摘要

Gromov的一个长期存在的问题是,每个单端字超群是否包含一个与闭合双曲曲面的基本群同构的子群。通过取两倍于非真幂词的自由群,可以得到一个无限的词超群族。我们在有限秩的自由群中定义了多边形词集,并证明了合并词的多边形性保证了相关的方形复数实际上包含一个π1-内射闭曲面。我们提供了许多多边形单词类的具体示例。例如,在秩为2的情况下,我们建立了单词的多边形,而没有单独的生成器,并且几乎所有简单的高度为1的单词,包括Baumslag–Solitar关系词第页(q个)b条对于pq值≠ 0.

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