在不使用传统的完全流体近似或状态方程的情况下，用自洽场方法研究了基态自重标量玻色子或自旋-½费米子系统的平衡构型。多粒子系统由二次量子化自由场描述，在玻色子情况下，该自由场满足广义相对论中的克莱因-戈登方程，在费米子情况下，广义相对论中的狄拉克方程（其中). 公制系数由爱因斯坦方程确定，源项由平均值给出从标量场或旋量场构造的能量动量张量算符。状态向量对应于多粒子系统的基态。在这两种情况下，为了完整性，发展了非相对论牛顿近似，并明确指出了狭义相对论和广义相对论引起的修正。对于玻色子，都在牛顿处理的有效范围内（密度来自到克，粒子数从10到)以及相对论区域（密度～克，颗粒数量～)，我们得到了与传统流体分析完全不同的结果。能量动量张量是各向异性的。发现以下系统的临界质量（用于g） 处于基态的自引力玻色子，在其上方发生质量引力坍缩。对于费米子，典型粒子的结合能是并达到一个值对于（用于g、 暗示质量～g、 半径～厘米，密度～克/). 对于这个数量级或更大的密度，我们给出了完全自洽的相对论处理。它表明状态方程的概念只有在以下情况下才有意义克/它证实了Oppenheimer-Volkoff处理具有非常好的近似性。存在引力自旋-位元耦合，但其大小一般可以忽略不计。在这种情况下，仅由引力场将基本标量粒子凝聚在一起的问题是没有意义的。
内政部：https://doi.org/10.103/PhysRev.187.1767
