发现和分析网络中的社区结构是物理学界最近相当感兴趣的一个主题，但迄今为止提出的大多数方法由于计算成本而不适合于非常大的网络。在这里，我们提出了一种用于检测社区结构的分层聚集算法，该算法比许多竞争算法更快：它在具有$\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}$顶点和$\mathrm{<trans\; data-src="m">米</trans>}$边缘是$\mathrm{<trans\; data-src="O">O（运行）</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="m">米</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="log">日志</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$哪里$\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}$是描述群落结构的树状图的深度。许多现实世界中的网络都是稀疏和分层的$\mathrm{<trans\; data-src="m">米</trans>}<trans\; data-src="\sim ">\sim </trans>\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}$和$\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}<trans\; data-src="\sim ">\sim </trans>\mathrm{<trans\; data-src="log">日志</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}$在这种情况下，我们的算法基本上是在线性时间内运行的，$\mathrm{<trans\; data-src="O">O（运行）</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="log">日志</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}\mathrm{<trans\; data-src="n">n个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$作为此算法应用的一个示例，我们使用它分析大型在线零售商网站上的待售商品网络，如果同一买家经常购买网络中的商品，则会链接这些商品。该网络有40多万个顶点$\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}<trans\; data-src="\times ">\times </trans>{\mathrm{<trans\; data-src="10">10</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="6">6</trans>}}$边缘。我们表明，我们的算法可以从这个网络中提取有意义的社区，揭示客户购买习惯中存在的大规模模式。

• 收到日期：2004年8月30日

DOI（操作界面）：https://doi.org/10.103/PhysRevE.70.066111（物理版）