IllustrisTNG模拟的第一个结果：物质和星系团簇

摘要

星系形成的流体动力学模拟现在已经达到了足够的容量，可以在宇宙学相关尺度上对星系团进行精确预测。在这里，我们使用我们新的IllustrisTNG模拟来研究重子、暗物质、星系和晕在超大范围内的非线性相关函数和功率谱。我们发现重子效应在小尺度上增加了暗物质的聚集，并在高达k个 ∼ 10 小时 Mpc公司⁻¹20%。恒星质量的非线性两点相关函数在很大范围内接近幂律，并且从很高的红移到现在在时间上近似不变。模拟星系的两点相关函数在平均红移时与斯隆数字巡天很好地吻合z（z）≃0.1，既是恒星质量的函数，也是根据星系颜色分裂时的函数，除了恒星质量范围为10的红色星系群中的轻度过剩⁹–10¹⁰ 小时⁻² M（M）_⊙考虑到这一点，TNG模拟可以对不同星系样本的聚类偏差做出有价值的理论预测。我们发现星系自相关函数的聚类长度强烈依赖于恒星质量和红移。其幂律斜率γ几乎与恒星质量无关，但在红移时从γ～1.8下降z（z）红移时=0至γ～1.6z（z）～1，超过该坡度，斜坡再次变陡。我们检测到大规模结构不同观测示踪剂的偏差存在显著的尺度依赖性，很好地延伸到重子声波振荡的范围，并导致声波峰值的标称（但幸运的是可以纠正）偏移约为～5%。

1简介

自从发现宇宙大尺度结构以来1989; Bond、Kofman和Pogosyan1996)，星系的聚集已被认为是宇宙学中最重要的观测约束之一（例如Tegmark等人。2004; Sánchez等人。2006). 星系红移调查早就发现，不同类型星系的两点自相关函数在低红移时接近幂律（Davis&Peebles1983)与冷暗物质（DM）宇宙学中潜在质量分布的自相关函数的预测快速变化形成鲜明对比的是，它们在观测约束可用的范围内几乎不随时间演化（Davis等人。1985; Jenkins等人。1998). 因此，星系充其量只是物质场的有偏见的示踪物（凯泽1984; Davis等人。1985; 怀特等人。1987). 一般来说，高红移时相对于质量分布的偏差比当前时代大得多（例如Springel、Frenk和White2006)它表现出一种有趣的尺度依赖性，协调了物质的不同形状和星系相关函数。

当DM晕与高斯随机场的峰值相关时，从DM晕的预期聚集信号可以很容易地理解在大尺度上存在显著的星系偏差这一事实（Bardeen等人。1986). 存在DM卤代物作为其质量函数的偏差的深入分析模型（Mo&White1996; 谢斯和托曼1999)当结合星系如何填充光晕的处方时，可以获得星系偏差的近似预测。然而，如果没有详细的模拟模型，很难评估这些预测的定量准确性。此外，在中、小宇宙尺度上，偏倚变得依赖于尺度，这在简单的星系偏倚理论中是不容易理解的（参见Desjacques，Jeong&Schmidt2016，以广泛回顾偏见理论）。然而，为了最佳利用即将进行的宇宙学调查（例如DES、eBOSS、DESI或EUCLID），尤其是那些以暗能量为目标的调查，有必要对星系偏差进行准确的理解。简单地丢弃可能被非线性偏差污染的尺度上的所有数据可能会严重降低这些调查的约束能力。

为了充分利用观测数据并正确理解由于星系偏差而产生的潜在系统效应，有必要建立星系形成的自洽物理模型，将星系属性直接与演化的物质场联系起来。这些模型编码了我们对星系可能如何形成的最佳理论理解，也可以适当地解释二阶效应，如装配偏差（Gao、Springel和White2005; Wechsler等人。2006; Yang、Mo和van den Bosch2006; Wang等人。2013; Zentner、Hearin和van den Bosch2014)或星系一致性（考夫曼2015; Bray等人。2016).

从DM-only模拟中提取的星系形成与亚晕合并树耦合的半分析模型（Kauffmann等人。1999; Springel等人。2001,2005年b)长期以来，一直是预测大规模星系团的最成功方法之一（例如Guo等人。2011). 在这里，可以达到很大的体积，这些模型中使用的星系形成物理参数化已经达到了高度复杂的程度，匹配了当前时代和高红移时的各种观测数据（例如考夫曼、怀特和吉尔多尼1993; De Lucia等人。2006; 萨默维尔等人。2008; 本森2012; Clay等人。2015; Henriques等人。2015; Croton等人。2016; 莱西等人。2016; Cattaneo等人。2017).

更简单的替代方案是亚晕丰度匹配（SHAM）模型（Behroozi、Conroy和Wechsler2010; Guo等人。2010; Moster等人。2010; Masaki、Lin和Yoshida2013; Campbell等人。2017)或更简单的光晕占据分布（HOD）方法（皮科克和史密斯2000; 贝林和温伯格2002). 虽然它们缺乏明确的物理基础，而且大多是基于经验的，但作为一种建模大量星系调查数据的简单方法，它们非常受欢迎。它们不能正确地捕捉装配偏差等效应，但已经努力为这些经验技术配备额外的环境依赖性，以解决这一缺陷（Hearin等人。2016). 我们注意到一些最新的星系形成经验模型（Zu和Mandelbaum2015; van Daalen等人。2016; 莫斯特、纳布和怀特2017)实际上使用星系聚类数据作为输入约束从而限制了他们预测大规模结构观测结果的能力。

不同半分析模型和HOD方法之间的明确比较表明，由于孤儿星系和卫星星系的不同处理方式，它们的聚类预测可能存在显著差异（Pujol等人。2017). 同样，Chaves-Montero等人。(2016)在EAGLE模拟中测量了星系的两点相关函数（Schaye等人。2015)在不同的质量箱中，找出同一模拟对SHAM模型的系统偏差。通过构建，无论是半分析模型还是经验SHAM/HOD方法都无法对重子物质的聚集提供详细的预测，也无法解释重子对DM聚集的反作用，这与强烈的反馈效应有关。因此，省略了流体动力学过程的显式建模，增加了这些模型的重大理论不确定性（Guo等人。2016). 流体动力学模拟在这方面更具约束性和强大性，尽管它们还需要调用经验输入，以在小范围、未解决的尺度上参数化不确定反馈物理。

早期使用星系形成的流体动力学模拟来预测星系团簇的研究（Katz、Hernquist和Weinberg1999; Weinberg等人。2004; 努扎、多拉格和萨罗2010)当时可行宇宙学体积较小，数值分辨率相对较低，以及对反馈物理的理解仍然有限，这些都给我们带来了严峻挑战。多年来，在所有这些前沿领域都取得了缓慢的进展，但只有最近几年新一代流体动力学宇宙学模拟的出现，才使这种方法成为半分析和经验星系形成模型的严重竞争对手。Illustris（Vogelsberger等人。2014年b; Gener等人。2014)，EAGLE（Schaye等人。2015)，MassiveBlack-II（Khandai等人。2015)HorizonAGN（Dubois等人。2016)和Mageneticum（Dolag、Komatsu和Sunyaev2016)他们成功地预测了星系数量，并与观测限制保持了合理的一致性，遍及相当大的宇宙体积，从而在原则上实现了现实的聚类预测。例如，DeGraf&Sijacki(2017)研究了Illustris中活动星系核的集群，包括黑洞人口相对于DM的偏差，以及Crain等人。(2017)考虑了EAGLE中氢原子源的聚集。

然而，这些计算的巨大成本使得很难同时达到足够高的空间分辨率来充分跟踪星系形成，同时也很难获得足够大的体积来研究星系团簇，在流体动力学模拟中对星系团的分析通常被限制在相当小的尺度上，如Artale等人。(2017)EAGLE或Khandai等人。(2015)为MassiveBlack-II。

在这项工作中，我们的目标是在这方面向前迈出重要一步。我们的新TNG300模拟采用了改进的星系形成模型和改进的数值处理，相对于Illustris和EAGLE，它的体积扩大了20倍，而由于使用了311.25亿分辨率的元素，它仍然具有足够高的分辨率来跟踪下面的星系形成L（左）_⋆虽然我们在这个大体积模拟中的质量分辨率比Illustris中的低8倍，但仍比Millennium模拟中的高20多倍。通过我们的另一个新模拟，TNG100，在一个较小的盒子中进行，具有较高的质量分辨率（相当于Illustris），我们可以进一步明确地检查在这个较小的、类似Illustric的盒子中表示的尺度上的数值收敛性和稳健性。

新的TNG模拟模型使我们能够对物质的聚集做出有趣的预测，包括气体、恒星和超大质量黑洞组分，远至非线性状态，并且比以前的流体动力学模拟探索的范围更广。我们可以直接使用模拟的星系来检查其聚集信号与底层物质分布的关系，这一分析基本上不需要任何额外的建模假设。最后，我们可以研究重子效应如何影响光晕和物质的聚集。鉴于晕簇的模型经常用于宇宙学的分析和半分析工作，这里甚至细微的影响也可能在数量上非常重要。

聚类通常是在实空间中通过自相关函数或在傅里叶空间中通过功率谱进行研究。虽然这两种观点都是彼此的傅立叶变换，因此在理论上是等效的，但在实践中，它们带来了不同的测量挑战和系统效应。因此，它们都是分析数据和比较理论的有用补充方法。因此，我们将反复给出自相关函数和功率谱的结果，希望这能提高我们的发现对社区的实用性。

本文结构如下。在节中2，我们介绍了我们的模拟方法，并讨论了我们分析的技术方面。在节中三，我们给出了不同物质成分的聚类结果，而在第节4，我们将其扩展到不同的星系样本。在节中5，我们在模拟中考虑了晕的聚集及其在大尺度上的线性偏差。在节中6然后，我们讨论星系的偏差及其对恒星质量、红移和尺度的依赖性。最后，我们在第节中讨论了我们的结果并总结了我们的结论7.

2方法

2.1模拟装置

下一代Illustris仿真 ¹（IllustrisTNG）在这里研究了一套雄心勃勃的新流体动力学模拟，模拟了大宇宙体积中星系的形成。它们是使用移动网格代码执行的AREPO公司（斯普林格尔2010)并使用Weinberger等人。(2017年b)和Pillepih等人。(2018). 与之前的Illustris仿真物理模型相比，最重要的物理变化（Vogelsberger等人。2013)是低吸积状态的更新动力学AGN反馈模型（Weinberger等人。2017年b)，改进了星系风的参数化（Pillepih等人。2018)，以及基于理想磁流体力学的磁场包含（Pakmor，Bauer&Springel2011; 帕克莫尔和斯普林格尔2013; Pakmor、Marinacci和Springel2014). 基础模拟代码也有许多技术进步，例如改进了流体动力学方案的收敛速度（Pakmor等人。2016)以及对引力相互作用使用更灵活的分层时间积分（Springel等人正在准备中）。

为了简洁起见，我们参考了上述出版物和其中的参考文献，以了解星系形成模型和代码的完整描述，以及对其进行的测试。我们强调，IllustrisTNG运行的所有模型参数都与Pillepih等人所述的默认模型中的参数完全相同。(2018)此外，除了引力软化长度和黑洞模型中使用的相邻细胞数量的亚线性修改外，对于不同的数值质量分辨率，也没有对这些参数进行调整。

对于IllustrisTNG，我们使用三种不同的盒子尺寸进行了模拟。TNG300具有周期框L（左） = 205 小时⁻¹ Mpc=302.6 Mpc～300 Mpc（一侧），颗粒/细胞数为2×2500^三在最高分辨率下，这转化为7.44×10的重子质量分辨率⁶ 小时⁻¹ M（M）_⊙DM颗粒质量为3.98×10⁷ 小时⁻¹ M（M）_⊙.模拟系列TNG100有一个中等大小的盒子，L（左） = 75 小时⁻¹ Mpc=110.7 Mpc～100 Mpc，并使用2×1820的颗粒/细胞数^三其最高分辨率与Illustris模拟相同。最后，TNG50有一个带有L（左） = 35 小时⁻¹ Mpc=51.7 Mpc～50 Mpc，小于等于2×2160^三分辨率元件，将重子质量分辨率降低到5.74×10⁴ 小时⁻¹ M（M）_⊙后一种模拟仍在进行中，本文不进行分析。TNG300、TNG100和TNG50中DM和恒星的引力软化长度分别为1.0、0.5和0.2小时⁻¹ 分别是kpc。网格单元的软化是自适应的，并与半径相关联。

除了以名义上的最高分辨率执行这些具有完整物理特性的主要模拟盒外，我们还为每个模拟盒运行了低分辨率版本，这些版本可用于研究数值收敛性。我们用一个额外的决议号来指代它们。例如，“TNG300-1”是我们的最高分辨率级别，“TNG 300-2”的分辨率元素减少了8倍，空间分辨率降低了两倍，而“TNG 100-3”的质量分辨率降低了另一个系数8，而空间分辨率则降低了另外一个系数2。此外，我们还计算了所有这些模拟的仅DM对应物。表1概述了这里分析的模拟集的最重要的数值参数。

宇宙学是根据最近的普朗克约束条件（普朗克合作十三2016),²并由Ω给出_米 = Ω_糖尿病 + Ω_b条 = 0.3089, Ω_b条 = 0.0486,|$\Omega_\Lambda=0.6911$|和哈勃常数H（H）₀ = 100 小时 公里秒⁻¹Mpc公司⁻¹具有小时 = 0.6774. 初始条件规定于z（z）=127，使用归一化σ计算的线性理论功率谱₈=0.8159，光谱指数n个_秒 = 0.9667. 当我们与线性理论进行比较时，我们使用这个输入谱，随着线性增长因子演变为相应的红移。大多数关于聚类的文献结果都是以保持对哈勃常数依赖性的单位表示的小时 = H（H）₀/（100公里/秒⁻¹ Mpc公司⁻¹)，长度单位为小时⁻¹ Mpc和恒星质量单位小时⁻² M（M）_⊙，为了更简单的比较，我们在这里也保留了一个约定。请注意小时恒星质量单位的依赖性源于从视星等到绝对星等的转换，而自然理论质量单位，例如DM卤代，是小时⁻¹ M（M）_⊙.

本文是IllustrisTNG的五项介绍性研究之一，每项研究都涉及模拟所能实现的不同科学分析主题。这项工作的重点是大动态范围内的星系和物质集群。其他配套论文研究星系的颜色多样性（Nelson等人。2017)预测磁场的特性（Marinacci等人。2017)大质量星系群和星系团的恒星质量含量（Pillepih等人。2017)以及元素镁和铕的化学富集（Naiman等人。2017).

2.2功率谱测量

为了获得不同物质成分或星系/晕样品的功率谱，我们使用快速傅里叶变换（FFT），类似于TreePM重力解算器中使用的方法阿雷波代码。为此，将质量点分配给均匀的笛卡尔网格，从而获得密度波动场的离散表示。对密度场进行傅里叶变换后，我们得到|$\delta_{\boldsymbol{k}}$|在傅里叶空间中，我们使用核CIC赋值窗口的平滑效果进行反褶积。然后我们测量了一组对数间隔球壳中每模的平均功率k个-空间。

我们通常使用4096的基本网格^三用于测量功率谱。接近奈奎斯特频率k个_纽约= πN个_网格/L（左）在FFT网格中，锯齿效应会产生虚假的多余功率，因此我们只考虑k个 < k个_纽约/经可靠测量。为了使用单个网格完全测量功率谱，以获得最高分辨率的空间频率，k个_最大值≃2π/ε，其中ε是重力软化长度，因此我们需要一个大小为的网格N个_网格≃ 10⁵，这是不可行的。因此，为了扩大动态范围，我们采用了Jenkins等人所述的“自折叠”技巧。(1998)并通过使用二次幂细分将盒子映射到其顶部，在较小的尺度上计算功率谱测量值如果_折叠完整盒子的。有效地，这使较小尺寸的盒子具有周期性L（左）/如果_折叠，功率谱的后续测量仅确定|$f_{\rm折叠}^3$|-完整框的第个模式。由于小尺度上的模式数量很大，这仍然可以准确测量每个模式的平均功率。

为了覆盖TNG300中可访问的全部动态范围，我们实际上对4096应用了两次折叠技巧^三网格，一次使用折叠因子如果_折叠=16和一次如果_折叠 = 16²。即使保守因子为8，保持在奈奎斯特频率以下，这也会在精确测量的最大和最小刻度之间产生约130 000的有效动态范围，足以满足TNG300的要求。作为替代方案，也可以使用较小的FFT并更频繁地应用折叠技巧（Colombi等人。2009).

2.3相关函数测量

为了加快对计数，特别是对于远距离，我们使用了一个基于树的邻域查找，该查找可以检测到完全位于ξ的对数壳设置之一内的节点(第页)测量并一次计算粒子数，无需进一步细化树。对于较大的粒子数，我们有一些样本（例如，为了测量TNG300-1中的总物质自相关函数，这超过了300亿），确定每个点的相邻计数将过于昂贵且不必要。相反，随机子集足以获得ξ的测量值(第页)这受子采样噪声的影响可以忽略不计。我们通常使用的限制为N个_最大值 = 10⁵估计ξ的相邻计数的测量(第页)，即如果集合中的粒子数小于N个_最大值，则考虑所有点，并完成对计数，否则我们将按系数随机对点的选择进行抽样N个_最大值/N个.我们的结果对选择N个_最大值如果我们选得足够高。

我们通常避免估计模拟相关函数的样本方差误差，因为与有限分辨率和物理建模的系统效应相比，这些误差通常较小且占次要地位。我们注意到，与尝试傅立叶变换功率谱的测量相比，以这种方式在实际空间中测量相关函数，可以绕过噪声校正的棘手问题，因此是我们的首选方法。

2.4偏差测量

我们研究的模拟星系样本基于TNG模拟中的局部超密度、引力束缚结构的识别SUBFIND公司算法（Springel等人。2001). 我们要求物体的DM质量分数至少为10%，以便过滤出似乎由圆盘碎裂产生的少量束缚重子团。在这项工作中，我们不区分中央星系和卫星星系。我们分配给模拟星系的恒星质量，以及在各种切割中用于选择子样本的恒星质量是基于每个子晕的恒星半质量半径两倍以内的测得恒星质量，如我们的Illustris公共数据发布文档中所述（Nelson等人。2015). 我们注意到，我们的聚类结果对所采用的星系恒星质量的定义非常不敏感，因此也几乎不受TNG300中低质量星系恒星质量缺乏完全收敛的影响。

3物质的聚集

在图中1，我们显示了TNG300模拟中红移时不同物质成分的两点相关函数z（z）=0、1、3和7。我们包括暗物质、气体分布、恒星粒子（即恒星质量）、黑洞质量和总物质分布的结果。为了进行比较，在相应的红移处也给出了线性理论两点相关函数。

物质相关函数的非线性演化对第页 < 1 小时⁻¹ Mpc位于z（z）=7，并且随着时间的推移，随着物质相关函数在小尺度上形成一个特征“肩部”，它们会传播到更大的尺度。就DM而言，这可以用光环模型来解释（见库雷和谢斯2002，供审查）其中小尺度上的聚类信号低于～2小时⁻¹ Mpc主要由同一晕中的粒子对（“单晕项”）控制，而更大尺度的关联来自不同晕中的对（“双晕项””）。请注意z（z）=0非线性ξ(第页)总物质分布的百分比略有下降在下面线性理论ξ_林(第页)在大约5的准线性尺度上小时⁻¹ Mpc公司。尽管非线性功率谱始终大于或等于线性功率谱，并且在有限范围内可能发生这种情况第页由于振荡因子sin(克朗)/克朗在方程式中(11). 非线性演化的这种影响早在N个-人体模拟（例如Ma1999)可以用物理术语解释为物质在准线性尺度上因引力流入晕而耗竭的反映。

有趣的是，在早期的单晕体系中，重子气体开始与DM不同z（z）=3，气体实际上在最小尺度上比DM更聚集，而其聚集信号在中间尺度上受到轻微抑制。这在低红移时发生定性变化，此时气体在小范围内的聚集程度也低于DM，并且相对于DM的整体抑制程度大大增加。天然气在z（z）=3，在这个体系中占主导地位的物质功率谱，反映了这个时代的强烈冷却和恒星形成速率，而后期的集群赤字是由淬火粒子数量的增加引起的，贫气星系通过恒星形成耗尽了其气体储存库，并通过反馈效应将一些重子从其主晕中排出。有趣的是，这至少在质量上与星系在星系形成活动高峰时其内部区域重子占主导地位的观测证据相一致（Genzel等人。2017).

另一个引人注目的结果是恒星质量的聚集性非常强，在低红移时，其在很大的动态范围内非常接近幂律相关函数。这种聚类在时间和规模上几乎是不变的第页≥ 1 小时⁻¹ Mpc与Li&White推论的恒星质量幂律自相关函数非常吻合(2009)斯隆数字巡天（SDSS）数据发布7红移z（z）～0.1，在图的所有面板中以虚线再现1虽然我们发现恒星质量自相关向小尺度明显变陡，但这可以被视为第一个迹象，表明我们模拟的星系群与观测结果相当吻合。此外，它很容易表明，恒星质量相对于DM的偏差在高红移时很大，然后随时间下降。图中所示的投影DM和恒星密度场也说明了这一点2用于TNG300模拟。从z（z）=3到0表明，在最初几乎均匀的DM分布中，逐渐出现了一个更加突出的宇宙网。与之形成鲜明对比的是，恒星质量密度场在早期就已经具有高度的结构，并且随着时间的推移演化相对较少。

图1进一步表明，模拟中黑洞质量的聚类与恒星质量的聚类在z（z）=0，除了在小尺度上，黑洞两点相关函数在～200时开始不足小时⁻¹ kpc，然后突然下降到非常低的值，刻度低于20小时⁻¹ 关键绩效指标。这可以从我们的模拟模型中黑洞对占据同一光环后的快速合并中理解。在我们模拟的分辨率下，由于动力摩擦，黑洞下沉到晕的潜在极小值无法准确跟踪，因此，一旦黑洞靠近晕中心，我们将其重新定位到其宿主晕的潜在最小值。这有效地假设了动态摩擦在将黑洞聚集在一起方面非常有效，并且黑洞双星很快形成，然后在短时间尺度上合并。对于更高的红移，由于那里的光晕尺寸较小，预计对黑洞集群的相应影响将在较小的尺度上发生，这与我们的结果一致。我们注意到我们使用了“内部”黑洞质量（Springel、Di Matteo和Hernquist2005年a)与汇粒子相关联的是用于计算聚类信号的，而不是汇的惯性质量。在高红移时，这两个黑洞的质量可能不同，因为种子黑洞的质量小于我们的标称重子分辨率。

黑洞的聚集信号由质量最大的黑洞主导，这些黑洞已经因气体吸积而显著增长，这大大有助于限制我们的黑洞聚集结果对播种处方的依赖性。有趣的是，黑洞质量相对于恒星质量表现出轻微的正偏差，即向高红移方向移动。这可以解释为黑洞自上而下生长的标志，在那里，黑洞首先优先生长在比恒星质量更大的光晕中，因此最终对物质的偏见更大。这种差异在当前时代趋于消失，此时星系中恒星质量和黑洞质量之间的普遍比率已经确立。

在图中4，我们考虑同一组红移的功率谱结果，如图所示1不同质量成分的定性行为与前面讨论的实际空间聚类一致。而恒星、黑洞和DM的功率谱显示，它们之间的演化相对较小z（z）=1和0时，气体实际上在中、小尺度上显示出功率下降。这意味着气体簇随时间的非单调演化，这可以解释为气体分布中强烈的延迟反馈效应的特征。这些结果对于通过扩展晕模型（Fedeli2014; Fedeli等人。2014).

我们检查了图中完整物理模拟的两点相关函数估计的分辨率依赖性5分别用于恒星、DM和气体质量组分。即使在TNG100-1和TNG300-3之间以500倍以上的质量分辨率改变质量分辨率，气体、DM和恒星的聚集信号也能被稳健地再现，但在最低分辨率TNG300-30模拟中，恒星的聚集过度除外。在这一计算中，低质量光环中的恒星形成分解较差且缺乏活力，因此恒星优先占据质量更大、更稀有、偏向性更强的光环。在接近空间分辨率极限的运行之间也有一些小的差异，这是预期的大小。更重要的是，TNG100模型显示了大规模集群的严重不足，已经开始第页 > 5 小时⁻¹ Mpc公司。这是由于该模拟的盒子尺寸有限，这明显影响了星系调查中典型探索尺度上的聚类。有限箱体尺寸的影响可以通过计算ξ来估计(第页)通过方程式(11)，但将集成限制为k个≥ 2π/L（左）即框中表示的模式。这表明，TNG100盒尺寸的线性理论两点相关函数预计将在第页≃ 20 小时⁻¹ Mpc，而TNG300模拟在这个尺度上只受10%的影响，在较小尺度上受影响较小。TNG300的相关函数在以下范围内变为负值第页≃ 50 小时⁻¹ Mpc公司。

图中给出了总物质功率谱的分辨率相关性的相应分析6，左侧面板专注于我们的完整物理模拟，而右侧面板则考虑相应的仅DM模拟。在大尺度上，功率谱非常一致，小于0.1倍的尺度，功率谱优于1%小时 Mpc公司⁻¹用于完整的物理模拟，并降至~10.0小时 Mpc公司⁻¹仅适用于DM运行。

鉴于大规模聚类结果的数值稳健性，研究重子物理对物质聚类的整体影响很有意思，正如van Daalen等人首先强调的那样，这可以说是流体动力学模拟研究的最有趣的影响之一。(2011)和Semboloni等人。(2011). 在图中7，我们显示了TNG300相对于DM-only模拟的相应物质功率谱的红移z（z）=0、1、3和7。为了进行比较，我们还包括了TNG100和Illustris的结果，以及z（z）=0（Hellwing等人。2016). 在当今时代，物质功率谱的总变化是由以下尺度的功率特性抑制约20%来描述的k个 ∼ 10 小时 Mpc公司⁻¹以及功率设置在～100范围内的强劲且快速提升小时 Mpc公司⁻¹我们在IllustrisTNG中看到的效果明显弱于Illustric，后者的抑制扩展到相当大的范围（功率被抑制10%以上的范围几乎是一个数量级），并且幅度也更大。然而，有趣的是，TNG中的效应在性质上与EAGLE模拟相似（Hellwing等人。2016)，尽管它仍然有点强大，并延伸到略大的规模。尽管我们使用了根本不同的反馈处方和数值技术，但这表明预期AGN反馈影响的大小对于建模的细节来说惊人稳健。

在较高的红移下，Illustris和IllustritTNG之间也有一些显著的差异。显然，这两个模拟中修改的AGN模型和不同的风参数也会影响中等尺度功率抑制发展的时间。在Illustris中，这比在IllustrisTNG模型中出现得晚。

在全物理模拟中，对总物质功率谱的修改部分是由于非引力物理对重子的再分配，部分是由于与重子的引力耦合导致DM分布的改变。在图中8，我们孤立地看后一种效果z（z） = 0. 仅DM分布的修改是相当大的，但总体上弱于总物质的修改，这表明星系形成物理引起的相对于DM的重子分布的剧烈变化是决定总物质功率谱变化的主要因素。有趣的是，DM聚类不仅在中间尺度上显示出衰减k个 ∼ 30 小时 Mpc公司⁻¹，但在约10倍大的尺度上也增强了几个百分点k个 ∼ 3 小时 Mpc公司⁻¹，Illustris仍处于阻尼状态。EAGLE中的后一种效果几乎是IllustrisTNG中的两倍，但这两种模拟在质量上相对相似，并且与Illustric中的强得多的效果存在显著差异。

我们还可以考虑重子效应对两点相关函数的影响（另请参见van Daalen et al。2014)，如图所示9对于TNG300和TNG100z（z） = 0. 考虑到它们的分辨率和盒子大小的差异，这两种模拟的预测非常吻合。实线报告了总物质聚类相对于相应的DM-only模拟聚类的相对变化。完整的物理模拟显示，在20-100的尺度上，聚类信号被抑制了约20%小时⁻¹ kpc，轻微增长约5%，约为800小时⁻¹ 关键绩效指标。如虚线所示，这些变化的部分原因是DM聚类本身的修改，但重子的相对聚类差异是小尺度上大部分影响的原因。距离刻度为1小时⁻¹ kpc中，DM的聚类在整个物理计算中增加了大约40%，而总聚类强度已经是相应的仅DM模拟中的两倍多。

4星系群

IllustrisTNG根据引力约束的恒星群直接预测星系，这些恒星群由SUBFIND公司算法（Springel等人。2001). 对于这些星系中的每一个，我们都获得了恒星质量、不同滤光带的光度、形态、大小或化学丰度等基本性质的测量结果。传统上，研究预测星系数量的这些特性是分析星系形成的流体动力学模拟的核心。到目前为止，在这种模拟中，对分析星系团簇的关注较少，部分原因是上述盒子大小的限制。

这使得在我们的大容量TNG300模拟中，考虑根据不同标准选择的星系集群，并将其与星系调查的观测约束进行比较，变得更加有趣。在图中10，我们比较了红移的星系z（z）≃0.1至SDSS数据，由Guo等人编译。(2010,2011). SDSS提供了迄今为止最准确的低红移星系分布特征（Zehavi等人。2011)因此对任何星系形成模型都施加了严格的约束。我们将六个恒星质量箱与SDSS进行了比较，发现总的来说，预测的相关函数相当令人信服，与当前基于物理的星系形成半分析模型的质量相当（Henriques等人。2017; 康2014)或随机HOD模型（Zu和Mandelbaum2017). 还请注意，TNG300和TNG100的一致性很好，但大范围除外，第页 ∼ 10 小时⁻¹ Mpc，其中TNG100明显较低（但由于本模拟的盒子大小限制，预计会出现这种影响），对于最大的恒星质量样本，TNG100中的星系太少，无法测量小分离的相关函数。我们不知道，对于另一个星系形成的流体动力学模拟，在相对较大的动态范围内，聚类数据中也发现了类似程度的一致性（参见Artale等人。2017，对于最成功的其他型号之一）。

在图中12，我们考虑在更高的红移约z（z）～1，将TNG300的不同恒星质量样本与VIMOS VLT深度测量（VVDS；Meneux et al。2008)和DEEP2星系红移测量（Mostek等人。2013). 模拟星系的聚类信号与DEEP2非常吻合。然而，虽然它的形状与VVDS相似，但明显比本次调查强一些，这一发现与Meneux等人的报告类似。(2008)用于Millennium模拟（Springel等人。2005年b)，这显示了相当的过剩。然而，我们注意到，由于调查量有限，VVDS可能会受到宇宙变化的影响，并且与其他类似红移的调查相比，调查报告的聚类长度较低。

我们在图中更明确地说明了这一点13，其中显示了相关长度第页₀（定义为ξ(第页₀)=1）对于来自TNG300的不同恒星质量样本，作为红移的函数（左侧面板），或对于处于不同红移的样本，作为恒星质量的函数（右侧面板）。后者还与各种星系调查报告的结果进行了比较。显然，模拟星系的聚集强度是任何红移时恒星质量的强大函数。我们注意到Artale等人对小规模集群的分析。(2017)在EAGLE中，没有发现任何明显的证据表明恒星质量或第页-带亮度，与我们在这里得到的相比。

我们还发现，对于给定的恒星质量，团簇长度是红移的函数，但红移的演化并不一定是单调的，这取决于恒星质量。对于中等质量的恒星，星系团的长度先是向高红移方向下降，然后再增加，而对于超大质量星系的样品，它只向高红迁方向增加。总物质的相关长度，也包括在图13（左侧面板），表现非常不同，单调地向高红移方向下降。显然，星系和物质之间的偏差是红移的强大函数；它在早期通常很高，然后下降，直到现在接近秩序统一的价值观。

将聚类长度的各种观测结果与这些模拟预测进行比较是很有趣的，正如我们在图的右侧面板中所做的那样13我们考虑了来自VVDS的数据（Meneux等人。2008)Palomar天文台广域红外测量（POWIR Foucaud等人。2010)，VIPERS（Marulli等人。2013)NEWFIRM中频调查（NMBS Wake等人。2011)、GOODS-N（Lin等人。2012)和zCOSMOS（Meneux等人。2009). 在给定恒星质量下，我们的模拟只预测了星团强度随红移的微弱变化。对于恒星质量超过10的发光星系¹⁰ M（M）_⊙，星系团的强度向更高的红移方向增加，而低质量星系在低红移时则相反。我们发现，我们的模拟预测与数据基本一致，数据本身显示出相对较大的分散性，因此无法得出任何关于数据中是否也存在这些微妙趋势的有力结论。这里获得的理论结果无疑为开始使用特定星系样本的团簇长度演化作为星系形成模型的重要测试提供了强大的动机。

许多观测研究将幂律拟合到投影或实际空间相关函数中，以推断相关长度并以紧凑形式表示结果。这是由低红移时星系自相关函数接近幂律的形状引起的。在图中14，我们将幂律斜率表示为红移的函数，该函数是通过对不同恒星质量样本的每个测量星系相关函数进行拟合而获得的，并且在不同红移下，范围为1<第页/(小时⁻¹ Mpc）<15。引人注目的是，斜率对恒星质量的依赖性很小，至少在低红移时是如此。红移时斜率为γ～1.6z（z）≃1，然后在z（z） = 0. 在中等红移时，低质量恒星质量样品显示出比恒星质量较高的星系样品略浅的斜率，当它们再次向高红移倾斜时，这种差异会逐渐变大。与观察结果进行比较时，如Marulli等人分析的VIPERS调查。(2013)，我们看到它们显示出非常相似的聚类斜率对红移的依赖性。有趣的是，这项调查也未能发现固定红移斜率对恒星质量的显著依赖性，这与我们的结果非常一致。

5大型光环集群

我们现在转向对晕簇的分析，这是星系大尺度结构经验模型（如HOD模型）或最近的SHAM模型中的一个核心概念。人们普遍认为星系继承了其主晕的大尺度偏差；因此，了解晕偏通常被用来回避直接解决星系偏的问题。最近，Jose，Lacey&Baugh(2016)建立了晕偏压的尺度依赖性模型，为将其推广到准线性尺度提供了前景。

人们早就认识到，质量比特征晕质量大的DM晕对物质有正偏差，而质量较小的晕则表现出负偏差。这可以根据高斯随机场中峰值的聚类来理解。类似于晕质量函数的推导，这就产生了晕偏倚的分析模型。这在Mo&White模型中得到了简明表达(1996)，它根据峰高确定晕偏压，使得理论预测在原则上具有普遍性，并且与红移无关。许多N个-身体模拟已经被用来测试这个预测，通常发现它工作得很好，但仍存在一些残余差异，这些差异促使改进模型的开发（例如Sheth和Tormen1999; Pillepih、Porciani和Hahn2010; Tinker等人。2010).

这种情况让人想起晕质量函数，其中Press&Schechter的基本球对称公式(1974)提供了一个良好的一阶近似值，可通过椭球体坍缩模型（谢斯、莫和托尔曼2001). 然而，后者与N个-身体模拟，可以通过对数值结果的经验拟合函数来解决（例如Jenkins等人。2001).

在图中15我们在最大尺度上显示了线性晕偏压，作为峰值高度的函数，其形式已在大量冷DM模拟研究中进行了分析。我们包括TNG300（填充圆）的完整物理运行结果和同一模型的仅限DM版本（开放圆）的结果。为了进行比较，我们还展示了Mo&White的预测(1996)、Sheth&Tormen(1999)和Tinker等人。(2010). 后者显然非常适合我们的结果。图的下面板显示了完整物理模拟和仅限DM的结果之间的差异15它们都很小。重子物理引起的高达3%的晕偏压存在一些系统性畸变。我们认为，这些变化在很大程度上可以通过光晕质量本身的改变来解释。例如，当反馈效应将气体从光环中排出时，其质量会降低，随后的非线性增长也会减缓。然而，相关的初始密度波动峰值并没有因此而改变。根据Tinker等人的模型，我们可以定量地知道光环质量的变化（我们在下面确定），从而预测作为峰值高度函数的光环偏差的预期变化。(2010). 结果在图的下面板中显示为实线15虽然这并没有详细再现（有点噪声）测量结果，但预测的影响与测量的影响非常相似，表明这确实是主要影响。

该估算利用了图16，其中我们显示了由于重子物理的包含而引起的晕的质量变化。为此，我们比较了M（M）₂₀₀在相应的全物理和DM-only模拟对中，具有相同移动丰度的晕的质量。这只是通过按质量降序对晕进行排序，然后以相同的等级进行比较来实现的，这一过程产生的结果与通过DM含量的粒子ID进行交叉匹配的晕非常相似（尽管不完全相同）。我们包括TNG300、TNG100和Illustris模拟的结果。在TNG中，重子物理对10左右的晕质量产生了特别强烈的影响¹³ 小时⁻¹ M（M）_⊙这是由于较强的动力学模式AGN反馈相对突然出现，这可以通过相关恒星质量星系中相关能量输入的增加来验证（Weinberger等人。2017年a). 然而，与重子物理对功率谱的减少影响一致，我们发现TNG模型总体上对晕质量的影响比Illustris反馈模型弱得多（另见Vogelsberger等人。2014年b). 特别是，AGN反馈对晕质量的抑制以更高的质量开始，并限制在更窄的质量范围内，而较差的星系团已经在很大程度上未受影响。另一方面，在晕质量范围为10¹⁰–10¹¹ 小时⁻¹ M（M）_⊙与Illustris相比，TNG模型对其晕质量的影响更强，这反映了其改进的风模型。同时查看其他反馈实施的结果（Velliscig等人。2014)因此很明显，卤化物质量的变化非常敏感地取决于所采用的反馈模型。

6规模相关偏差

在图中17，我们考虑了TNG300模拟中所有恒星质量相对于总物质的偏差，这里是根据实际空间聚类。这对应于b条(第页) = [ξ_⋆(第页)/ξ(第页)]^1/2图中的结果1。我们清楚地看到大约b条最高检测红移处为-7，然后逐渐下降至当前纪元。在z（z）=0，恒星质量的偏差仍为正值，约为b条≃ 1.4. 有趣的是，这种偏差的尺度依赖性在高红移时比在低红移时更早（即在更大的尺度上）出现。

尺度相关偏差对星系红移测量的解释是一个巨大的挑战。这种尺度依赖性自然会产生于温和的准线性和完全非线性演化，但即使考虑到相对于非线性演化密度场的偏差，目前尚不清楚通过简单地调用最大尺度上的线性偏差值，星系在何种尺度上可以作为质量分布的可靠示踪物。另一个复杂因素是，预计偏差很大程度上取决于样本选择程序。具有相同数量密度但类型不同的示踪剂可能表现出本质上不同的偏差，并且也可能受到尺度依赖性的不同程度的影响。

在图中18，对于三种不同的选择标准，我们通过在大尺度上显示线性偏差作为示踪剂数密度的函数，明确地证明了对示踪剂类型的依赖性。特别是，我们根据晕的维里质量来考虑晕(M（M）₂₀₀)，个星系由恒星质量选择(M（M）_⋆)，以及根据瞬时恒星形成率选择的星系(⁠|$\点{米}_\星号$|). 在每种情况下，对象都按降序排序，并从上到下包含，直到达到相应的空间密度。值得注意的是，根据恒星形成率选择的星系，其偏差（实际上是反偏差）与示踪剂密度的变化非常微弱。这表明，这些星系并不倾向于形成质量最大的光环——这是有道理的，因为这些光环经常被猝灭，因此不是恒星形成星系的天然宿主。相比之下，由恒星质量选择的星系显示出巨大的正偏差，朝着更明亮的星系强烈增加。这反映了更稀少、质量更大的晕的偏压值更高的趋势。

我们在图中比较了我们的结果18Angulo等人进行的类似分析。(2014)用于千年-XXL模拟（Angulo等人。2012)基于半解析星系形成模型。有很好的定性一致性，但我们的偏差值系统性地较高。大多数差异可以简单地用较高的σ值来解释₈=0.9采用于Angulo等人。(2014). 由于给定示踪剂的聚类模式在时间上的演变相对较少，而大尺度上的DM自相关根据线性理论增长，我们可以通过与千年-XXL的早期输出进行比较来对此进行一阶校正，当其归一化对应于我们的σ值时₈ = 0.8159. 或者更简单，我们可以将其偏差结果调整为0.9/0.8159，从而有效地将MXL的DM相关函数带入与我们的模拟相对应的较低演化状态。这产生了图中的虚线结果18与TNG300一致。

与其只看最大尺度上的线性偏差，不如考虑不同示踪剂的偏差也是尺度的函数。我们在图中这样做19对于实际空间的两点相关函数。再次，我们考虑具有不同空间密度的示踪剂，五个值范围为3×10⁻⁴至3×10⁻² 小时^三 Mpc公司⁻³使用晕质量、星系恒星质量、瞬时恒星形成率和当前特定恒星形成率进行选择(⁠|$\点{米}_\star/M_\star$|). 对于TNG300体积，样本包含2585个空间密度为3×10的物体⁻⁴ 小时^三 Mpc公司⁻³最高考虑密度为3×10时为25 8454⁻² 小时^三 Mpc公司⁻³我们注意到，这些空间密度涵盖了许多正在进行或计划进行的以宇宙学为目标的大型星系调查中考虑的范围，因此我们预计在真实星系调查中会产生类似的影响。为了确定，对于光晕样本M（M）₂₀₀所考虑的五种空间密度值为9.81×10¹², 2.91 × 10¹², 1.02 × 10¹², 2.86 × 10¹¹和7.85×10¹⁰ 小时⁻¹ M（M）_⊙分别为。对于恒星质量样品，极限值为6.84×10¹⁰, 3.08 × 10¹⁰, 1.54 × 10¹⁰, 4.39 × 10⁹和4.66×10⁸ 小时⁻² M（M）_⊙根据恒星形成率进行选择，对应于5.25、3.03、1.55、0.468和0.066 M的极限值_⊙ 年⁻¹最后，特定恒星形成率的选择基于10.28、4.43、1.27、0.492和0.212的截止值小时 陀螺⁻¹.

对于图中的晕样品19两点相关函数的偏差表现出明显的短程排斥效应，偏差函数向短程方向突然急剧下降。以相对低质量晕为主的晕样品对第页 > 7 小时⁻¹ Mpc，但有更多的大质量晕。恒星质量样本也有类似的行为，除了在第页 ∼ 1 小时⁻¹ Mpc偏倚略有下降，随后向小尺度大幅上升。在给定的空间密度下，由恒星质量选择的样品的偏差总是远高于光晕的偏差，而且当星系由恒星形成率或特定恒星形成率选择时也是如此。对于后两个样品，中等尺度的偏差下降和小尺度的上升比晕或恒星质量样品更为明显。

我们现在转向这样一个问题，即这种依赖于尺度的偏差是否也会影响重子声波振荡（BAO）。这些是一个重要的宇宙学资源，尤其是一个主要的观测手段，用于限制宇宙膨胀历史，从而限制暗能量模型。因此，不仅在宇宙微波背景中，而且在星系调查或类星体吸收线研究中，在干涉红移时探测BAO是观测宇宙学的一个主要目标（例如Cole等人。2005; Eisenstein等人。2005; Wang等人。2017).

我们的TNG300模拟盒刚好大到可以在总物质功率谱中看到BAO，但相关范围内可用的大尺度模式数量太少，无法以宇宙学推断所需的精度直接测量振荡。然而，我们仍然可以测量不同示踪剂的功率谱，并确定它们相对于非线性物质功率谱的偏差。取两个功率谱的比值可以消除由于我们的大尺度模式的具体实现而引起的宇宙方差波动。结果如图所示20，其中我们显示了两种不同空间密度（3×10）的偏差测量值⁻³和3×10⁻² 小时^三 Mpc公司⁻³以及根据晕维里质量、星系恒星质量和星系恒星形成率选择的示踪剂。我们包括红移的结果z（z）=3、1和0。

我们可以使用这些结果来估计由于非线性演化和尺度相关偏差导致的物质功率谱中BAO特征的失真。如图所示21其中，我们通过有效偏差编码非线性演化修改线性理论功率谱，以及图中三个示例示踪剂的尺度相关偏差20在每种情况下，我们将估计的演变功率谱除以平滑、无摆动的线性理论功率谱，以便更清楚地显示BAO。我们强调，这一估计只考虑了每模平均功率水平上非线性演化的影响。实际上，模式耦合效应将冲淡并拓宽BAO特性，甚至可能在峰值位置产生额外的小位移。在图中所示的简单说明性分析中没有考虑到这一点21，但基于重整化微扰理论（Crocce&Scoccimarro2008).

将此模型拟合到图中扭曲的BAO21实际上恢复了非常接近于一的α值：对于晕样品，我们获得了α−1=−0.215%，对于恒星质量选定的星系为0.048%，对于SFR选定的样品为0.089%。这一方法之所以如此有效，是因为我们检测到的与尺度相关的偏差以及非线性演化的影响随尺度平滑变化。当一个人知道要寻找什么时，他们就可以很好地被取出。在我们的例子中，我们精确地规定了预期的线性理论模板，没有任何测量误差，也没有通过非线性演化阻尼高阶摆动。

对于实际数据，条件几乎没有那么有利，这使得规模依赖性偏差对BAO研究可能产生的系统影响仍然是一个有趣的研究问题。至少，预计会对观测调查的制约力量产生较小的影响（例如，Amendola等人。2017). 我们的模拟模型能够准确预测星系偏差，这将有助于准确描述这种影响。然而，这需要对模式-模式耦合、红移空间畸变、观测误差和选择效应等效应进行适当建模，这超出了本文的范围。

7讨论和结论

在这项研究中，我们在一套新的高分辨率星系形成流体动力学计算（IllustrisTNG模拟）中分析了物质和星系团。除了在反馈效应的处理和模拟的数值精度方面进行了大量改进外，IllustrisTNG的一个重要进步在于它能够推动更高的体积，从而能够更准确地采样光晕和星系分布，包括更稀少的物体，尤其是，宇宙大尺度结构的更好表示。后者通过当前和即将进行的星系红移调查（如EUCLID、DES或eBOSS）以强大的方式进行探测。理论星系形成模型能够精确地解释星系的聚集与恒星质量、颜色、恒星形成、红移等的关系，这为以有趣的方式约束和测试此类模型以及提升可能的模型简并提供了前景。与此同时，聚类数据是现代宇宙学约束的一个关键组成部分，包括那些试图束缚宇宙膨胀历史并告知暗能量本质的约束。在这里，模拟预测可以告知可能的观测偏差并帮助消除它们。

到目前为止，星系形成的流体动力学模拟受到了严峻的挑战，即使是可靠预测星系团长度的基本任务，也仅仅是因为模拟体积小而缺少大规模能量。TNG300在这方面正在推进现有技术的发展。就其质量分辨率而言，不存在其他具有可比体积和类似物理覆盖范围的流体动力学模拟，这为大规模结构的定量研究开辟了可能性，迄今为止，这一机制几乎完全属于星系形成的半解析模型领域，或经验方法，如HOD或SHAM。这也意味着这些处理的近似性质最终可以通过全流体动力学模拟进行测试。

我们注意到，IllustrisTNG模拟不仅对星系和晕等点目标的聚集做出了现有预测，还对气体和恒星质量的分布，当然还有总物质的分布做出了现有的预测。这包括重子效应对DM分布的影响，用（半）分析模型进行任何程度的可靠性预测是很困难的，即使不是不可能的。可靠地预测这些效应对于分析引力透镜、研究星系周围的银河系介质以及解释晕内恒星的数量都具有重要意义。

使用TNG300，我们能够在大动态范围内精确测量非线性物质功率谱和不同质量组分的相关函数。我们强调了恒星光相对于总物质的强烈偏差，以及它的两点相关函数在时间上几乎不变并接近幂律的事实。该预测似乎对分辨率相当稳健，可能代表∧CDM宇宙学的一般特征。

我们还表明，IllustrisTNG星团预测的星系分布与SDSS在低红移时的观测结果非常相似，两者都是恒星质量和星系颜色的函数。这是对我们的流体动力学模拟模型基本有效性的一个重要确认，并且与我们的配套论文的发现一起，强调了IllustrisTNG为星系如何在∧CDM宇宙学中出现提供了一个强大的、自洽的模型。

有了这一基本的确认，我们已经从模拟中探索了其他聚类预测。星系团簇是如何根据两点函数的团簇长度和斜率来测量的，这一观测图像是如何取决于红移和恒星质量的，目前还有些混乱。TNG300在这方面做出了明确的陈述，表明在所有红移情况下，星团长度都是恒星质量的强大函数，而星团斜率则不是。后者趋向于更浅一点z（z）～1，几乎不依赖于该范围内的恒星质量，只是再次向高红移方向变陡，并再次显示出对恒星质量的依赖性。

我们对星系和晕偏倚的分析表明，我们在最大尺度上的结果与从简单的DM-only模拟中获得的结果一致。考虑到重子物理的影响仅限于在中、小尺度上表现出来，这是令人放心的，而且在很大程度上是可以预料的。然而，如果将许多观测数据集的分析局限于安全不受尺度相关效应影响的尺度，那么这些数据集将失去显著的影响力。在我们的模拟中，可以清楚地检测到这种规模相关的偏差，并延伸到BAO的规模。这些与尺度相关的偏差很大程度上取决于使用的示踪剂类型、样本选择标准、使用的空间密度和红移。它们起源于弱非线性演化和星系形成物理的复杂耦合，这在我们的模拟中是自然解释的。目前还不清楚这些偏差预测在多大程度上取决于星系形成物理的细节，但如果有机会对其进行可靠的计算，那就要通过这里讨论的流体动力学模拟。

尺度相关偏差最有趣的可能影响之一是，它可能会影响基于低红移星系分布的BAO测量。当在真实空间中进行时，重子声峰已被证明对星系形成物理效应具有显著的弹性（例如Angulo等人。2014)，但傅里叶空间中的BAO特征在规模上更为详细，因此可能对规模相关偏差造成的失真更为敏感。

虽然我们的TNG300模拟盒刚好足以覆盖总物质功率谱中BAO的规模，但遗憾的是，可用的大规模模式数量太少，无法直接测量这些微弱的功率波动。然而，在这些尺度上测量不同示踪剂的尺度依赖性偏差，受宇宙方差的影响要小得多，因为这涉及到总物质功率谱的具体实现。通过这种方式，我们可以证明不同示踪剂在BAO范围内的偏差具有显著的尺度依赖性，并量化该区域非线性演化效应的大小。将两者结合起来，可以估计通过示踪剂看到的演变功率谱中的BAO畸变。通过这种方式，我们发现BAO峰值位置在k个但对预期的摆动信号进行模板拟合似乎能够消除这种明显的声学尺度偏移，从而避免在宇宙学解释中被误导。

在不久的将来，对更大体积的流体动力学模拟将能够大大改进我们在大尺度上的结果统计，从而避开研究宇宙大尺度结构和偏倚示踪剂BAO畸变的其他方法中涉及的重要近似。这提供了一个令人兴奋的前景，即星系形成的详细流体动力学模拟将成为即将到来的宇宙学精确研究的一个重要组成部分。

致谢

我们感谢这位匿名裁判所作的富有洞察力的报告。我们感谢Hellwing Wojciech以电子形式提供EAGLE功率谱比。V.S.、R.P.和R.W.感谢欧洲研究委员会在ERCStG资助EXAGAL-308037下提供的支持，并感谢克劳斯·奇拉基金会。IllustrisTNG旗舰模拟是在斯图加特高性能计算中心（HLRS）的HazelHen-Cray XC40超级计算机上运行的，这是高斯超级计算中心（GCS）GCS-ILLU项目的一部分。V.S.还承认通过德国科学基金会1648“Exascale计算软件”优先计划的子项目EXAMAG提供的支持。M.V.通过麻省理工学院RSC奖、阿尔弗雷德·P·斯隆基金会的支持以及美国国家航空航天局ATP拨款NNX17AG29G的支持表示感谢。J.P.N.感谢对国家科学基金会AARF奖AST-1402480的支持。S.G.和P.T.感谢美国宇航局通过哈勃奖学金（Hubble Fellowship）提供的支持，分别由STScI授予HST-HF2-51341.001-A和HST-HF-2-51384.001-A，STScI由美国大学天文研究协会（Association of Universities for Research in Astronomy，Inc.）根据NAS5-26555合同为美国宇航局运营。扁铁研究所由西蒙斯基金会支持。该项目的辅助和测试运行也在HITS操作的计算集群、TACC/XSEDE的Stampede超级计算机（分配AST140063）、Max Planck计算和数据设施的Hydra和Draco超级计算机以及FAS支持的哈佛计算设施上运行。

脚注

参考文献