\vec{A类}} (θ)$ 、和 ${\hat{σ}}_{年}^{\vec{A类}} (θ) \equiv {\hat{σ}}_{（f） + π / 2}^{\vec{A类}} (θ)$ 在AB相为 $ϕ_{AB公司} = π / 5$ （c）分析每种现实主义的差异 ${\hat{σ}}_{（f） + δ}^{\vec{A类}} (θ)$ 在直线通过其值穿过通量之后，就会显示出与这些跳跃相关的模式。
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图3
选定观测值的本征基中电荷的约化态缺乏相干性。由于这个量对应于只有关于电荷的信息时这些观测值的真实性，我们将其称为电荷的真实性。实线表示具有经典通量的场景 $Φ_{B} = 5 K（K） ℏ / 2$ 和 $ϕ_{AB公司} = π / 5$ 其他曲线对应于具有与角动量相关联的量化通量的场景 ${\hat{我}}_{z（z）}$ 带有 $ℓ \geq 6$ 而所有情况下的平均初始通量也为 $Φ_{B}$ ，每个制备都是由以下特征态的指定子集的不同偶数叠加给出的 ${\hat{我}}_{z（z）}$ 例如， $米_{ℓ} = 2, 三$ 对应于准备状态下的气缸 $(| 2 〉 + | 三 〉) / \sqrt{2}$ .（a）粒子和圆柱体之间的纠缠增加了 ${\hat{σ}}_{z（z）}$ 也就是说 ${\hat{σ}}_{z（z）}$ 在追踪气缸之后。同样的分析也适用于（b）的现实主义 ${\hat{σ}}_{x个}$ 和（c） ${\hat{σ}}_{年}$ （d）此外，在量子化通量的情况下，不可能找到类似于 ${\hat{σ}}_{（f） + δ}^{\vec{A类}} (θ)$ 之前考虑过。相反，只能构造与每个 $米_{ℓ}$ 或它们的线性组合。该图显示了与关联的运算符的真实性 $米_{ℓ} = - 1$ 作为的函数 $θ$ .
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图4
现实主义 ${\hat{Σ}}_{x个} (θ)$ 和 ${\hat{Σ}}_{年} (θ)$ 对于以下情况下的装料和气缸的接合状态 $ℓ = 6$ 和 $q个 K（K） = 2 π / 25$ 。阴影区域表示电荷的可观测真实性所在的区域，如果将其视为与两个系统中非平凡的可观测现实性相同的尺度。它们的最小值为 ${日志}_{26} 13$ 在所示示例中。操作员 ${\hat{Σ}}_{x个} (θ)$ 和 ${\hat{Σ}}_{年} (θ)$ 类似于 ${\hat{σ}}_{x个}^{\vec{A类}} (θ) \equiv {\hat{σ}}_{（f）}^{\vec{A类}} (θ)$ 和 ${\hat{σ}}_{年}^{\vec{A类}} (θ) \equiv {\hat{σ}}_{（f） + π / 2}^{\vec{A类}} (θ)$ 在经典通量的情况下。
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物理复习A

涵盖原子、分子、光学物理和量子信息

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