声波导中的复共振

我们考虑由包含任意形状障碍物的两条平行线组成的二维无限长声波导。Evans、Levitin和Vassiliev证明了在Neumann边界条件下相应区域中存在作为Laplace算子本征函数的陷波模式(J.流体力学。2611994）对于与波导中心线对称的障碍物。在本文中，我们处理了障碍物相对于中心线移动的情况，并研究了由此产生的复杂共振。我们对（实）特征值扰动的共振特别感兴趣。我们研究了当障碍物从其原始位置移动时，特征值如何从实轴移动到上半平面成为复共振。从理论上预测了特征值沿虚轴的位移，并与数值计算结果进行了比较。数值计算了一系列膨胀圆内的共振总数。