Hellman-Feynman簇的一个附加定理与论文II中导出的一阶密度矩阵方程结合使用。由于Parr，这个特殊定理与能量差有关$\mathrm{<trans\; data-src="E">E类</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}}^{<trans\; data-src="\prime ">\prime </trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="E">E类</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$到“参数转换密度”$\mathrm{<trans\; data-src="\rho ">\rho </trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}}^{<trans\; data-src="\prime ">\prime </trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src=" "> </trans>}\mathrm{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$.结果表明$\mathrm{<trans\; data-src="E">E类</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}}^{<trans\; data-src="\prime ">\prime </trans>}<trans\; data-src=")">)</trans><trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="E">E类</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$可以用作约束$\mathrm{<trans\; data-src="\rho ">\rho </trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}}^{<trans\; data-src="\prime ">\prime </trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$或$\mathrm{<trans\; data-src="\rho ">\rho </trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="\lambda ">\lambda </trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$。的附加应用程序$\mathit{<trans\; data-src="P">P（P）</trans>}$研究了作为密度拟合技术的方程。也就是说，在某种基础上给定一组期望值$\mathit{<trans\; data-src="\Psi ">\Psi </trans>}$，可以使用$\mathit{<trans\; data-src="P">P（P）</trans>}$生成密度矩阵的方程，该密度矩阵与其他基础上的这些期望值相对应$\mathit{<trans\; data-src="\chi ">\chi </trans>}$用不同的算符组将几个氦原子Hartree-Fock密度拟合到较小的基底上。给出了密度图以进行比较。

• 接收日期：1968年2月16日

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRev.177.19