潮汐力矩理论的偏差：晕-自旋-灯丝排列的演变

摘要

尽管光晕自转和宇宙网之间的对齐是一个被广泛研究的话题，但人们对它的理解仍然很差。在这里，我们在潮汐力矩理论（TTT）的背景下研究了这种排列及其偏差。为此，我们分析了原手的形状和自旋方向的演变，即与一个z=0晕，相对于现在的丝状体。我们发现，原手的长轴经历了一个重大变化，从最初的强烈垂直于丝棘，到现在的优先排列。相比之下，自旋取向只显示出轻微的演化：它开始时略平行于纤维棘，但随后的演化，直到z～1，逐渐将其方向改变为优先垂直。为了在TTT框架中分析这些信号，我们根据晕的净自旋增长相对于TTT平均值的平均值来分裂晕，发现晕与自旋-长丝排列有明显的相关性。目前，自旋增长最快的晕是与长丝棘最垂直的晕，而自旋增长低于TTT平均值的晕通常更为对齐。在初始条件下，自旋方向对净自旋增长的依赖性已经存在，并被后期进一步修正，z<2，进化。此外，即使在高红移时，自旋方向也与TTT预测略有偏差，这表明需要对模型进行扩展。

1简介

自Hoyle、Burgers和van de Hulst的开创性工作以来，70多年来(1949)星系和暗物质（DM）晕如何获得角动量（AM）的问题是天文学中最有趣和最受关注的课题之一。这个问题与理解星系形成过程有关，例如气体和恒星盘的形成，以及这些过程如何与我们宇宙的大尺度结构（LSS）相联系。此外，光晕自旋的增长和方向与星系的内在排列直接相关，这会影响弱透镜测量（Troxel&Ishak2015; Fabbian、Lewis和Beck2019; Hikage等人。2019; 科普兰、泰勒和霍尔2020)，是使用星系聚类来模拟星系-光晕关系的方法的系统不确定性来源，例如光晕占据分布模型（Zentner、Hearin和van den Bosch2014; 罗德里格斯、梅尔坎和斯格罗2015; 麦克尤恩和温伯格2018). 此外，星系自转与LSS的统计比对被认为是一种新型宇宙探测器，例如测量中微子总质量（Lee、Libeskind和Ryu2020). 因此，了解晕和星系的角动量增长对于许多问题都很重要，例如约束宇宙学参数和改进星系形成模型。

理解晕和星系中角动量出现的关键因素之一在于，这些物体在宇宙中并非均匀分布，而是组成了一个多尺度、各向异性的排列，通常称为宇宙网。这是一个由密集节点组成的复杂结构，通过中等密度的细长细丝连接在一起，细丝本身由扁平的壁连接；此外，在这些系统中，有大片几乎没有物质的区域（Bond、Kofman和Pogosyan1996; 范德韦加特和邦德2008; Aragón-Calvo、van de Weygaert和Jones2010; 考顿等人。2014参见Libeskind等人。2018用于最近的审查）。从视觉上看，宇宙网构成了星系大规模分布的最显著特征，正如早期研究所指出的那样（Jöever、Einasto和Tago1978; de Lapparent、Geller和Huchra1986; Geller&Huchra公司1989; Shectman等人。1996)并在最近的大型星系调查中得到证实（Colless等人。2003; Tegmark等人。2004; van de Weygaert&Schaap公司2009; Huchra等人。2012; Guzzo等人。2014)这种模式在宇宙学模拟中更为明显（Springel等人。2005; Aragón-Calvo等人。2010; 考顿等人。2014; Vogelsberger等人。2014; Schaye等人。2015). 这些研究表明，宇宙网实际上是原始密度场中微小涨落的各向异性引力坍塌的表现，其增长是由大规模潮汐场形成的（Bond等人。1996; 范德韦加特和邦德2008). 因此，可以认为潮汐场是连接不同尺度上现象的关键驱动力，因为它同时是物质分布波动的结果，也是物质坍缩成晕和星系时获得角动量的来源。

这个想法是关于晕和星系如何获得自转的一系列模型和预测的基础，这些模型和预测可以概括为潮汐力矩理论（TTT）方法的一部分。霍伊尔等人（Hoyle et al。(1949)然后由Peebles进一步开发(1969)他应用线性理论估计球形原星系获得的角动量以二阶增长。稍后，多罗什凯维奇(1970)完善了这个想法，发现由于原星系偏离了球对称性，角动量实际上应该以一阶增长。然而，直到几年后，怀特(1984)详细展示了计算结果，并描述了这种效应背后的物理机制：角动量是由于原星系的惯性张量与嵌入它的局部重力潮汐张量之间的差异对准。最近，Neyrinck等人。(2020)提出了另一个框架，在该框架中，晕旋是由于原halo内部不同区域的残余运动而产生的，这导致了与TTT类似的预测，但回避了后者的一些问题。

TTT及其变体已被广泛应用于模拟星系和DM晕的生长，例如研究高红移（Fall&Efstathiou）密度峰的动力学演化1980; 霍夫曼1986; 天堂与孔雀1988; 斯坦梅茨和巴特尔曼1995; Catelan&Theuns公司1996)星系的形成和定向（湖泊1983; 莱登1988; 奎因和宾尼1992)，晕的固有特性（Warren et al。1992)以及它们与周围结构的关系（Barnes和Efstathiou1987)以及这些特性与大规模潮汐场之间的相关性（参见Schäfer2009或Jones&van de Weygaert2009详细审查）。

一个经常讨论的话题是自旋取向的起源及其与LSS的对齐。例如，已经表明，在理想情况下，原haloe的惯性张量完全独立于其周围的潮汐场（Catelan和Theuns1996)，TTT机制将在自旋和局部剪切张量的中轴之间产生优先对准（Lee&Pen2001). 当在数值模拟中考虑到惯性张量和局部潮汐场之间的强相关性时，发现这种排列较弱，但仍然存在（Lee&Pen2000; 波西亚尼、德克尔和霍夫曼2002年b). 然而，数值模拟也表明，目前的自旋方向可能与结构形成线性阶段（例如，数值模拟的初始条件）的方向相差几十度，这是TTT的基本假设有效的时候（波西亚尼、德克尔和霍夫曼2002年a). 因此，在分析当今路线时，尚不清楚模型预测在多大程度上可以使用。

事实上，基于TTT的分析中反复出现的一个结论是，该模型充分描述了DM晕群的平均或中值演化，但它无法准确预测单个晕的角动量。正如怀特已经指出的那样(1984)，造成这种限制的两个主要原因是，最终自旋在很大程度上取决于TTT过程如何以及何时终止，以及非线性效应导致角动量的演变因情况而异。换句话说，TTT仅适用于预测结构形成的线性和准线性阶段的角动量演化（Sugerman、Summers和Kamionkowski2000; Porciani等人。2002年a,b条)但在后期，当光晕和星系受到合并等非线性过程的极大影响时，其影响往往会被消除（Vitvitska等人。2002; Bett&Frenk公司2016)以及涡流场的出现（Libeskind等人。2012)尽管已经表明，如果为了解释大尺度环境的各向异性而作出某些假设，后者可以与TTT相协调（Codis、Pichon和Pogosyan2015; 莱格尔等人。2015).

总之，研究表明，晕自旋与其周围结构的排列并不像TTT等线性理论预测的那样简单。一些作者在数值模拟中研究了这种关系（例如Bailin和Steinmetz2005; Aragón-Calvo等人。2007年b; Hahn等人。2007年b; Sousbie等人。2008; Codis等人。2012; Libeskind等人。2013; Forero-Romero、Contreras和Padilla2014; Wang和Kang2017; Ganeshaiah Veena等人。2019; 洛佩斯、梅尔坎和帕斯2019; Pereyra等人。2020)和观测目录（例如Lee和Erdogdu2007; Paz、Stasyszyn和Padilla2008; Jones、van de Weygaert和Aragón-Calvo2010; Tempel&Libeskind公司2013; Zhang等人。2015; Blue Bird等人。2020; Welker等人。2020). 最重现的结果之一涉及晕的自旋-灯丝排列的质量依赖性。研究结果表明，质量较小的晕的自旋倾向于与寄主灯丝轴对齐，而质量较大的晕的旋转优先垂直于灯丝轴。从一个状态到另一个状态的转变发生在一个特定的自旋跃迁质量处，据报道为～10¹²小时⁻¹ M（M）_⊙，该值很大程度上依赖于用于识别宇宙网环境的方法以及这些环境的属性，例如厚度、长度和局部密度（例如Aragón-Calvo等人。2007年b; Hahn等人。2007年b; Codis等人。2012; 阿拉贡-卡沃和杨2014; Ganeshaiah Veena等人。2018,2021).

1.1本工程范围

许多作者研究了晕旋和宇宙网之间的排列演变，目的是了解驱动这种关联的主要过程（例如Aragón-Calvo等人。2007年b; Hahn等人。2007年b; Codis等人。2012; Wang和Kang2017,2018; Wang等人。2018; Ganeshaiah Veena等人。2021). 最常见的方法是在每次红移时识别病毒化的晕和宇宙网，并跟踪晕旋-网排列如何随时间变化。然而，这种方法有两个方面使得在TTT框架内进行解释具有挑战性。首先，宇宙网随时间变化（例如，考顿等人。2014)而这反过来又会导致旋转-腹板对齐的变化（Wang和Kang2017). 其次，在TTT方法中不容易解释虚拟化晕前体的角动量增长。TTT适用于原haloes（即与当今晕相关的所有流体元素），在任何给定红移时，原halos包括主晕祖细胞，以及其他低质量晕和尚未被吸积到主晕祖中的扩散物质（例如，见Lacey&Cole1993，例如光环合并树）。根据这个定义，原手的质量在时间上是恒定的，因此它们的角动量只因外部力矩而增长。相反，沿着主分支的自旋增长是作用在主前驱体上的力矩和新吸积质量所带来的角动量之间的组合，两者可能有很大不同（Zavala et al。2016; Liao等人。2017).

在本文中，我们从TTT的角度研究了DM晕旋与宇宙网取向之间的对准及其偏差，我们的目的是研究目前的晕-旋-丝排列在多大程度上已经在初始条件下设定，以及这种排列如何受到后续角动量增长的影响，而TTT没有捕捉到这些角动量增长。这项工作与之前的研究在两个主要方面有所不同，正如我们在前一段中所讨论的，这两个方面对于解释TTT框架内的结果至关重要。首先，我们跟踪原haloe的自旋增长，即与当今晕相关的所有DM粒子集。其次，我们对宇宙网的定义仅限于z=0，并将原手自旋仅与z=0 web。这样做的优点是大大简化了问题，因为现在自旋中的任何红移变化都是由于原手自旋的变化引起的。

更具体地说，我们的论文解决了以下三个问题：

• 对于目前晕旋与其宿主丝状体之间的排列，TTT预测是什么？

• TTT没有捕捉到的角动量增长如何影响这种对准？

• 在相同的背景下，光晕角动量增长与其与主灯丝的对齐之间是否存在相关性？

为了回答这些问题，我们在大容量、高分辨率的DM-only模拟中研究了Friends-of-Friends（FOF）晕。我们追溯到与每个粒子相关的粒子z=0 FOF晕，并将其在每次红移时的自旋与z=0根由关系+网络搜索器（考顿、范德韦加特和琼斯2013). 我们将分析局限于灯丝，因为它们包含大多数光晕，并且在宇宙学模拟和观测中都很容易识别（例如Cautun et al。2014; Libeskind等人。2018).

在第二部分中，我们研究了自旋-长丝取向是否与自旋增长量有关。为此，我们采用López等人。(2019)根据光晕质量的中间TTT预测值所经历的自旋增长量，将光晕分为不同类别的方法。这是由López et al。结果发现，自旋增长、晕簇和LSS之间存在明显的相关性。经历了最大自旋增长的晕（通常形成较晚）更加聚集，并且其自旋优先垂直于灯丝轴。相比之下，早期形成的自旋增长量最少的晕簇较少，且其自旋主要沿着长丝轴。

论文组织如下：第节2我们概述了TTT，并提出了对halo AM增长和方向的期望；在第节中三我们描述了数值模拟、晕特性以及我们用来识别宇宙丝状体的方法；在第节中4我们展示了所有晕的自旋-长丝排列的时间演化，特别是TTT预测与当前测量之间的差异；在第节中5我们展示了我们的主要工作结果：我们表明晕的AM增长与当今的自旋-长丝排列及其时间演化密切相关；最后，在第节6，我们总结了我们的主要结果，探讨了观察到的趋势的可能原因，并简要讨论了对基于TTT和非线性分析的影响。

2 TTT简介

方程式(1)指出在结构形成的早期阶段，AM是初始条件下原惯量张量与周围潮汐场之间的张量积。在TTT方法中，只有AM的幅度增加，而自旋方向始终相同。AM增长的时间依赖性仅由因素决定|$a^2（t）\dot｛D｝（t）$|在爱因斯坦-德西特（EdS）宇宙中t吨.自旋增长的TTT预测，即方程(1)，只要以下四个假设成立（Porciani等人。2002年a)：（i）流动是层流的，即没有发生壳交叉，（ii）速度由Zel’dovich公式很好地近似，（iii）原手各点的重力势由关于晕心的二阶Taylor展开很好地逼近，以及（iv）非线性过程不会对总AM产生很大影响。在原手的后期演化过程中，许多假设都是无效的，因此，在低红移时，TTT将无法正确预测原手自旋。

光环AM预计会增长到周转时间，然后光环收缩，作用在其上的潮汐力矩逐渐降低效率（Peebles1969，尽管紧密的相互作用，例如另一个光环飞过，仍可能导致AM发生较大变化–Bett等人。2007; Bett&Frenk公司2016). 就TTT而言，Porciani等人。(2002年a)已经表明，如果AM增长停止在|${\sim}60{{\\rm%\cent}}$|周转时间。然而，虽然TTT对晕总体的平均自旋幅度提供了合理的描述，但在预测单个晕的自旋时，它做得更差，因为其值主要由非线性过程控制（例如，Porciani et al。2002年a; López等人。2019).

在这项工作中，我们主要研究了原halo的AM的取向。在这方面，TTT预测，自旋与初始潮汐张量显示出适度的对齐：自旋优先沿着潮汐场的第二和第三特征向量定向（Porciani et al。2002年b). 然而，非线性效应消除了大部分这种相关性z=0的自旋表明与初始潮汐场的一致性弱得多。这是对自旋方向有很大影响的后期过程的结果：z=0自旋方向，TTT预测为～50°（Porciani et al。2002年a).

然而，非线性过程引起的自旋变化可能与非线性宇宙网有关。例如，晚期潮汐场与质量分布的各向异性密切相关，即宇宙网。类似地，更具戏剧性的过程，如飞行遭遇，更有可能发生在光环嵌入的灯丝轴上（van Haarlem&van de Weygaert1993). 这些方面激发了我们将在这里研究的中心问题之一：自旋方向的晚期变化在多大程度上与晚期宇宙网相关？

3方法

3.1数值模拟和晕目录

我们的分析使用了在400的周期框中仅暗物质的模拟小时⁻¹ 已使用小工具2由Springel开发的代码(2005). 该模拟使用1600对宇宙结构的增长进行建模^三暗物质（DM）粒子，每个都有一个质量，米_第页 = 1.18219 × 10⁹小时⁻¹  M（M）_⊙。初始条件产生于z=80，颗粒分布演变到现在，z = 0. 为了跟上结构的增长，我们节省了205项产出。模拟使用了普朗克协作VI(2020)宇宙学参数，由物质密度Ω组成_米 = 1 − Ω_Λ=0.315，其中Ω_Λ是暗能量的密度参数，哈勃常数H（H）₀=67.4公里⁻¹ Mpc公司⁻¹，和归一化参数σ₈ = 0.811.

我们确定了～6.8×10⁶使用标准FOF模拟的最后一张快照中的DM光晕（Davis等人。1985)算法中，渗滤长度为平均颗粒分离的0.17倍。我们通过质量来表征晕，质量是由粒子总数乘以粒子质量得出的。从这个种群中，我们选择了质量在3×10范围内的晕¹¹至3×10¹³小时⁻¹ M（M）_⊙结果是一个约6.5×10的样本⁵光晕的最小数量为250个粒子，其数量足以避免在测定动态特性时产生偏差，而这些偏差通常是在使用太少粒子时产生的（例如，参见Paz等人。2006; Bett等人。2007).

正如我们在引言和章节中所述2，我们感兴趣的是跟踪原卤代的演化，原卤代由与当今FOF卤代相关的所有DM粒子组成。为了遵循原手，我们使用了粒子ID，它由在模拟中分配给每个粒子的唯一数字标签组成。对于每个z=0光晕，我们已经确定了与之相关的所有粒子，然后将它们追溯到更早的时间，以获得原halo形成历史。图1说明了两个原手的例子，显示了粒子在初始状态（最左侧面板）、两个中间红移和现在的分布。大多数原拉格朗日斑相当紧凑，如图顶行所示。然而，如图底行所示，一小部分光晕是由延伸和拉长的斑塌陷形成的。我们定义了扩展原粒子，即超过一半的DM粒子位于拉格朗日半径（即包围质量等于原粒子质量的球体半径）之外的原粒子。这类物体的比例很低，小于|$2{{\\rm%\cent}}$|对于质量大于10的晕¹³小时⁻¹  M（M）_⊙，并增加到|${\sim}6{{\\rm%\cent}}$|对于本工作中考虑的质量最低的物体。目前，延伸的原haloe最终会形成具有典型的长短轴比的晕|${\sim}40{{\\rm%\cent}}$|低于紧凑型的同类产品。

3.2原手形状和旋转

3.3宇宙网标识

我们已经使用关系+方法（Cautun等人。2013)这是Aragón-Calvo等人提出的多尺度形态滤波器的改进版本。(2007年a). 为了解释宇宙网的等级特征，关系+采用尺度空间方法来同时识别突出结构和细长结构。多尺度方法关系+与文献中使用的其他灯丝探测器相比，该方法具有两个主要优点，因此非常适合我们分析灯丝晕。首先，它返回一个无偏见的完整的丝状样本，从供养集群的粗动脉到纵横交错的细丝卷须。其次，该方法对局部细丝厚度具有自适应性，例如，细丝主轴是在局部物质分布的丝状特征最显著的尺度上确定的。为了详细研究关系+灯丝及其光晕和星系数量见考顿等人。(2014，另见Ganeshaiah Veena等人。2018,2019; Hellwing等人。2020). 详细比较关系+在Libeskind等人。(2018).

这个关系+将通过采样获得的总密度场作为输入z=0密度场，800^三格栅（0.5小时⁻¹ Mpc网格间距）。为了计算密度，我们使用云-细胞插值方案将粒子分布投影到网格上。第一步，关系+使用对数高斯滤波器（密度对数的高斯平滑）平滑输入密度场。已经证明，这种滤波器类型可以更好地识别LSS，并返回更健壮的环境（例如，参见Cautun等人的图4和图5）。2013). 为了说明宇宙网的等级性质，关系+在一组平滑刻度上平滑密度，从0.5到4.0小时⁻¹  Mpc，其中每个平滑比例是|$\sqrt{2}$|比前一个高。这种称为尺度空间形式主义的方法是允许关系+以识别具有广泛厚度的灯丝（例如，参见Cautun et al。2014).

对于每个平滑比例，关系+计算平滑密度场的Hessian并使用其特征值λ₁≤ λ₂≤ λ_三，以确定输入网格中每个像素的环境特征。计算相当复杂，但当物质沿两个方向（即λ）塌陷时，像素在质量上具有大灯丝特征₁≃ λ₂<0，并且当密度沿第三方向的变化与沿其他两个方向的变化相比很小时，即|λ₁| ≃ |λ₂| ≫ |λ_三|. Hessian矩阵的三个特征向量，|$\hat{\mathbf{e}}_1$|,|$\hat｛\mathbf｛e｝｝_2$|、和|$\hat{\mathbf{e}_3$|，确定灯丝的主方向，并分别对应于第一个、中间和最后一个塌陷方向。

这些主要方向与丝状结构的视觉外观有关。实际上，丝状区域被具有鞍形几何形状的密度场包围，每个特征向量指向三个特征方向之一。第一条坍塌轴，|$\hat{\mathbf{e}}_1$|，表示灯丝的最大压缩方向，大致垂直于灯丝嵌入的薄板平面。的方向|$\hat{\mathbf{e}}_3$|图中显示了灯丝的脊椎：引力压缩最小的方向，物质沿着该方向流向宇宙网的节点。最后，轴|$\hat{\mathbf{e}}_2$|可以解释为方向|$\hat{\mathbf{e}_3$|，定义了嵌入灯丝的墙壁平面；|$\hat{\mathbf{e}}_2$|沿着中间引力影响方向的点，物质沿着该方向从周围的壁流入灯丝。

在最后一步中，关系+组合所有尺度的环境特征，以获得尺度相关值。这是由给定位置的最大值给出的，其原因是当使用与灯丝厚度相同尺寸的过滤器平滑密度时，给定厚度的灯丝最容易检测到。局部灯丝方向由对应于具有最大灯丝特征的平滑标度的特征向量给出。所有特征高于给定阈值的区域（通过要求对所有产生的丝状物进行可靠识别而发现）都被归类为丝状物。

对于每个光环，我们指定对应于关系+光环所在的网格单元。正如我们已经讨论过的那样，我们只对当今的光环分布和每个原始光环的环境进行这一步z=0后代。大多数z=0光晕出现在灯丝中（例如，参见Cautun et al。2013; Ganeshaiah Veena等人。2018)这就是为什么我们在这里研究灯丝晕的排列。

4光环的演变——灯丝排列

在这一节中，我们分析了原手的形状、周围潮汐场和自旋方向相对于现今丝状体的排列演变。目的是了解原halo坍缩方向及其角动量获取如何与z=光晕结束的0个灯丝。我们首先概述我们的分析管道，并详细讨论我们选择背后的动机。

4.1分析概述

我们的分析与其他领域的分析之间的一个重要区别是，我们将原手与它们的z=0灯丝。正如我们在引言中所讨论的，这种方法背后的主要动机是将原手属性的进化与其宿主环境的进化分离开来。为了更好地理解这一方面，我们在图中进行了说明2我们模拟的小体积中的当前细丝。至少从那时起，这种丝状结构的大部分已经就位z=2，唯一的区别是，在高红移时，面板中显示的灯丝被许多更纤细的结构包围（参见Cautun et al。2014).

为了说明原手的进化，图2还显示了一小部分对象在三个红移处的位置：z=0、1.4和80。在这里，我们感兴趣的是描绘原始卤代相对于当时细丝的过去位置，因此z=1.4和80个原手的位置已针对大规模位移进行了校正，这也影响到整个纤丝。我们通过及时追踪10内所有DM晕的位置来实现这一点小时⁻¹ 来自每个的Mpcz=0晕，并假设此扩展质量分布跟踪大规模的特殊运动。然后，在每一个红移处，我们计算了相对于扩展质量分布的质心的原手位移。

值得注意的是，原手随着时间的推移会显著改变其位置。在高红移时，大多数对象通常位于薄板状环境中，其中质量主要从垂直于板材平面的空隙中流动。然而，随着时间的推移，纤丝和簇逐渐出现在LSS中，原手主要沿着纤丝的脊椎移动（Wang和Kang2018). 此外，给定灯丝的主轴也可以随时间变化。这意味着原手可以在不同的时间以不同的方向存在于纤丝中。如第节所述1这使得在识别每个红移处的晕和丝状物时，很难解释TTT框架内的对准信号。在这项工作中，我们更喜欢通过降低手头问题的复杂性来深入了解潜在的物理过程，这是我们通过尽可能多地固定分析的方面来实现的。特别是，我们决定将晕的角动量的演化与固定的配置进行比较。因此，我们强调，宇宙网络环境的识别仅在z=0，因此，灯丝轴，|$\hat{\mathbf{e}}_1$|,|$\hat{\mathbf{e}}_2$|、和|$\hat{\mathbf{e}_3$|，始终固定于其当前值。

总之，图2有助于可视化我们识别晕、原手和丝状体所遵循的步骤：

• 目前通过FOF算法（深蓝色球体）识别DM晕，并计算其形状和角动量。

• 追踪光晕粒子的时间并计算相应原光环（浅蓝色和白色球体）的属性。

• 目前对灯丝的检测（浅绿色区域）及其优先方向（图中每个光晕位置的灯丝棘显示为红线）。

我们感兴趣的是对不同质量和红移晕群的自旋-丝线排列进行统计量化。理想的方法是研究细丝的自旋方向和择优方向之间的点积的全概率分布函数（PDF），并将其与随机取向的预期分布进行比较。然而，在许多情况下，问题的维数使得比较完整的PDF很有挑战性。通过研究这种分布的形状，我们发现，像许多以前的作者一样，中值实际上足以量化对齐程度。因此，在分析对准与晕质量和红移的相关性时，我们决定根据中值来表征PDF。为了评估这些估计的稳健性，我们使用自举计算了68%的不确定性。这是通过在特定质量箱和给定红移下随机采样晕，并计算每个分布的中值来进行的。这个过程重复了50次，相应中位数的平均值和离散度分别是我们对线形及其不确定性的估计。

4.2光晕形状-灯丝对齐

图三图中显示了原手的形状和目前嵌入原手的丝状物脊椎之间的排列演变。每个面板中的不同曲线表示最适合晕粒子的椭球体轴之一之间的中间角我=1、2、3分别对应于长轴、中轴和短轴，以及由特征向量给出的现今灯丝的脊柱|$\hat{\mathbf{e}_3$|中位数角显示为光晕质量的函数。

目前，我们发现晕长轴和丝状棘之间的点积大于0.5，这表明长轴优先与丝状棘对齐。这条线是大质量晕的最大路线，其中|$|\hat{\mathbf{i}}_1\cdot\hat}\mathbf{e}}_3|\simeq 0.8$|以及低质量晕的减少，与之前的研究（例如Aragón-Calvo et al。2007年b; Hahn等人。2007年a; Shao等人。2016; Ganeshaiah Veena等人。2018). 中轴显示出近乎随机的对齐|$\hat{\mathbf{e}_3$|然而，晕短轴在长丝棘上强烈垂直，对于块状晕，这种趋势更强烈。晕的形状与其寄主丝状体之间的现今结构被解释为各向异性增生的结果，大多数新增生的物质沿着其嵌入的丝状轴进入晕（例如Libeskind et al。2014; Kang和Wang2015; Shao等人。2018).

在研究高红移时的排列时，我们发现原手形状的方向发生了实质性的演变。例如，在初始条件下，最终塌陷成晕的拉格朗日斑片的主轴显示出强烈的垂直于灯丝棘的趋势。这种趋势对晕质量的依赖性很弱z=80与灯丝棘非常紧密地对齐，中间值为|$|\hat{\mathbf{i}}_3\cdot\hat}\mathbf{e}}_3|\simeq 0.9$|这表明，在初始条件下，原手短轴和纤丝棘之间平均只有～25°的错位。

The strong alignment between thez=80个原手形状，丝状物主要是原手质量张量初始条件下的排列与局部潮汐场（例如van de Weygaert和Bertschinger1996; Porciani等人。2002年b; 罗西2013). 我们将在第节中看到4.3，现代海丝的优先轴和初始潮汐场非常一致。从初始条件到现在，潮汐场的综合效应决定了压缩方向，从而决定了拉格朗日补丁的形状，该补丁塌陷形成光晕。

图中的各条线三展示了当它们坍缩到现在的光环中时，原手是如何重新调整形状的。例如，长轴方向从垂直向与灯丝棘对齐平滑变化，翻转发生在z=1和2（精确红移随光晕质量变化）。类似的趋势也出现在|$\hat{\mathbf{i}}_3$|–|$\hat{\mathbf{e}}_3$|对齐，从平行方向更改为垂直方向。有趣的是，在这种情况下，我们发现原手的短轴与|$\hat{\mathbf{e}}_3$|在z=1比目前的水平高（最高质量的卤化物除外）。

The late evolution of the|$\hat{\mathbf{i}}_3$|–|$\hat{\mathbf{e}}_3$|排列可能反映出由于附近结构施加的次级潮汐力矩，原手的方位发生了变化。这也可能与坍塌最后阶段的原手形状变化有关。从这个意义上讲，分析原手的内部性质随时间的演变（例如形状、浓度、速度色散）是很有意思的。然而，此类分析超出了本文的范围，将在未来的工作中进行讨论（另请参见Hellwing等人。2020).

4.3潮汐场和海丝之间的对齐

TTT的关键要素之一是潮汐场的方向。实际上，如第节所述1该模型指出，角动量源于给定原恒星形状与其周围密度扰动产生的潮汐场之间的偏差。这些量用等式表示(1)通过惯性张量，我_1克以及速度剪切或潮汐张量，T型_jl公司TTT公式中线性近似的实现意味着我_1克和T型_jl公司不依赖于时间，因此角动量的方向在原手的历史初始条件下是固定的。

为了测试这个假设，我们想知道惯性张量和潮汐场随时间的变化有多快（有关惯性张量方向的演变，请参阅第4.2). 此外，我们有兴趣量化细丝的优先轴与潮汐场的关系。因此，在本节中，我们分析了晕心潮汐场相对于细丝的首选轴的演变。

首先，让我们注意到，自旋捕获的相关潮汐场是在类似于每个原恒星大小的尺度上定义的（例如怀特1984; Porciani等人。2002年a). 为了适当地捕捉这种效果，我们使用自适应平滑来计算每个晕位置的潮汐场。在这里，我们研究了两个时代：现在和初始条件。目前，受Libeskind等人。(2014)，我们使用平滑比例尺计算潮汐场，R（右）_小时 = 4R（右）₂₀₀，其中R（右）₂₀₀是距离光晕中心的距离，该中心包含200倍平均背景物质密度的球形过密度。在初始条件下，我们使用的平滑比例为R（右）_小时 = 2R（右）_{沥青混凝土}，其中R（右）_{沥青混凝土}对应于在拉格朗日空间中包围与光晕相同体积的球体的半径。

在图中4我们显示了潮汐场特征向量之间的中位数对齐，|$\hat{\mathbf{t}}_i$|以及作为晕质量函数的首选灯丝轴。为了分析这种排列如何随时间变化，我们提供了当前和初始条件下的潮汐场测量。

我们可以看到，长丝轴和潮汐场的首选方向之间存在明显的相关性。实际上，目前（实线）|50美元{{\\rm%\cent}}$|光晕的第一轴位于灯丝内，|$\hat{\mathbf{e}}_1$|的方向与周围潮汐场的主轴的夹角小于30度，而丝状体和|$\hat{\mathbf{t}}_3$|虽然相关性略低，但|$\hat{\mathbf{e}}_2$|和|$\hat｛\mathbf｛t｝｝2$|也很重要。这是意料之中的（van Haarlem和van de Weygaert1993; 范德韦加特和贝辛格1996; 范德韦加特和邦德2008)因为宇宙丝实际上是由大规模的潮汐场形成的。此外，海丝和以晕为中心的潮汐场在不同的尺度上被识别出来，因此它们没有完全对齐也就不足为奇了。

当我们回顾时间并观察初始条件下以晕为中心的潮汐张量的首选方向（虚线）时，我们发现即使在如此高的红移下，也已经与现今丝状体的方向存在着强烈的相关性。中线排列信号表明，绝大多数原螯蟹位于其周围潮汐场方向与将在那里形成的丝状体相似的区域。因此，这些结果表明轴的方向|$\hat{\mathbf{t}}_i$|随着时间的推移基本保持不变。如果说有什么不同的话，那就是有一个轻微的演变，朝着与细丝更对齐的构型发展。同样，这也是意料之中的，因为实心曲线对应于在同一红移处确定的高度相关结构。

潮汐场方向和灯丝轴之间的紧密排列，特别是在|$\hat{\mathbf{e}}_1$|和|$\hat{\mathbf{e}_3$|，表明有理由使用现代细丝的优先轴作为大尺度潮汐场优先方向的代表。另一方面，我们只看到潮汐场方向随时间发生微小变化，这一事实表明，与TTT的偏差更可能是由原手形状方向的大演变引起的（见第4.2)即惯性张量的非线性演化我_1克.

4.4当今的晕旋定向

现在，我们继续讨论我们分析的主要主题，即晕的角动量与其宿主丝状体的轴之间的对齐。为此，我们将从当前的配置开始。在图中5我们显示的PDF|$\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_i$|目前我 = 1, 2, 3. 不同颜色的线显示了对准信号与光晕质量的相关性，如右侧的颜色栏所示。

对于图中的所有面板5我们发现|$\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_i$|PDF仅显示与均匀分布的微小偏差，均匀分布通过水平虚线显示。这表明，一般来说，光晕自旋只有微弱的倾向与灯丝轴对齐，并且我们研究的信号是平行度的微小过剩（即大多数光晕具有|$\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_i\gt 0.5$|)或垂直（即大多数晕|$\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_i\lt 0.5$|)方向。

图中最右边的面板5显示了相对于|$\hat{\mathbf{e}_3$|长丝的脊椎。我们发现光环自转-|$\hat{\mathbf{e}}_3$|排列随晕质量而变化，从低质量晕的平行配置的少量过剩到高质量晕的垂直方向的优势。晕旋和LSS之间对齐的这一方面在过去几年中得到了广泛的探索（例如Aragón-Calvo et al。2007年b; Paz等人。2008; Codis等人。2012; Libeskind等人。2013; Forero-Romero等人。2014; López等人。2019)，并被解释为各向异性次生增生的表现（例如Ganeshaiah Veena et al。2018; Wang和Kang2018). 高质量种群主要由晕控制，这些晕仍在沿着其寄主丝状体的脊椎强烈地吸积物质，这导致沿垂直于注入方向的角动量净增加。

一个理论框架|$\hat｛\mathbf｛J｝｝$|-|$\hat{\mathbf{e}}_3$|Laigle等人提出了线形。(2015)和Codis等人。(2015)他表示，这一趋势源于TTT在丝状区域的实施所产生的涡度模式。这个涡度场是八极的，沿着鞍点附近的丝状脊定向，并与之垂直。低质量晕通常形成于一个八分之一的八分之一，因此沿丝状体获得角动量。另一方面，高质量晕经常与自旋方向相反的相邻八分体重叠，因此最终优先获得垂直于其主丝的角动量。此外，高质量晕通常位于远离鞍点的位置，这增强了效果。

然而，在图5尽管定线信号系统地向低质量方向反转，但发现角动量垂直于主灯丝脊的晕的概率从未低于随机预期。更具体地说，光环M（M）< 10¹²小时⁻¹  M（M）_⊙如预期的那样，略微越过水平线，该水平线在右端（即平行配置）定义了随机分布，但也在左端（即垂直配置）。这种微妙的双峰现象表明，这些分布可能是低质量晕的混合种群，它们在演化过程中经历了不同的过程。在下一节中，我们将表明，当我们考虑DM晕如何偏离TTT预测时，这种双峰性确实可以部分解耦。

这些趋势可以通过观察角动量相对于|$\hat{\mathbf{e}}_1$|和|$\hat{\mathbf{e}}_2$|，如图的左侧和中央面板所示5分别是。这些轴决定了垂直于灯丝棘的平面，|$\hat{\mathbf{e}_3$|.对于高质量晕，|$\hat{\mathbf{J}}$|优先垂直于|$\hat{\mathbf{e}}_3$|因此自旋位于|$（\hat{\mathbf{e}}_1，\hat}\mathbf1}_2）$|平面，在该平面上，它显示了首选的方向|$\hat{\mathbf{e}}_1$|，第一个坍塌方向。换言之，高质量晕的自旋主要沿着围绕晕主灯丝的大尺度壁的法线旋转。低质量晕显示出不同的排列方式，其自旋方向显示出垂直于|$\hat{\mathbf{e}}_1$|.

图中最好地总结了晕-自旋-长丝取向随晕质量的变化6，其中我们显示了窄质量箱中光晕的中间对齐角。关注图底部面板中的结果(⁠|$\帽子{\mathbf{J}}$|–|$\hat{\mathbf{e}}_3$|对齐），并且特别观察对应于z=0，我们发现这里研究的大多数晕质量具有中值|$|\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_3|\lt 0.5$|，表示倾向于相对于灯丝脊柱的垂直方向。只有质量小于5×10的晕¹¹小时⁻¹ M（M）_⊙平行方向过多（即中间位置|$|\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_3|\gt 0.5$|). 这与之前的工作（例如Aragón-Calvo等人。2007年b; Hahn、Teyssier和Carollo2010; Codis等人。2012; Forero-Romero等人。2014)尽管从多余的平行方向到多余的垂直方向的准确过渡质量敏感地取决于腹板识别方法，并且在不同的腹板搜索器之间可以变化一个数量级。这种变化是由自旋-长丝排列对长丝特性的依赖性所驱动的（例如Aragon-Calvo和Yang2014; Ganeshaiah Veena等人。2018,2021)每一个网络搜索者都会识别出不同的灯丝种群（Libeskind等人。2018). 对于与其他两个灯丝轴的中间自旋对准，|$\hat{\mathbf{e}}_1$|和|$\hat｛\mathbf｛e｝｝_2$|，请参见图中的顶部和中间面板6.

4.5晕自旋取向的时间演化

为了更好地理解当前配置是如何产生的，如图6我们展示了角动量和灯丝轴之间的对准是如何随时间演化的。为此，每个面板中的不同曲线代表了|$|\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_i|$|在不同的红移处，而水平虚线在|$|\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_i|=0.5$|对应于随机定向自旋的中值期望，即优先平行排列和优先垂直排列之间的阈值。

我们首先注意到，原始卤代物在初始条件下的自旋方向相对于现在的细丝不是随机取向的。相反，它似乎优先垂直于第一个坍塌轴，|$\hat{\mathbf{e}}_1$|，主要是沿着|$\hat{\mathbf{e}}_2$|和|$\hat{\mathbf{e}_3$|，对晕质量有一定的依赖性。例如，中值|$|\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_1|$|该值随晕质量增加而增加，表明较高比例的低质量晕具有垂直于|$\hat{\mathbf{e}}_1$|比高质量的光环。中位数|$|\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_2|$|排列也随着晕质量的增加而增加，但由于其值高于0.5，即随机取向的期望值，因此解释为低质量晕中有一小部分具有自旋|$\hat{\mathbf{e}}_2$|比它们的高质量对应物。最后，|$|\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_3|$|随着光晕质量的减小，图中所示的质量最高的光晕具有自旋，其方向相对于灯丝棘接近随机。

如第节所示4.3初始潮汐场的优先轴，|$\hat{\mathbf{t}}_1$|,|$\hat{\mathbf{t}}_2$|、和|$\hat{\mathbf{t}}_3$|与现代丝状物的轴线对齐，|$\hat{\mathbf{e}}_1$|,|$\hat｛\mathbf｛e｝｝_2$|、和|$\hat{\mathbf{e}_3$|分别是。这意味着初始自旋和灯丝轴之间的排列与初始潮汐场的排列大致相同。因此，这些结果与Porciani等人。(2002年b)他注意到，考虑到原手形状和潮汐张量之间初始条件的强相关性，TTT预测角动量优先垂直于|$\hat{\mathbf{t}}_1$|并且主要与|$\hat{\mathbf{t}}_2$|和|$\hat{\mathbf{t}}_3$|.

图6说明了初始条件和现在的原手自旋相对于细丝的取向不同。这意味着TTT没有完全解释z=0自旋-长丝排列和后期非线性自旋捕获过程起着重要作用。这些非线性过程系统地增加了中值|$|\hat｛\mathbf｛J｝｝\cdot\hat｛\mathbf｛e｝｝_1|$|值，即自旋重新定向以更靠近第一个塌陷轴，|$\hat{\mathbf{e}}_1$|（最上面的面板）。从最初开始|$\hat{\mathbf{J}}$|优先垂直于|$\hat{\mathbf{e}}_1$|，自旋再定向导致了现今的自旋，它只略微垂直于|$\hat{\mathbf{e}}_1$|对于低质量晕，并与|$\hat{\mathbf{e}}_1$|用于高质量光晕。这一观察提出了一个有趣的问题：非线性进化是否会消除|$\hat{\mathbf{J}}$|–|$\hat｛\mathbf｛e｝｝_1$|初始对齐？或者这只是一个巧合，如果我们沿着光环一直走到未来，我们会发现|$|\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_1|$|保持更高的增长（即。|$\hat{\mathbf{J}}$|重新定向，使其与|$\hat{\mathbf{e}}_1$|)?

自旋方向相对于|$\hat{\mathbf{e}}_2$|（图中的中央面板6)有很大不同。红移时z≥2，非线性过程几乎不影响|$\hat{\mathbf{J}}$|–|$\hat{\mathbf{e}}_2$|对齐，这表明随着时间的推移，增长非常缓慢。然而，在较低的红移时，趋势发生逆转，其中平行的过剩|$\hat{\mathbf{J}}$|–|$\hat{\mathbf{e}}_2$|配置随时间而减少。特别是z=1到现在的特点是突然向几乎随机的方向跳跃|$\hat｛\mathbf｛J｝｝$|–|$\hat{\mathbf{e}}_2$|配置。

关于|$\hat{\mathbf{e}}_3$|（图中的下面板6)，角动量显示出一个明显的演变，从高红移时基本对齐，到目前为止倾向于垂直构型。这一演变发展迅速，直至z～1，之后为|$|\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_3|$|保持大致不变。然而，有趣的是，在这一点上，高质量晕似乎继续以更垂直于灯丝棘的高红移趋势出现，而低质量晕实际上扭转了这一趋势。

总的来说，我们发现，对于所有晕质量，每个灯丝轴的自旋取向变化量大致相同。这表明|$|\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_i|$|晕质量趋势见z=0不是由于非线性自旋捕获过程，而是实际在初始条件下设置的，它反映了初始原手自旋的方向取决于其质量，正如Codis等人的各向异性TTT形式所预测的那样。(2015). 总体而言，非线性演变导致了排列角度的适度变化。最大的变化是|$\hat{\mathbf{J}}$|–|$\hat{\mathbf{e}}_1$|对齐，平均变化9度。与其他两个灯丝轴的对齐，|$\hat{\mathbf{e}}_2$|和|$\hat{\mathbf{e}_3$|，分别变化了3度和7度。这些结果表明，在一级近似下，可以描述自旋取向的变化，特别是对于z≥1，作为旋转|$\hat｛\mathbf｛e｝｝_2$|这是在自旋对准中变化最小的灯丝轴。

我们现在继续研究自旋-长丝排列的变化与原手自旋取向的总体变化之间的比较。为此，我们计算了初始条件下的自旋与随后红移时的自旋之间的对齐。我们提醒读者，我们将这一计算局限于今天以丝状物结束的原手，因为它们是我们研究的主题。图中显示了在不同红移下该对齐的中值7，其中我们将其绘制为光晕质量的函数。

我们发现，随着我们接近今天，与TTT预测相比，原晕自旋显示出更大的错位。在z=0，中间错位角范围从低质量的～35度到高质量的～25度。我们的结果与Neyrinck等人。(2020)略低于Porciani等人。(2002年a)，发现中间错位角为～40度（以观察椎间盘）。

图7表明非线性效应使原手自旋平均重新定向约30度。这比图中所示的自旋-灯丝取向角的变化高出三倍多6并指出，非线性自旋增长导致自旋方向的改变，这些改变与灯丝轴基本上（但并非完全）无关。

5自旋增长和自旋-丝线排列之间的相关性

我们的主要目标是理解TTT框架内的自旋-长丝排列。一个有趣的问题是，这种排列在多大程度上与TTT预测中的自旋增长偏差相关？例如，可以想象的是，其自旋增长在TTT之后持续更长时间（即直到低红移）的晕可能具有自旋-灯丝排列，这种排列与初始条件下的排列更为相似。在这里，我们研究了自旋-长丝排列是否确实与晕自旋增长相关。正如我们稍后将看到的那样，这是理解晕-自旋-丝线排列演化的一个基本要素。

另一个动机来自最近的研究，这些研究指出了光晕角动量的大小与其相对于灯丝的方向之间的有趣关联。例如，Ganeshaiah Veena等人。(2021)已经表明，自旋垂直于丝状棘的大质量晕的平均旋转速度（即自旋更高）高于沿着丝状棘旋转的晕。López等人也指出了类似的效果。(2019)，他们表明，经历了最大自旋增长量的晕也更有可能具有垂直于其周围丝状体的自旋方向。

5.1晕的净角动量增长

在这里，我们遵循López et al。(2019)将净旋转增长定义为当前旋转之间的比率，|$|\粗体符号{日本}_{z=0}|=J_{z=0}$|和原哈罗自旋，|$|\粗体符号｛J｝_{\rm ini}|=J_{\rm-ini}$|，在初始条件下，我们将其作为红移时的物质分布z = 80. 这个定义是由TTT框架驱动的，其中某一时刻的角动量是初始自旋时间，是一个与时间相关的增长因子（参见方程1). 因此，在TTT方法中，净自旋增长基本上就是上述增长因子。López等人。已经表明|$J_{z=0}/J_{\rm-ini}$|它们的质量比很可能在稍后发生坍塌，因此在更长时间内遵循TTT的预测。这一观察结果适用于整体人群，但不一定适用于个别光晕，因为其可能具有较高的光晕|$J_{z=0}/J_{\rm-ini}$|非线性效应导致的比率增加了它们的后期自旋增长。

为了保持分析简单，我们遵循López et al。分类，对于质量上的每个窄仓，我们将光环种群划分为三个子样本，对应于具有最高、中等和最低净自旋增长的光环。我们将这些子样本分别缩写为H、M和L。每个类别正好对应每个晕质量箱中三分之一的晕。这个命名法与López等人使用的稍有不同。(2019)，其中相同类别被称为赢家（W）、中位数（M）和输家（L）。在这里，我们决定更改样本的名称（以及净自旋增长最高的样本的缩写，W→H），以便更好地突出其属性和分类动机。

该分析如图所示8顶部面板显示净旋转增长，|$J_{z=0}/J_{\rm-ini}$|，作为其质量的函数。它表明|$J_{z=0}/J_{\rm-ini}$|比率随晕质量系统性地增加，并说明为什么需要使用窄质量箱选择H、M和L子样本。图的左下方面板中进一步描述了选择8，显示了窄质量箱的净自旋增长分布。而大多数晕在|$J_{z=0}/J_{\rm-ini}$|值，对于周围给定的质量箱簇|$J_｛z＝0｝/J_｛\rm ini｝｛\sim｝10^2$|，该分布扩展了具有相当大比例晕圈的机翼，晕圈比率高或低一个数量级。面板中的三个着色区域显示了三个子样本，每个子样本包含三分之一的光晕。

值得一提的是，虽然H样品对应于晕自旋净增加最大的晕，但这并不一定意味着这些晕也具有其质量的最高角动量。这在图的右下角面板中进行了研究8，我们在这里显示|$J_{z=0}$|与左下面板中相同的窄质量箱的分配。而卤代烷的平均含量略高z=0自旋，分布与L和M子样本的分布基本重叠。这是因为|$\粗体符号{日本}_{\rm ini}$|不同的光环之间存在差异，因此，如果光环具有较高的净自旋增长值，则其角动量可能会较低|$\粗体符号{日本}_{\rm ini}$|一开始就很低。

López等人。(2019)已经表明，光晕的聚集取决于它们的净自旋增长。对于晕质量，M（M）≳ 5 × 10¹²小时⁻¹  M（M）_⊙，H样本通常更具聚集性，而在较低质量下，情况正好相反，L样本更具聚集性。为了深入了解晕的净自旋增长与丝状网络之间的联系，我们在图中进行了说明9在我们模拟体的典型区域中，H和L晕的分布叠加在丝状结构上。该图突出了H晕和L晕的空间分布之间的一些细微差异。高密度区域通常居住着来自H样品的高质量晕，因此，这些晕更加聚集并集中在宇宙网的节点附近。相反，低质量的L晕通常沿丝状体和其他中等密度区域分布。

5.2z=0自旋–H、M和L晕的灯丝对准

现在，我们根据光环的净自旋增长来进行分类，重新检查光环的自旋相对于其宿主丝状体的排列。我们从图中的说明开始10的PDF|$|\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_i|$|，使用我=1，2，3，对于质量在3到7×10之间的晕¹¹小时⁻¹  M（M）_⊙，即我们halo样品的低质量端。

图10揭示了|$\hat{\mathbf{J}}$|以及光晕的自旋增长。实际上，L晕和H晕相对于灯丝的优先轴显示出基本相反的排列趋势。H晕的自旋通常沿着坍缩的第一轴定向，|$\hat{\mathbf{e}}_1$|而L晕则优先沿着纤丝的棘旋转，|$\hat{\mathbf{e}}_3$|（即最后一个塌陷轴）。这一点在右侧面板中可以最清楚地看到：L和M样品的PDF在其最右边的极端（即平行配置）都有峰值，而H卤代化合物的PDF在相反的极端（即垂直配置）有一个明显的峰值。

结果如图所示10帮助我们理解在该质量范围内的全部晕样品的自旋-灯丝排列PDF中看到的一个令人费解的特征，它显示出微妙的双峰性（参见图最右侧面板中的紫色曲线）5)：它有多余的平行和垂直对齐。这是组合样本L、M和H的结果，其中H具有多余的垂直对齐，而L和M具有相反、更对齐的方向。三分之二的总人口（M和L晕）的自旋通常与|$\hat{\mathbf{e}}_3$|解释了为什么这是通常与低质量晕相关的趋势。

在图中11我们显示了|$|\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_i|$|，使用我=1、2、3，作为晕质量的函数。实线对应于z = 0. 这表明，在目前和所有质量的情况下，卤代在其净自旋增长和自旋-细丝排列之间显示出明显的相关性。对于与灯丝轴的对齐，这种相关性最大|$\hat{\mathbf{e}}_1$|和|$\hat{\mathbf{e}_3$|和更小的|$\hat{\mathbf{e}}_2$|例如，|$|\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_3|$|对于H样品（蓝色曲线）而言最小，表示这些晕具有系统地更垂直于灯丝棘的自旋，|$\hat{\mathbf{e}_3$|比所有质量的全晕人口（黑线）。此外|$|\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_3|$|在所有晕质量下，L和H样品之间大致相同，并且大致等于图中所示最低和最高质量晕之间自旋-丝线排列的变化。这表明，在确定晕自旋相对于宿主丝线的方向时，净自旋增长与晕质量同样重要。

一个常见的研究特征|$\hat{\mathbf{J}}$|与对齐|$\hat{\mathbf{e}}_3$|是平行于垂直方向多余部分之间的晕质量的函数过渡，称为自旋过渡质量。图中的底部面板11结果表明，这种过渡质量随净角动量增长而变化很大，在某些情况下，这种质量是无法定义的。例如，L样本的平行方向超过M（M）≲ 10¹³小时⁻¹  M（M）_⊙在更高的质量上没有显示优先排列。潜在地，在较高质量下可能会发生垂直排列的过渡，但我们无法探测这一机制，因为大多数大质量晕都是在宇宙网的节点中发现的，因此我们很快就用完了大质量的灯丝晕。相比之下，H样品有多余的垂直自旋–|$\hat｛\mathbf｛e｝｝3$|所有质量下的取向，如果存在自旋跃迁，我们的结果的线性外推表明，该值比我们模拟中解决的最低质量晕低约10倍。

比较图中的顶部和底部面板11，我们注意到|$\hat{\mathbf{e}}_1$|与|$\hat{\mathbf{e}_3$|，这是更垂直于|$\hat{\mathbf{e}}_3$|是一个更平行的|$\hat{\mathbf{e}}_1$|。这似乎很明显，因为|$\hat{\mathbf{e}}_3$|和|$\hat{\mathbf{e}}_1$|根据定义，是相互垂直的。然而，这绝对不是小事，因为原则上|$\hat{\mathbf{e}}_3$|很容易暗示与|$\hat{\mathbf{e}}_2$|甚至与两者都不一致|$\hat{\mathbf{e}}_1$|或|$\hat{\mathbf{e}}_2$|正如我们在中央面板中清楚看到的那样|$\hat{\mathbf{e}}_2$|不仅对质量有边际依赖性，而且与晕的自旋增长，特别是在高质量下，相关性很弱或可以忽略不计。因此，相对于细丝的第一个和最后一个坍缩轴的中值排列之间的互易性表明，影响自旋取向的非线性过程在|$\hat{\mathbf{e}}_1-\hat}\mathbf{e}_3$|平面。

比较图底部面板中的结果很有指导意义11与Ganeshaiah Veena等人。(2018)Ganeshaiah Veena等人。(2021)研究表明，晕-自旋-长丝的排列取决于长丝的性质：在固定质量下，晕具有更高的|$\hat{\mathbf{J}}$|与…平行|$\hat{\mathbf{e}}_3$|如果它们以粗丝状存在（另请参见Aragon-Calvo&Yang2014). 我们认为这两个结果，即中位数|$|\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_3|$|随着净自旋增长和细丝厚度的变化趋势，可能表现出相同的效果。例如，已经表明，低质量的L卤虫栖息在通常更集群的环境中（见图6，López等人。2019). 鉴于相当一部分低质量晕位于远离宇宙网节点的地方，这表明厚丝状物更常见于L晕而非H晕。另一方面，中位数的差异|$|\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_3|$|低质量端L和H子样品之间的值为～0.13（0.56对0.43），这比中间值之间的差值大3倍|$|\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_3|$|厚丝与薄丝（参见Ganeshaiah Veena et al。2018). 因此，晕网自旋增长与自旋-细丝排列的相关性比细丝的性质更大。

5.3z=80自旋-H、M和L晕的灯丝对准

当前的自旋-长丝构型与TTT预测有何关联？为了解决这个问题，我们现在研究了初始条件下原手的自旋与它们的z=0细丝作为净自旋增长的函数。图中的虚线曲线显示了这一点10和11.

例如，初始自旋对齐|$\hat｛\mathbf｛e｝｝3$|（参见图中最右侧的面板10)显示出对净自旋增长的依赖性很小，至少与当前的趋势相比|$\hat{\mathbf{J}}$|和|$\hat{\mathbf{e}}_3$|（参见同一图中的实线）。然而，与|$\hat{\mathbf{e}}_1$|，其中初始和前一天的光晕自旋显示出与光晕净自旋增长相同的变化程度。

同样的注释在图中更容易看到11，显示了作为晕圈质量函数的中值排列。例如z=80自旋对齐|$\hat{\mathbf{e}}_1$|随着净自旋增长的函数而变化，其程度与当今的自旋大致相同-|$\hat{\mathbf{e}}_1$|对齐。这是所有晕质量的情况，它表明非线性演化，即从z=80至z=0，仅移动整体中值|$|\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_1{}|$|所有光晕的值相同，与它们的净自旋增长无关。相反，自旋对齐|$\hat{\mathbf{e}}_2$|显示了一个更复杂的演化：在初始条件下，有一个相当大的趋势，即净自旋增长减少，甚至在当今的大质量晕中不存在。特别是，在低质量端，我们发现自旋排列趋势随着净自旋增长而逆转：|$|\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_2{}|$|在z=80是L晕的最高值，而z=0是H晕的最高值。

如上所述，初始条件与|$\hat{\mathbf{e}}_3$|显示出净自旋增长的变化很小，尤其是M和L样品的中位数非常相似|$|\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_3{}|$|值。然而，随后的进化与净自旋增长密切相关，例如z=0，我们发现三个样本之间存在显著差异（参见第节5.2). 向下移动（朝向垂直配置）会影响所有样本，但原则上，对于角动量增长最快的晕来说，这似乎更有效。实际上，正如我们将在下一节中看到的那样，对于L、M和H晕，自旋灯丝排列的非线性演化存在显著差异。

总之，我们发现自旋-长丝排列对净自旋增长依赖性背后的驱动因素是复杂的。在某些情况下，这种差异已经存在于初始，即TTT、自旋方向（例如，与|$\hat｛\mathbf｛e｝｝_1$|)而对于其他情况，则是由于晕的自旋方向的非线性演化与净自旋增长相关（例如，与|$\hat{\mathbf{e}}_2$|和|$\hat{\mathbf{e}_3$|).

5.4 H、M和L晕的自旋-灯丝排列的演变

到目前为止，我们已经发现，从初始条件到现在，自旋方向发生了很大变化，其中一些变化与净自旋增长密切相关。为了深入了解这种演变是如何在时间上进行的，图12显示了当今丝状体的自旋轴和首选轴之间的中间对齐。除了z=80和z=0条曲线，如图所示11，我们显示了三个中间红移，z=6、2和1。每列对应于L、M和H样本之一。

我们发现自旋对准|$\hat{\mathbf{e}}_1$|（图中的顶行12)L、M和H样本的演化速度相同，但差异很小。因此，事实是|$|\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_1{}|$|目前随着净自旋增长而变化，主要是由于子样本相对于|$\hat{\mathbf{e}}_1$|.

与的对齐|$\hat{\mathbf{e}}_2$|显示了更复杂的演化：L、M和H样本从稍有不同的初始值开始，在后期以不同的速度演化。高红移演化几乎不存在，并且直到z～2，然后我们发现子样品剥落z<2，L卤代化合物在|$|\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_2{}|$|在较小程度上，M晕也是如此。另一方面，H样本显示了一个非常稳定的中间对齐，在高红移或低红移时几乎都没有变化。

最后，晕自旋对准的演化|$\hat{\mathbf{e}}_3$|更为复杂（参见图12). 所有三个子样本都会减少|$|\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_3{}|$|值，即其自旋变得更加垂直于|$\hat｛\mathbf｛e｝｝_3$|，金额相同，直到z∼ 2. 然而，在非常低的红移下|$|\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_3{}|$|对于L晕，其速度减慢甚至反转，因此目前L子样本与z∼ 6. M晕也有类似的趋势，但反转的时间似乎较晚，因此z=0对齐与z=1个。虽然未显示，但我们已经检查过z=1和z=0，中间值|$|\hat｛\mathbf｛J｝｝\cdot\hat｛\mathbf｛e｝｝_3｛｝|$|对于M样本不是常数，但实际上先是不断减少，然后再增加。H晕是唯一的|$|\hat{\mathbf{J}}\cdot\hat}\mathbf{e}}_3{}|$|系统地减少所有红移，即转向更垂直的方向。

自旋对准缺乏变化|$\hat{\mathbf{e}}_2$|对于z>2，以及在与|$\hat{\mathbf{e}}_1$|和|$\hat{\mathbf{e}_3$|，表明在线性和准线性区，晕自旋通过沿|$\hat{\mathbf{e}}_2$|即与灯丝形成相关的刻度上的坍塌中轴。此过程使自旋与|$\hat{\mathbf{e}}_1$|因此，更垂直于|$\hat{\mathbf{e}_3$|有趣的是，TTT或其其他简单扩展并没有捕捉到自旋方向的这种系统性和一般性演化。

6总结和结论

在本文中，我们研究了从初始条件到现在，DM晕的自旋方向和形状如何相对于宇宙网中丝状物的择优轴演化。我们的目标是更好地量化环境对晕和星系形成影响的最重要表现之一：虚化晕的角动量与宇宙大规模物质分布之间的关系。晕-自旋-长丝排列的复杂性已在以前的研究中得到证明（例如，参见Lee&Pen2000; Porciani等人。2002年a,b条; Paz等人。2006; Aragón-Calvo等人。2007年b; Hahn等人。2007年b; Codis等人。2012; 莱格尔等人。2015; Ganeshaiah Veena等人。2018,2019,2021)，但目前尚不清楚这些结果中的一些是否可以从目前最被接受的自旋获取和进化模型TTT的角度进行调和和解释。

为此，我们使用了N个-具有大体积和高质量分辨率的车身模拟。这使我们能够确定目前具有统计意义的大量高分辨率DM晕，质量介于～10之间¹¹和～10¹⁴小时⁻¹  M（M）_⊙并研究它们与大规模宇宙网的关系。为了分析这种关系的演变，我们及时追踪了当今晕的粒子，直到它们的初始拉格朗日坐标。在这个过程中，我们计算了在不同红移下相应原haloe的性质，如形状和自旋取向。

已使用关系+代码（Aragón-Calvo等人。2007年a; 考顿等人。2013,2014)它提供了一个不同尺度的无偏完整的细丝样品。为了将原晕性质的演变与丝状网络的变化区分开来，我们只分析了原晕的z=0丝状网络。后者，我们根据其首选轴进行了表征，|$\hat{\mathbf{e}}_1$|,|$\hat{\mathbf{e}}_2$|、和|$\hat{\mathbf{e}_3$|分别对应于第一次、第二次和最后一次大规模崩塌的方向。在节中4.3我们显示了初始潮汐场的优先轴，|$\hat{\mathbf{t}}_i$|具有我=1、2、3与现今丝状体的轴线对齐。

通过分析，我们得出：

• 光晕形状的主轴相对于丝状物脊椎的方向发生重大变化，|$\hat{\mathbf{e}_3$|例如，长轴在初始条件下高度垂直，但最终在当前优先对齐，高质量晕的对齐程度略高于低质量晕（见图三).

• 即使在线性和准线性状态下（例如。z>2），与通常假设保持在如此高红移的TTT预测相反。

• 在中值行为上，卤化物的自旋取向演变为与|$\hat{\mathbf{e}}_1$|更垂直于|$\hat{\mathbf{e}_3$|虽然在以下方面几乎没有任何变化|$\hat{\mathbf{e}}_2$|尤其是在z>1（见图6).

我们的主要目标之一是描述晕-自旋-长丝排列的变化如何与TTT相关。为此，我们按照López et al。(2019). 这使我们定义了三个子样本：L、M和H卤代，它们对应于角动量分别增长到其质量预期中值以下、一致性以下或以上的物体。这种分类与卤代的形成时间相关，L卤代的平均坍缩速度比H卤代快（López等人。2019).

使用L、M和H分类，我们重新检查了细丝的自旋轴和首选轴之间的对齐情况，以获得以下结果：

• 目前，我们的样品相对于长丝棘呈现出明显不同的自旋取向，|$\hat{\mathbf{e}_3$|：L晕显示平行方向的少量过剩，而H晕显示相反，垂直自旋-灯丝配置的明显过剩（见图10).

• 在固定晕质量下，L和H样品之间的自旋-灯丝取向差异大致等于我们研究中最高晕质量和最低晕质量之间的取向变化。这突出了晕网自旋增长在预测晕网自旋如何相对于宇宙网定向方面的关键作用（见图11).

• 我们发现，在初始条件下，随着净自旋增长（即L与H子样本）的函数，自旋-长丝排列存在差异。非线性演化对L晕和H晕之间的差异有着复杂的影响：大多数情况下，使用|$\hat{\mathbf{e}}_2$|但增强了与|$\hat{\mathbf{e}_3$|.

• 高红移时，z>2，对于L、M和H样品，自旋-细丝排列以相同的速率向之间更垂直的配置演变|$\hat{\mathbf{J}}$|和|$\hat{\mathbf{e}_3$|在后期，L和M晕从这一趋势中剥离，而H晕一直持续到现在（见图12).

我们的研究揭示了晕自旋增长与相对于宇宙网优先方向的自旋取向之间的显著相关性。这增加了越来越多的工作，揭示了形成光晕和星系自转之间关系的复杂过程，以及产生它们的大规模潮汐力。例如，自旋-长丝排列取决于识别长丝的尺度（Codis等人。2012; 阿拉贡-卡沃和杨2014; Forero-Romero等人。2014; Wang和Kang2018)更重要的是，对长丝特性，如厚度和密度（Ganeshaiah Veena等人。2018,2021). 这些趋势突出了自旋获取和不同空间尺度的潮汐场之间的复杂联系。

我们的结果表明，净自旋增长是与晕质量相当的晕自旋取向的一个重要指标，比其他二级关联更为显著。例如，我们的L和H样品之间的中间自旋-长丝排列的差异是薄长丝和厚长丝之间测量的相应差异的3倍（与Ganeshaiah Veena等人的图14相比）。2018). 这反过来表明，自旋-长丝排列与晕的坍塌时间之间存在着很强的相关性，这对于L样品来说是最早的（López et al。2019).

根据晕的净自旋增长对晕进行分类旨在捕获与TTT预测的系统偏差，因此可以认为，不同子样本的自旋方向差异只会在后期出现。然而，我们发现在初始条件下，L晕和H晕之间的自旋取向已经存在相当大的差异。这可能是由于晕的拉格朗日体积形状，即惯性张量，与局部线性潮汐场以及决定低红移时晕坍塌的晚期非线性潮汐场高度相关（van de Weygaert&Bertschinger1996; 勒德洛和波恰尼2011; 罗西2013; Ludlow、Borzyszkowski和Porciani2014; Yu等人。2020). 例如，H晕更可能对应于初始条件下密度峰值周围的球形拉格朗日斑。相比之下，L晕更有可能形成于高度压缩的潮汐场区域，其初始形状更为细长（Borzyszkowski et al。2017; López等人。2019).

我们的研究还揭示了高红移时晕自旋方向的变化，即。z>2，与大多数预测恒定自旋方向的TTT实现略有不同。早期，我们发现晕绕中间丝轴有系统地旋转，|$\hat{\mathbf{e}}_2$|，使得自旋方向与第一灯丝轴更加对齐，|$\hat｛\mathbf｛e｝｝_1$|该旋转与L、M和H样品相同，表明在TTT未捕获到的准线性区域中存在普遍行为。而潮汐场随时间缓慢演变（见第节4.3)原手形状的情况则不同，即使在轻度非线性状态下，原手形状也会发生显著的重新定向（见图三). 因此，也许TTT的延伸解释了原手形的演化，可以解释这种高红移晕自旋重定向。

预计L晕的这种延伸首先会在z～1，显示了红移前后自旋旋转的明显变化。例如，对于z>1 L的自旋向垂直方向过度演化|$\hat{\mathbf{e}_3$|在以后的时间里，这种趋势完全逆转，以消除或至少抵消线性和准线性状态下潮汐力矩产生的角动量变化。M晕也有类似的行为，但逆转发生在比L样品更低的红移处。相反，在H样品中看不到这种行为，这可能是因为这些晕最后崩塌。L和M卤代物自旋方向的后期变化可能是由于后期各向异性流入（van Haarlem和van de Weygaert1993; Libeskind等人。2013; Codis等人。2015; 莱格尔等人。2015; Wang和Kang2017)或由于出现强烈的涡流（Libeskind et al。2012)当光晕从一个环境坍塌并移动到另一个环境时，光晕与之耦合。除了修改自旋方向外，这些过程的净效应将是减少这些晕获得的角动量总量，从而与我们的净自旋增长分类有明确的相关性。

由这种系统行为引起的一个显著趋势是，目前，低质量晕总样品中有三分之一的自旋优先垂直于丝状物的棘。更有趣的是，这些晕属于H样品。这并不一定与广泛报道的低质量晕倾向于轴与灯丝对齐的旋转相矛盾，但令人惊讶的是，目前的自旋方向与其大小增长之间存在着如此明显的相关性。此外，H晕不仅在质量上具有最高的净自旋增长，而且与L和M晕相比，它们还具有更多的旋转支撑，并且在形状和自旋方向之间表现出显著的一致性（López et al。2019). 根据对基于TTT的自旋获取模型（如ATTT）的定性解释（Codis等人。2015)有人可能天真地认为，具有这些性质的低质量晕将具有与丝状体对齐的自旋，因为它们可能是由占据单个相干八度涡度的拉格朗日区域形成的。事实并非如此，这是我们研究结果令人困惑的一个方面，我们希望在未来的工作中解决这一问题。另一种解释可能是，ATTT充分描述的事实上是旋转的大众趋势-|$\hat{\mathbf{e}}_3$|对齐，在初始条件下已经存在，到目前为止几乎没有改变。无论如何，我们在非线性演化过程中观察到的一般向更垂直构型转变的机制仍有待发现，特别是如果我们想了解当今自旋-长丝排列的某些方面，例如过渡质量，那么这种机制将完全解释这种转变。

致谢

这项工作得到了阿根廷国家促进委员会（ANPCyT）的部分支持，这是通过参考PICT 2015-03098下的拨款完成的。此外，该项目还获得了欧盟地平线2020研究与创新计划的财政支持，该计划是根据Marie Sklodowska Curie第734374号赠款协议：LACEGAL项目进行的。PL感谢莱顿大学（NL）莱顿天文台（STRW）的盛情款待，在那里完成了部分工作。MC承认，根据Marie Skłodowska-Curie赠款协议794474（Dancing Galaxies），欧盟地平线2020研究和创新计划提供了支持。在阿尔托·德斯佩尼奥中心（CCAD）的计算机集群上进行了数值计算，http://ccad.unc.edu.ar)来自科尔多瓦国立大学（UNC）。

数据可用性

在向相应作者提出合理要求后，可获得本工作中使用的数据。

参考文献