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多重积分的均匀化

在线ISBN:
9781383020328
打印ISBN:
9780198502463
出版商:
牛津大学出版社

多重积分的均匀化

安德烈亚·布雷德斯,
安德烈亚·布雷德斯
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Anneliese Defranceschi公司
Anneliese Defranceschi公司
意大利的里雅斯特SISSA
意大利帕尔马帕尔马大学
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出版:
1998年11月26日
在线ISBN:
9781383020328
打印ISBN:
9780198502463
出版商:
牛津大学出版社

摘要

均匀化理论的目标是描述具有精细微观结构的结构的宏观性能,涵盖了从复合材料性能研究到优化设计的广泛应用。考虑中的结构可以对多孔弹性材料、纤维材料、分层或多孔介质或具有许多孔或裂纹的材料进行建模。用数学术语来说,这项研究可以转化为快速振荡微分方程或积分泛函的渐近分析。这本书介绍了非线性积分泛函均匀化的数学理论,特别是那些不依赖于光滑性或凸性假设的一般结果。给出了周期泛函和概周期泛函的齐次化结果和适当的描述公式。这些应用包括描述细胞超弹性材料、多孔介质、含有硬夹杂和软夹杂的材料、纤维介质、Hamilton-Jacobi方程和黎曼度量的均匀化、具有多尺度微观结构和多维结构的材料的振荡能量的渐近行为。这本书包含了一个专门设计的、完整的和最新的介绍,介绍了伽马收敛的直接方法和依赖于向量值函数的弱下半连续积分泛函理论的相关结果。这本书是基于高级研究生水平上教授的各种课程。先决条件是索波列夫空间、标准泛函分析和测度理论的基础知识。演示由几个示例和练习完成。

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