摘要

本文提出并证明了一种确定任意线性弹性结构的固有无阻尼振动频率的算法,前提是其动态刚度矩阵K(ω0)对应于任意有限位移集D。通常,K(ω)不是ω的线性函数2、以及可用于求解线性特征值问题的方法不适用。该算法适用于自由度为有限或无限的系统。它使人们能够计算出有多少固有频率低于任何选定的频率,而无需确定它们,从而将任何所需的固有频率收敛到任何指定的精度。重合的固有频率和对应于D=0而非det K(ω)=0的异常频率将自动计算在内。

该算法可能主要适用于自由度为无限的系统,而对于这些系统,没有可比较的方法,并给出了数值结果来说明这种应用。然而,在某些大型有限系统的情况下,使用该算法而不是Householder的方法是有利的,因为它可以将结构分解为子结构,并充分利用所有相同的结构。

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