声波导中的陷波模式

摘要

我们考虑圆柱上受紧障碍物扰动的拉普拉斯算子的特征值问题（带Neumann边界条件），并寻找此类问题的特征值。对于具有对称障碍物的二维圆柱，我们给出了特征值存在和不存在的充分条件。我们还证明了在薄障碍物的情况下，平行于圆柱体的轴，总是存在一个特征值。

作者注释

英国伦敦斯特兰德国王学院数学系WC2R 2LS。电子邮件：E.Brian.Davies@kcl.ac.uk英国布莱顿BN1 9QH，Falmer，Sussex大学数学科学学院。E-mail:L。Parnovski@sussex.ac.uk