宇宙芭蕾舞III：宇宙网中的光晕旋转演化

摘要

我们利用兰姆达冷暗物质普朗克-百万年期的大量暗物质晕样本，探索了宇宙网中晕旋的演化N个-人体模拟。我们使用关系+多尺度形式主义，以确定宇宙网在若干红移处的丝状和片状层次。我们发现，在任何时候，晕旋的大小都与网状环境相关，在细丝中最大，并且我们首次表明，它还与细丝厚度以及自旋方向与宿主细丝的脊之间的角度相关。例如，厚丝状体中的大质量晕旋转速度快于薄丝状体，而对于低质量晕则相反。我们还研究了晕旋取向与细丝和薄片的优先轴之间的排列演变。排列随晕质量而变化，低质量晕的自旋主要沿长丝棘，而高质量晕的旋转主要垂直于长丝棘。平均而言，对于所有晕团，晕旋在以后变得更加垂直于丝状棘。在所有红移情况下，自旋排列随着灯丝厚度的变化表现出相当大的变化，与从平行排列到垂直排列的转变相对应的晕圈质量变化超过一个数量级。晕旋量级的宇宙网环境依赖性表明z≤2，可能是初始条件中相关性或高红移效应的结果。

1简介

理解大尺度宇宙网对小尺度现象的影响，如晕和星系的生长，仍然是宇宙学和星系形成中的一个重要未决问题。除了活动星系核和超新星等对星系演化影响最大的小规模过程外，越来越多的证据表明，更大尺度的过程也发挥了作用（例如Dressler1980; Lewis等人。2002; Ball、Loveday和Brunner2008; van de Weygaert等人。2011; Beygu等人。2016; 潘迪和萨卡2017)。虽然大尺度对星系生长的影响可能很微妙，但需要对其进行研究，以便我们对星系形成和宇宙学有一个全面的了解。其中一个突出的表现是晕和星系的自旋捕获及其与宇宙网的联系，这一点尚待完全理解。这代表了这项工作的主题。

根据经典潮汐力矩理论（TTT），原晕的角动量增长是由大规模潮汐场引起的。当原晕的惯性矩张量与周围的潮汐场不对齐时，它会经历一个力矩，从而开始旋转。这是霍伊尔首先提出的(1949)后来Peebles对其进行了详细研究(1969)多罗什凯维奇(1970)、和白色(1984)。密度涨落的各向异性引力坍塌是由同一潮汐场引起的（泽尔多维奇1970; 冰1973; 皮布尔斯1980; 德雅克2008; 范德韦加特和邦德2008)这导致了宇宙的大规模结构，称为宇宙网（例如邦德、科夫曼和波哥西1996; 范德韦加特和贝辛格1996; 范德韦加特和邦德2008)。网状结构代表了物质、晕和星系大规模分布中的复杂层次结构，由复杂的细胞结构组成，包括团簇、丝状物、片状物和空洞。结构形成的层次性导致暗物质（DM）晕的自旋和晕所在的宇宙网之间存在大量相关性。如果原晕的惯性矩和周围的潮汐场是独立的，然后TTT预测晕的角动量沿第二次坍缩轴平均最大（Lee&Pen2001; Jones&van de Weygaert律师事务所2009)，垂直于灯丝棘，并在晕嵌入的壁平面内。然而，在标准宇宙学模型中，原晕的惯性矩和周围的潮汐场实际上是相关的（Lee&Pen2000; 波西亚尼、德克尔和霍夫曼2002年a,b条)而这反过来又会影响光环自旋的方向。Porciani等人。(2002年a)表明，当考虑惯性张量和初始潮汐场之间的相关性时，TTT预测晕自旋与初始潮汐场的第二和第三特征向量大致相等。

潮汐场对晕和星系自转影响的一个表现是自转与星系和晕所在的宇宙网组件的方向对齐。这种相关性已经在宇宙学模拟和观测中被发现，并且由于可用数据的激增，它是近年来积极研究的主题。例如，宇宙学模拟发现，晕旋和灯丝轴之间存在质量依赖性排列趋势，低质量晕倾向于与灯丝轴平行排列，而大质量晕优先垂直于灯丝轴旋转（例如Aragón Calvo2007; Aragón-Calvo等人。2007年b; Hahn等人。2007年a; Codis等人。2012; Libeskind等人。2012; 特罗兰、刘易斯和布兰德·霍桑2013; 阿拉贡-卡沃和杨2014; Forero-Romero、Contreras和Padilla2014; Welker等人。2014; Codis、Pichon和Pogosyan2015; Wang和Kang2017,2018; Codis等人。2018; Ganeshaiah Veena等人。2018,2019)。Lee很好地描述了这种依赖质量的排列(2019)参数化模型。

晕-自旋排列从优先平行变为优先垂直的质量称为过渡质量。这通常被定义为晕质量，在该晕质量处，自旋矢量和主丝轴之间的夹角的中余弦为0.5，这标志着随机排列。虽然大多数研究都报道了自旋比对中的这种转变，但不同研究之间的转变质量值可能相差一个数量级以上。这是因为过渡质量取决于细丝的性质，较厚的细丝中过渡质量较高（Ganeshaiah Veena et al。2018)。不同的纤维网探测器之间的纤维网络可能不同，这将表现为自旋-纤维线排列的不同过渡质量（例如，参见Ganeshaiah Veena et al。2018,2019)。同样的影响是导致过渡质量随用于识别宇宙网的平滑尺度而变化的原因（例如Codis等人。2012; 阿拉贡-卡沃和杨2014; Forero-Romero等人。2014).

与光晕类似，星系的自旋和寄主丝状体之间也显示出质量依赖性排列。这已在流体动力学模拟中显示（例如，Dubois等人。2014; Welker等人。2014; Wang等人。2018; Ganeshaiah Veena等人。2019; Kraljic、Davé和Pichon2020)以及在观察中。Tempel、Stoica和Saar提供了第一个强有力的观测证据(2013)以及Tempel&Libeskind(2013)，他们已经证明螺旋星系的自旋优先与细丝轴对齐，而椭圆星系的短轴（通常质量较高）优先与细丝轴垂直（另见Jones，van de Weygaert&Aragón-Calvo2010; Hirv等人。2017)。当从恒星或气体速度图（例如使用SAMI或MaNGA获得的速度图）推断自旋时，可以看到相同的趋势，尽管由于样本较小，统计显著性较低（Krolewski et al。2019; Blue Bird等人。2020; Welker等人。2020).

目前，晕和星系自转及其丝状体之间的排列与TTT预测的不同。例如，正如我们刚刚讨论的，高质量晕具有垂直自旋的倾向，而TTT预测平行排列。这种质量趋势可以用各向异性TTT进行定性解释（Codis等人。2015)这考虑到今天的灯丝晕是在特定的拉格朗日潮汐场配置中形成的。然而，作为拉格朗日理论，它并没有捕捉到自旋增长的晚期非线性阶段（Porciani等人。2002年a)。自旋-长丝排列随时间而变化，特别是在低红移时（例如Codis等人。2012; Wang和Kang2017; Wang等人。2018; López等人。2021)。它表明，自旋取向受非线性过程的影响，这些过程的表现之一反映在自旋-灯丝排列上，以及它如何依赖晕、星系和灯丝属性。这是该领域的关键问题之一，人们提出了多种观点来解释它，例如重大合并事件、丝状体内部的涡度生成、晕的形成和最终迁移成丝状体和片状体、各向异性吸积以及丝状体的连接性（Codis et al。2012; Libeskind等人。2013; Forero-Romero等人。2014; Welker等人。2014; 莱格尔等人。2015; Ganeshaiah Veena等人。2018,2019; Wang和Kang2018)。除了对理解晕和星系形成至关重要之外，自旋-灯丝排列还可以用于测试宇宙学，例如限制中微子质量（Lee、Libeskind和Ryu2020).

在这项工作中，我们以Ganeshaiah Veena等人。(2018)研究晕-自旋-长丝连接的结果z=0，并研究作为红移函数的DM光环自旋的特性以及它们与光环所在的网络组件的关系。目标是确定影响晕-自旋增长的非线性过程的特征，以及这些过程如何随宇宙网的特性而变化。我们通过解决以下问题来做到这一点：

• 晕的自旋大小取决于晕所在的宇宙网环境吗？

• 光晕是如何旋转的？宇宙网的排列如何随宇宙时间而变化？

• 在不同的宇宙时间，自旋-灯丝排列如何随灯丝属性而变化？

• 晕自旋的大小与自旋-长丝取向角相关吗？

为了解决这些问题，我们使用了一个高分辨率、大体积的DM-only宇宙模拟，它允许我们识别宇宙中具有代表性的区域中的宇宙网，同时也解决了大范围质量上的DM晕。对于模拟的每一次红移，我们确定了光晕的数量，定义为虚拟化的坍塌区域，以及宇宙网。对于后一个任务，我们使用关系+方法（Aragón-Calvo等人。2007年a; 考顿、范德韦加特和琼斯2013); 这是一种多尺度方法，它返回了细丝和薄片的层次结构：从连接网络节点的厚结构到大部分欠密区域的脆弱结构。然后，在每一次红移时，我们都将光环的网状形态和在光环位置确定的网状方向与光环相关联。然后我们继续研究DM晕旋的大小和方向与晕网形态的相关性。

在我们之前的工作中（Ganeshaiah Veena等人。2018)，我们在z=0及其对灯丝特性的依赖性，例如灯丝厚度。在本文中，我们研究了不同红移下晕群的自旋排列的演化，并探索了这种演化在不同丝状环境中的晕的变化程度，这是根据灯丝宽度量化的。

论文布局如下：第节2包含用于研究的模拟、光晕分布和选择标准的详细信息；在第节中三，我们描述了如何进行自旋对准分析；章节4研究了晕-自旋排列与丝和壁的演化；在第节中5，我们研究了不同厚度的细丝中的自旋取向，以及它如何随红移而变化；最后，第节6给出了简短的讨论和结论。

2灯丝和光晕人口

为了解决上述问题，我们需要一个N个-具有大量分辨率良好的光晕和代表宇宙的大盒子尺寸的物体模拟。由于这些原因，我们使用了兰姆达冷暗物质（∧CDM）宇宙学中结构形成的普朗克-百万年模拟。

2.1 P-Millennium模拟

普朗克千禧年（或P-Millennium）；McCullagh等人。2017; Baugh等人。2019)是∧CDM宇宙学中结构形成的DM-only模拟。它遵循1280亿（5040亿）的演变^三)800 Mpc（542.16）中的DM颗粒|$\，h^{-1}\，\，\rm{Mpc}$|)框。大盒子尺寸加上高分辨率，是探索宇宙网中光晕性质演变的理想选择。模拟采用普朗克协作XVI(2014)宇宙学参数和体积类似于突破性的千禧年模拟（Springel et al。2005)因此得名为普朗克-百万年。模拟使用的宇宙学参数如下：密度参数，Ω_Λ=0.693和Ω_M（M）=0.307，密度波动幅度，σ₈=0.8828，以及哈勃参数，小时=0.6777，其中小时=H（H）₀/100|$\rm｛km\，\，s^｛-1｝\，Mpc^｛-1｝｝$|和H（H）₀是哈勃望远镜目前的常数。

模拟运行于z=127至今，z= 0. 初始条件是使用詹金斯所述的二阶拉格朗日摄动理论生成的(2010)。总共生成了272个输出或快照，其中我们使用了四个对应于z=2、1、0.5和0。

2.2光晕种群

光晕是通过首先识别朋友群（FoF）发现的（Davis等人。1985)使用0.2倍DM颗粒平均分离的连接长度（～0.16 Mpc）。随后，使用子索引算法（Springel等人。2001)。它首先检测与局部DM密度峰值相关的子芦荟，然后丢弃与这些子结构不受引力约束的粒子。子索引发现了亚卤素的层次结构，其中一些是更大的亚卤素的亚结构。对于每个FoF组，最大质量的物体被定义为主晕，这里我们只研究主晕。晕中心是指结合能最低的DM粒子。

在本文中，我们仅使用主子索引光环而不是FoF组。由于FoF群有多个子结构连接在一起，因此在我们的背景下测量晕内禀自旋可能没有什么意义。事实上，我们发现FoF群的自旋分布具有高值的长尾，并且自旋分布不遵循对数正态分布，特别是在较高红移时（Bett等人。2007).

我们定义晕质量，M（M）₂₀₀，作为半径内所有DM颗粒的质量R（右）₂₀₀. TheR（右）₂₀₀半径是以光晕中心为中心的球体的半径，其平均封闭密度是宇宙临界密度的200倍。对于光晕自旋，我们使用以下公式计算的值子索引，它由所有DM粒子的角动量组成，这些DM粒子在引力作用下与光环绑定。我们使用具有至少300 DM颗粒的晕圈，这些晕圈的质量大于3.2×10¹⁰|$\，h^{-1}\，\rm{M_{\odot}}$|根据这个标准，我们大约有1.13×10⁷光晕位于z在P-Millennium模拟中=0。

2.3宇宙网分类

为了在模拟中描述宇宙网的形态元素，我们应用毫米波/关系+（Aragón-Calvo等人。2007年a; 考顿等人。2013)方法。该方法的主要特点是，它基于尺度空间形式同时识别所有尺度上的结构。宇宙网的多尺度性质是层次结构形成的结果，因此，为了可靠地识别所有网络元素，我们需要一种多尺度方法，例如在内部实现的方法关系+.

这个关系+该方法以规则网格上的密度场作为输入；为此，我们使用1024^三网格（单元格间距为0.53|$\，h^｛-1｝\，\，\rm｛Mpc｝$|)并且我们使用最近脊点分配方案从DM粒子分布计算每个单元中的密度。由于我们模拟的DM粒子数量非常高（平均为~5^三每个单元格），大多数密度单元格包含一个或多个粒子；对于非常低的分数（～3×10⁻⁵总计的z=0）不包含任何DM粒子，我们为它们指定一个基准密度，该密度对应于包含一半DM粒子质量的单元。所有这些细胞最终都会成为空洞的一部分，我们给它们指定的准确密度值不会影响最终的宇宙网识别。

这个关系+算法主要由四个步骤或阶段组成。在第一阶段，它计算输入DM密度场的对数，并用不同大小的高斯滤波器对其进行平滑。用于实施关系+在P-Millennium上，我们使用了一系列滤波器刻度，其中每个刻度都是|$\sqrt{2}$|比前一个大。我们考虑的最小刻度为0.5|$\，h^{-1}\，\，\rm{Mpc}$|（大致相当于网格单元的间距），最大值为4.0|$\，h^{-1}\，\，\rm{Mpc}$|，这是影响灯丝识别的最大平滑度关系+框架（Aragón-Calvo等人。2010; 考顿等人。2014)。考顿等人。(2014)已经表明，使用较小的平滑刻度确实会影响z≤ 2. 这是尺度空间方法的关键所在，在该方法中，数据以不同的过滤尺度表示，以便在每个尺度上捕获最强的特征。

在第二阶段，该算法计算对数高斯滤波密度场的海森矩阵，并获得海森矩阵在每个点的特征值。在下一阶段，特征值（λ₁≤ λ₂≤ λ_三)和特征向量(⁠|$\mathbf{e1}、\mathbf}e2}、\、\、\rm{和}\、\，\mathbf{e3}$|)用于描述局部web的形态和方向。特征值用于计算每个位置的环境特征。精确计算有点复杂（参见Cautun et al。2013)，但在质量上关系+定义环境如下。丝结构的特征是λ₁≃ λ₂<0（物质沿两个方向坍缩）和|λ₂| ≫ |λ_三|（与其他两个方向的变化相比，第三个方向的密度变化较小）。纤维轴的方向由特征向量给出|$\mathbf{e_3}$|，如图所示4另一方面，墙或板的特征是λ₁<0（沿一个方向塌陷）和|λ₁| ≫ |λ₂| ≃ |λ_三|（密度几乎不会沿第二和第三方向变化）。特征向量|$\mathbf{e_{W1}}$|是垂直于墙平面的向量，如图的下面板所示4.

给定厚度的web环境在以与结构宽度相同的比例过滤密度时显示最大的特征。这推动了关系+它包括在每个位置组合所有平滑尺度的环境特征，并仅保留最大值。

最后一步关系+该方法包括识别可以被稳健地描述为节点、细丝和壁的一部分的区域。它包括确定环境特征的阈值。例如，灯丝特征大于阈值的所有区域都被识别为灯丝。对于节点，阈值是通过要求至少一半的节点进行虚拟化来确定的；也就是说，它们的平均密度至少是维里值（参见布莱恩和诺曼1998)。对于灯丝和壁，检测阈值是根据具有环境特征的灯丝和墙壁网络特性的变化自动确定的（参见Cautun等人。2013)。未分类为节点、细丝或墙的区域被定义为空隙。

在这里，我们从红移研究宇宙网z=2到今天。为此，我们一次分析一个P-Millennium模拟的快照，对应于z=2、1、0.5和0；即我们申请关系+并且对于每个快照分别与光晕目录交叉关联。原则上，我们可以将研究扩展到更高的红移；然而，这样做会带来实际困难。细丝和片材的典型宽度随着红移而迅速减小（Cautun et al。2014)为了在更高的红移下有力地追踪它们，我们需要使用更精细的网格来计算宇宙网。目前，我们使用1024^三网格间距为0.53的网格|$\，h^{-1}\，\，\rm{Mpc}$|; 进一步增加网格单元的数量将导致更高的计算成本，尤其是RAM需求。

2.4晕质量函数的演化

量化宇宙网对光晕种群影响的一个简单方法是研究光晕质量函数如何随网络环境变化。图2显示了三个晕质量范围内不同网络环境中晕数分数的演变。丝状物中低质量晕的比例较高z=2，并在今天逐渐减少，剩余光晕主要位于片状物中，还有一小部分位于空隙中。中间质量晕也有类似的趋势，M（M）₂₀₀∼ 1 × 10¹²|$\，h^{-1}\，\rm{M_{\odot}}$|，但在这种情况下只有一小部分(⁠|$\lt10{{\\rm%\cent}}$|)在板材中发现，几乎没有内部空隙或节点。在更高的质量下，大多数光晕出现在节点中，只有一小部分出现在丝状物中。

不同网状环境中的卤素含量随卤素质量的变化而变化很大，如图所示2为了全面了解这种依赖关系，请在图的右上角面板中三我们显示了卤化物的累积数量密度，n个(>M（M）₂₀₀)作为晕质量的函数，M（M）₂₀₀，按宇宙网类型划分。为了帮助解释图，底部的子面板显示了每种腹板类型中光晕的分数。目前，这是由彩色线条显示的，大多数光环带有M（M）₂₀₀> 5 × 10¹³|$\，h^{-1}\，\rm{M_{\odot}}$|代表网络的节点，而大多数低质量晕是在丝状物中发现的。对于M（M）₂₀₀< 1 × 10¹²|$\，h^{-1}\，\rm{M_{\odot}}$|而在质量更低的情况下，空洞晕变得更为重要，M（M）₂₀₀< 1 × 10¹¹|$\，h^{-1}\，\rm{M_{\odot}}$|（考顿等人。2014)。定性上，图片与z=2（浅灰色线），但给定质量的光晕较少，尤其是在板材和墙壁中。

为了更好地量化红移引起的晕群变化，图中的其余面板三显示了我们在本文中分析的四种红移在灯丝、薄片和空隙中的晕质量函数。我们通常发现，在固定的晕质量下，在给定的环境中，我们有更多的晕z=0比z= 2. 除了具有M（M）₂₀₀< 1 × 10¹²|$\，h^{-1}\，\rm{M_{\odot}}$|在这种情况下，我们观察到相反的趋势。我们还发现，片状和空隙中的晕质量函数在今天增加得最多，而对于细丝，这种变化更为温和。这是有道理的，因为丝状体中的晕早就形成了（例如Hahn et al。2007年a; Hellwing等人。2020)与其他web环境中同等质量的同类产品相比，板材和空隙中的产品进化得更少。

就晕圈分数而言，我们观察到以下情况（参见图中每个面板的底部子面板三)。在低质量端，M（M）₂₀₀ ≤ 1 × 10¹²|$\，h^{-1}\，\rm{M_{\odot}}$|，我们在z=2，50%以上的晕是丝状的，其次是壁和空隙区。目前，该部分在细丝中减少，相应地，壁和空隙部分增加。低质量灯丝晕的数量减少是因为一些物体在稍后时间合并形成更大质量的晕；因此，我们看到低质量端减少，而高质量端增加。

2.5特征晕质量

∧CDM宇宙学中的结构形成是分层进行的。晕是由较小的晕逐渐合并和质量增加而形成的。第一个出现的物体是低质量晕，随后会发展成更大的结构。当比较不同宇宙时期的光晕数量时，我们需要考虑这个过程：在给定红移处的单个光晕z是低质量晕在高红移时通过合并和吸积生长的产物。在本研究中，我们研究了整个光晕种群的演化，并通过每个红移处的特征光晕质量纳入了光晕的层次增长。

特征晕质量的合理定义，M（M）*(z)根据Press–Schechter形式主义（Press&Schechtter）对层级过程的分析描述1974; 邦德等人。1991; 莱西和科尔1993)。它推断出预期的数字密度n个(M、 z（z）)质量晕M（M）红移时z假设结构是从初始高斯密度场中产生的，并且质量块在质量尺度上M（M）如果它们的线性外推超密度超过引力坍缩的阈值水平，就会坍缩（Gunn&Gott1972)。在大多数实际情况下，坍塌阈值取为δ_c（c）=1.686，这是爱因斯坦-德西特宇宙中球形峰值的临界坍塌超密度2001，以获得更真实的估计）。

特征质量的演变表明非线性结构的层次结构。增加M（M）*随着时间的推移，反映出在不断演化的宇宙中越来越多的大质量光晕的形成和出现。我们使用这个特征“坍塌质量”的值，M（M）*(z)作为评估各种过程中观察到的趋势在多大程度上可归因于单个晕质量随时间的分层增长的一种手段，因此，可能涉及多大程度的附加过程。的典型值M（M）*(z)对于四种不同的红移，对于普朗克协作十六(2014)功率谱参数列于表中1.

3分析

3.1晕角动量

3.1.1自旋参数

从物理上讲，表达角动量的振幅更有用，|$J=|\mathbf{J}|$|，根据自旋参数λ。λ参数给出了任何自引力系统的相干旋转程度，在我们的例子中是DM晕。接近统一的值表示光晕主要由旋转支持，而较低的值表示该光晕受色散支持。

在z=0，自旋参数遵循对数正态分布，中值<λ>≃0.04，几乎不随晕质量变化（Bett等人。2007); P-Millennium模拟中的光晕也是如此（Ganeshaiah Veena等人。2018)。该低值表明，DM晕主要由色散支撑，而非旋转支撑。相比之下，对于由旋转支持的流体动力学模拟中的盘状星系，中间自旋参数要高一个数量级（Ganeshaiah Veena et al。2019).

3.2线形分析

我们取点积的绝对值，因为细丝有一个方向，而且两者都有|$\mathbf{e_3}$|和|$\mathbf｛-e_3｝$|对我们的案例有效且等效。如果晕旋指向宇宙网的方向，那么余弦值接近1，而如果晕旋几乎垂直，那么余弦值接近0。如果没有对齐，即两个矢量是随机定向的，则|$\cos\theta_{\mathbf{J；e_n}}$|在0和1之间是一致的。与此期望的任何偏差都反映了与各向同性分布或随机排列的偏差。

我们正在计算相对于宇宙网所有三个优先轴的排列角度。对于灯丝，我们用|$\mathbf{e_1}$|,|$\mathbf{e_2}$|、和|$\mathbf{e_3}$|它们由该位置处密度场的Hessian矩阵的特征向量给出，分别对应于第一、中间和最后崩塌的方向。图的顶部面板突出显示了主轴及其相对于沿着灯丝的质量分布的配置4。同样，对于墙，我们使用|$\mathbf{e_{W1}$|,|$\mathbf{e_{W2}}$|、和|$\mathbf{e_{W3}}$|（我们使用额外的W公司下标以区分壁和细丝）。墙主轴也分别对应于第一、中间和最后三个塌陷方向，如图的底部面板所示4.

4自旋对准演化

我们首先概述了几个红移处晕旋的分布，如图的左侧面板所示5。在每个红移处，有一个晕旋分布，该分布由对数正态分布很好地描述（此处未显示，例如参见Bullock等人。2001; Bett等人。2007)。晕旋的分布在不同红移之间的变化很小，表明平均晕旋随时间变化不大。在图的右侧面板中5，我们绘制了分离成细丝、壁和空洞的晕的中间自旋参数的时间演化。位于丝状结构中的晕在所有红移时都具有较高的自旋，紧随其后的是壁晕，而空洞则具有较低的系统旋转支撑。这与Ganeshaiah Veena等人的结果一致。(2018)用于红移0。这也与Hahn等人的研究结果一致。(2007年b)他还用另一种网络探测器显示，长丝晕在任何时候都有较高的中间自旋。

晕自旋对环境的依赖性是两个过程的结果。首先，在TTT框架内，晕自转是由初始潮汐场和原晕质量分布之间的偏差引起的（例如，怀特1984; Lee&Pen公司2000; Porciani等人。2002年a,b条)。失准角、潮汐场的强度和各向异性以及初始原晕的椭圆度可能取决于环境（例如Codis等人。2015)并且自然会导致光环自旋随web环境的变化。这可能解释了为什么细丝中会有卤素，而细丝主要对应于潮汐场强的区域（van Haarlem和van de Weygaert1993)，具有比空穴对应物更高的自旋。其次，晕旋增长与TTT预测的偏差取决于环境，高密度地区的晕的增长率低于不那么拥挤的环境（López，Merchán&Paz2019)，并可以解释为什么我们发现丝状和壁状环境之间的中间自旋只有适度的差异。

4.1长丝中自旋排列的演变

在图中6，我们展示了光环角动量和灯丝轴之间夹角的时间演化。我们为四个质量箱（在不同的面板中显示）和这里研究的四个红移绘制其概率分布函数（PDF）。尽管对准角度具有所有可能的cosθ值的广泛分布，即从0到1（对应于|$\θ=0\！-\！90$|⁠)，这与随机或各向同性分布的预期情况有显著不同。例如，最低质量仓中的晕显示出优先平行排列，即cosθ≃1的自旋过剩，在高红移时非常低，并在今天增加。第二个面板，用于质量范围为（1–4）×10的晕¹¹|$\，h^{-1}\，\rm{M_{\odot}}$|，清楚地说明了自旋-长丝排列的时间演化：垂直构型的倾向z=2，在z= 0. 质量最高的晕，如最右边的两块面板所示，在任何时候都有优先垂直的自旋，尽管随着时间的推移，这种过剩略有减少。

我们的样品中有大量的晕，这使得我们能够非常精确地测量晕-自旋排列的PDF。这揭示了一个非常有趣的发现，它最容易在z≥0.5曲线，如图的第二个面板所示6这些PDF显示出弱，但统计上稳健（与年=表示我们计算的68%置信区间的1条线）双模性：存在cosθ<0.2的过量晕，也存在cosσ>0.8的过量晕（至少与cosθ·0.7的晕相比）。据我们所知，这是首次指出对准角度的双模性。这表明至少有两个过程（或两类过程）影响晕-自旋-灯丝排列的演变。第一类现象优先产生垂直排列，即cosθ～0，而第二类现象主要产生平行排列。一般来说，两种效应中的一种是主要的，例如对于低质量晕z≤1（图中最左边的面板6)或所有红移处的高质量晕（图中最右边的面板6)，并且没有观察到明显的双模态。然而，这种双模性很容易在晕样品中看到，该晕样品正处于从优先垂直排列变为优先平行排列的过程中，而这两类样品对晕自旋的排列具有大致相同的影响。

如图所示6，自旋-细丝排列随晕圈质量的变化而变化。为了更清楚地说明这种依赖性，我们在图的左侧面板中进行了研究7中位数对齐角度及其时间演变。我们不仅研究了细丝棘的自旋排列，用|$\mathbf{e_3}$|，但也与其他两个主轴：|$\mathbf{e_2}$|和|$\mathbf{e_1}$|.

图的左上角显示了与灯丝棘的对齐，|$\mathbf{e_3}$|，并清楚地说明了这种排列随红移和光晕质量的变化而变化。较高比例的光晕在以下位置具有垂直自旋方向：（i）当比较等质量的物体时具有较高的红移，或（ii）当比较相同红移的物体时，具有较高的光晕质量。特别是，对于大多数红移，我们发现从大量晕的过度垂直排列过渡到低晕质量的平行排列。发生这种转变的质量随着红移而减小。对于z=2，这种转变可能发生在3×10以下的晕质量处¹⁰|$\，h^{-1}\，\rm{M_{\odot}}$|，这是我们模拟得到的最低晕质量。

图的左中面板7显示了自旋与第二坍缩轴的对齐，|$\mathbf｛e_2｝$|，用于灯丝晕。在这里，我们发现了多余的平行自旋对准，它随晕质量增加而增加。特别是，我们发现从高质量的平行对准到低质量的垂直对准的过渡，过渡质量非常接近与晕质量对准的过渡质量|$\mathbf｛e_3｝$|灯丝轴。图的左下面板7显示与对齐|$\mathbf{e_1}$|，这是第一次塌陷的方向。这很有趣，因为它几乎没有显示任何红移的演化，尽管我们确实发现了一个晕质量的趋势，它比发现的晕质量弱|$\mathbf{e_3}$|或|$\mathbf{e_2}$|.

因此，在固定质量下，晕的角动量仅在|$\mathbf{e_3}\！-\！\mathbf{e2}$|平面，与|$\mathbf{e_1}$|，对应于围绕|$\mathbf{e_1}$|轴。然而，我们注意到光晕的质量随时间而增加，因此，当比较不同红移下的等质量光晕时，我们并没有比较不同时期的相同物体。这一观察表明，旋转-|$\mathbf{e_1}$|排列随着光晕的增长而变化，但以这样一种方式，产生的光晕的自旋排列平均与早期红移时的等质量光晕相同。

通过将晕质量归一化为特征质量，可以解释带红移的晕质量增长，M（M）^⋆，每红移一次。在某种意义上，这相当于在给定的时间内，光晕相对于典型光晕的增长。在图的中间一栏中7，我们展示了此缩放后中值对齐的演变。如果自旋排列演化纯粹是晕质量增长的结果，那么这应该改变不同红移处的曲线，使其相互重叠；然而，情况并非如此。在固定的M（M）₂₀₀/M（M）^⋆值，我们发现晕自旋与|$\mathbf{e_3}$|后期的轴（另见Trowland et al。2013; Wang和Kang2018)。这是可以预料的，因为在早期，原晕自旋主要与|$\mathbf｛e_3｝$|潮汐场主轴（Porciani et al。2002年a; 洛佩斯等人。2021)，因此非线性自旋捕获（即TTT未捕获）导致晕自旋重新定向，使其更有可能垂直于长丝棘，|$\mathbf{e_3}$|。有趣的是，固定M（M）₂₀₀/M（M）^⋆值，自旋对齐|$\mathbf{e_2}$|轴几乎不随时间变化，尤其是z≤ 1.0. 这表明，在后期，自旋再定向平均以进动的形式围绕|$\mathbf{e_2}$|灯丝轴。

4.2壁晕自旋排列的演变

我们现在研究晕-自旋排列与宇宙网壁的演化。墙内潮汐场的各向异性和强度不同于细丝中的潮汐场，我们预计与我们发现的细丝的各向异性及强度存在偏差。图的右栏7显示了墙中晕的中间自旋对齐，其中行对应于墙主轴的对齐：|$\mathbf{e_{W3}}$|,|$\mathbf{e_{W2}}$|、和|$\mathbf{e_{W1}$|.

墙的三个优先轴的示意图如图所示4，其中|$\mathbf{e_{W1}}$|垂直于墙平面的轴，以及|$\mathbf{e_{W2}}$|和|$\mathbf{e_{W3}}$|沿着墙的平面。

壁晕的自旋取向不同于灯丝晕，特别是对于|$\mathbf{e_{W3}}$|和|$\mathbf{e_{W1}}$|轴。关于|$\mathbf{e_{W3}}$|，我们发现排列仅随晕质量变化微弱，所有质量和红移的晕都优先沿着|$\mathbf{e_{W3}}$|特别是，我们没有发现丝状物从平行排列到垂直排列的转变。相反，与|$\mathbf{e_{W2}}$|取决于晕圈质量和红移，它几乎与对细丝观察到的结果相同，只是当在相同的晕圈质量和红移下进行比较时，壁的中值cosθ略大于细丝的中值cosθ。

自旋对齐|$\mathbf｛e_｛W1｝｝$|它是垂直于墙壁平面的，是最有趣的，也是相对于灯丝晕的对比度最大的一个。平均而言，所有质量的壁晕的自旋都垂直于|$\mathbf｛e_｛W1｝｝$|; 也就是说，自旋主要位于壁面内。垂直配置的过剩在早期是最大的，对于大质量晕来说更是如此。相比之下，大多数灯丝晕都有旋转|$\mathbf{e_{1}}$|尤其是对于质量较高的晕。

5灯丝厚度和旋转对准

潮汐场负责宇宙网的形成和晕旋的增长。因此，潮汐场的特征，如其强度和各向异性程度，预计将与丝状物、晕和星系自转的特性相关。正如Ganeshaiah Veena et al.所指出的，这种相关性表现为自旋对细丝性质的依赖性。(2018)他们已经证明，自旋取向随纤维厚度而变化。此外，光晕的环境通过确定物质的数量以及光晕和星系生长的各向异性方向来影响自旋，从而可能进一步增强自旋与网络元素属性之间的相关性。

在这里，我们研究了自旋排列对光环所在的灯丝厚度的时间依赖性，到目前为止，只有在z=0（Aragon-Calvo和Yang2014; Ganeshaiah Veena等人。2018)。这就引出了一个问题：自旋取向对长丝特性的依赖性是由于最近的非线性自旋增长所致，还是它已经在初始条件下被压印，从而被TTT预测？

我们使用Cautun et al。(2014)方法，表示灯丝直径的局部估计值，我们用D类_长丝.厚度是通过首先确定灯丝轴，然后通过计算以轴为中心的横截面来获得的，该横截面是包围所有灯丝体积元素所需的横截面（即用于确定关系+web）。

接下来，我们定义了三个子样本：粗纤维（D类_长丝> 4|$\，h^{-1}\，\，\rm{Mpc}$|)，中等细丝（带D类_长丝∈ [2, 4]|$\，h^{-1}\，\，\rm{Mpc}$|)和细丝（带有D类_长丝< 2|$\，h^{-1}\，\，\rm{Mpc}$|)。Cautun等人详细研究了这三种细丝类型的特性，如线密度和切向质量分布。(2014).

5.1光晕分布

在图中8，我们展示了我们刚刚定义的三个细丝子样本中卤化物的物理分布。最上面的面板显示细丝中的晕圈为蓝色圆点，该切片中的所有晕圈为浅绿色圆点。面板从左到右分别对应红移2、1和0，并显示时间演变。在中央和下部面板中，红色和黑色圆点分别显示中等和厚细丝中的光晕。

这三类光晕分布在丝状网络的不同区域。细丝中的光晕位于外围区域，与主丝状网络相邻。一些光晕甚至位于空隙中更薄的丝状织物内。中等纤丝中的晕分布在纤丝网络的主要动脉中。最下面的面板中显示的粗纤丝中晕通常更靠近突出纤丝交叉处的簇。

由于晕位于丝状网络中的不同位置，我们预计它们具有不同的动力学历史。例如，作为空隙区一部分的极细细丝中的卤素与许多动力学过程（如主要合并）隔离。因此，我们希望它们能够保持在回转过程中获得的原始潮汐力矩。在丝状网络的交叉点，我们预计会出现相反的情况，即沿着许多方向有更多的合并和吸积，而在主干道中，我们预计质量和角动量会更一致地转移到晕层上。我们预计这些差异将在角动量增长中体现出来，特别是在角动量的最终方向上。

5.2晕-自旋取向和灯丝厚度的演变

我们现在开始研究我们在本节开头定义的三个细丝子样本的自旋-细丝排列的演变。结果如图所示9，其中每行对应于与优先灯丝轴的对齐，|$\mathbf{e_3}$|,|$\mathbf{e_2}$|、和|$\mathbf{e_1}$|，每列分别对应于薄、中、厚灯丝。

图9说明了自旋-灯丝排列取决于灯丝厚度，并且在所有红移中都可以看到这种变化。差异的大小随光晕质量和红移而变化。例如，对于～10¹²|$\，h^{-1}\，\rm{M_{\odot}}$|卤代烃z=0，我们发现|$\cos\theta\｛\mathbf｛J；e_3｝｝$|细丝比粗丝低。这意味着，与厚丝相比，如果该质量的晕位于细丝中，则其自旋更有可能垂直于丝棘。对于相同的〜10¹²|$\，h^{-1}\，\rm{M_{\odot}}$|光晕位于z=0，我们还发现|$\cos\theta_{\mathbf{J；e_2}}$|细丝比粗丝大，而|$\cos\theta_{\mathbf{J；e_1}}$|显示出随灯丝厚度变化很小。

就红移依赖性而言，我们看到了与|$\mathbf{e_3}$|和|$\mathbf{e_2}$|纤丝轴，与|$\mathbf{e_1}$|轴。在薄细丝中，当红移为2和1时，我们没有发现从平行到垂直的任何自旋转变，因为大多数晕优先垂直于|$\mathbf{e_3}$|。自旋跃迁出现在随后的红移0.5和0处。在中厚纤维丝中，已经可以看到红移为1的转变。在固定晕质量下，优先平行晕的比例随时间和灯丝厚度的增加而增加|$\mathbf{e_2}$|轴，但在这种情况下，在固定晕质量下，优先平行晕的比例随时间减少。

与相比|$\mathbf{e_3}$|和|$\mathbf{e_2}$|，自旋对准的演化|$\mathbf{e_1}$|对于这里研究的所有三个灯丝子样品，轴不是很突出。特别是在低质量端，几乎没有关于|$\mathbf{e_1}$|然而，细丝中的高质量晕在与|$\mathbf{e_1}$|.

总之，我们观察到在这里研究的所有红移下，自旋-灯丝取向与灯丝厚度的依赖性。这表明这一趋势，Ganeshaiah Veena等人首先指出。(2018)，并不是由于最近自旋增长的高度非线性过程。相反，它表明这种差异可能是自高红移以来就存在的，并可能表明晕自旋及其方向在潮汐场的局部特性上的系统变化（相关特性是决定灯丝厚度的特性）。事实上，对于低质量的卤化物（≲10¹¹|$\，h^{-1}\，\rm{M_{\odot}}$|)我们发现，晚期自旋生长导致自旋-细丝排列的细丝厚度变化较小（见图中的顶部和中间行9).

5.3过渡质量：演变和对灯丝厚度的依赖

晕布居从优先平行到垂直的质量称为过渡质量，M（M）_过渡。我们在图的左侧面板中绘制10在选择灯丝直径时，这种转变质量的变化是红移的函数。我们只研究红移范围z≤1，因为z=2，如图所示9，没有从优先平行到垂直线形的过渡，因此，我们无法确定该质量（如果存在）。这可能是由于我们模拟的质量分辨率有限：我们只解决质量大于3×10的光晕¹⁰|$\，h^{-1}\，\rm{M_{\odot}}$|。仍需使用更高分辨率的模拟来研究是否z=2光晕显示了自旋取向转变质量。

我们发现，过渡质量向现在增加，并且也随着灯丝直径的增加而增加。特别是，不同厚度的细丝表现出相同的质量特性M（M）_过渡(z)唯一的区别是整体标准化。它表明M（M）_过渡图中所示的所有三个灯丝样品都是相同的，它们之所以不同，只是因为它们的初始值不同。

这就提出了一个重要的问题：过渡质量的演化是由于光晕随时间的增长而增加的吗？为了回答这个问题，我们研究了由特征质量归一化的过渡质量，M（M）*(z)，在每个红移处，如图的右侧面板所示10。在这里，我们展示M（M）_过渡/M（M）*作为灯丝厚度的函数，这三条曲线现在对应于不同的红移。如果过渡质量的增加仅仅是因为光晕增长，那么我们原本预计，当按特征质量缩放时，不同红移的曲线会重合。然而，情况并非如此，因为M（M）_过渡/M（M）*仍然会随着红移而改变。有趣的是，在这种情况下，我们看到了趋势的逆转，归一化过渡质量M（M）_过渡/M（M）*随着时间的推移而减少。因此，过渡质量的演变是由于其他次级过程，而不仅仅是晕质量的增长。

5.4晕旋对灯丝厚度的依赖性

我们刚刚看到，晕的自旋方向取决于晕所在的灯丝厚度。导致这一趋势的过程是否也会导致自旋幅度随纤维厚度的系统变化？我们在图中探讨了这个问题11，其中我们绘制了中间自旋参数（参见第节三)作为质量的函数，用于薄丝和厚丝中的晕。请注意，在本节中，我们关注的是中间自旋参数的演变，而不是排列。

在红移0处（图中最左侧的面板11)，我们发现薄细丝中的低质量晕具有比厚细丝中相应晕更高的自旋。

然而，对于块状晕，这种趋势是相反的，对于厚丝状晕，自旋更高。两种状态之间的交叉以3.1×10的质量进行¹¹|$\，h^{-1}\，\rm{M_{\odot}}$|我们称之为交叉质量，|$M_{+}^{\rm{厚}}$|.与自旋分布的变化相比，薄丝和厚丝中晕的λ差异很小（见图5)但这是一个稳健的结果（即，由于光晕数量有限，差异大于不确定性；参见图中的阴影区域）。

在较高的红移下，也可以看到中间晕自旋对灯丝厚度的类似依赖性，如图的其他三个面板所示11唯一的区别是，交叉质量随着红移的增加而减小，达到z=2交叉点（如有）超出我们模拟中可用的质量范围（M（M）∼ 2 × 10¹²|$\，h^{-1}\，\rm{M_{\odot}}$|看到了z=2与噪声一致，可能是虚假效应）。

交叉质量的值，|$M_{+}^{\rm{厚}}$|，表中总结了不同红移2它们表明，这个质量大致等于红移时的自旋-取向转变质量。这表明，导致自旋-长丝取向转变的相同过程可能是导致晕自旋幅度依赖于长丝厚度的过程。我们将在第节中讨论其中的一些过程6.

5.5晕自旋对自旋-长丝取向的依赖性

我们现在讨论本文的最后一个问题：平行晕和垂直晕的自旋分布不同吗？换句话说，与优先平行旋转的晕相比，优先垂直于灯丝旋转的晕获得角动量的方式是否不同？为了探索这一点，我们首先对平行晕和垂直晕的子样本进行分类。平行光晕是指其自旋接近平行于宿主丝状体脊椎的动物，即。|$\cos\theta_{\mathbf{J；e_3}}\gt 0.8$|，相当于|$\theta_{mathbf{J；e_3}}\lt36^{circ}$|同样，垂直晕那些是带的吗|$\cos\theta_{\mathbf{J；e_3}}\lt 0.2$|，对应于|$\theta_{\mathbf{J；e_3}}\gt 78^{\circ}$|.

我们在图中绘制了这两个晕居群的中间自旋参数λ，作为不同红移下质量的函数12。在z=0，对于质量小于交叉质量的晕，|$M_+^{\rm{\perp\vs.\parallel}}{\sim}2\乘以10^{11}$||$\，h^｛-1｝\，\rm｛M_｛\dodot｝｝$|，平行晕的旋转速度比垂直晕快，但在这个质量以上，趋势反转，垂直晕的旋转速率比平行晕快。当我们进入更高的红移和z=2，我们没有看到这种交叉趋势。

有趣的是，从表中可以看出，平行子样品与垂直子样品以及细丝子样品与粗丝子样品的交叉质量非常相似2。这可能意味着其中一种影响是另一种影响的表现；然而，情况并非如此。首先，细丝包含的垂直晕略多于平行晕（这可以从图中的顶行推断出来9其中细丝的垂直排列比例大于粗丝）；然而，细丝中λ的依赖性与垂直晕的依赖性相反；也就是说，在细丝中λ较大的质量范围是相同的质量范围，其中λ较大是平行晕，而不是垂直晕。其次，当将细丝中的晕分裂为平行和垂直的子样本时，我们发现了与图中完全相同的趋势12：在高质量端，垂直晕的自旋高于平行晕，而低质量晕的自旋则相反（中厚丝状体也一样）。

综上所述，自旋幅度与光环所在的灯丝的厚度和自旋相对于灯丝棘的方向有关。这些观察强调了决定晕自旋及其方向的多重复杂过程。

6讨论

在下文中，我们将讨论我们的结果的最重要影响，并将其与该领域以前的研究进行比较。

6.1晕自旋幅度随网络环境的变化

我们发现晕旋的大小和网状环境之间有一个明显的趋势，中间自旋λ为丝状晕的最高值（即λ_长丝> 〈λ〉_墙>波长_无效)。我们研究的所有红移都存在这种趋势(z≤2），并且随时间变化不大。光环自旋对web环境的依赖性影响很小(⁠|${\sim}10{{\\rm%\cent}}$|晕旋分布的方差），而我们非常大的晕样本对于揭示这种影响至关重要。哈恩等人（Hahn et al。(2007年b)但该研究缺乏有力量化影响所需的大量光晕样本。自旋对网络环境的依赖性是光环组装偏差的另一个方面，它描述了相同质量但具有不同属性的光环以不同方式聚集的发现（例如Gao和White2007)。在我们的例子中，更多聚集的晕，如位于节点和丝状体中的晕，比其不太聚集的等质量晕具有更高的自旋（Faltenbacher&White2010).

自旋对环境的依赖性可归因于晕生长的三个潜在阶段。首先，它可能是初始条件中存在的相关性的表现。在TTT框架中，自旋是由于原晕形状和初始潮汐场之间的不一致所致。这种偏差可能因地区而异（例如van de Weygaert和Bertschinger1996; 德雅克2008; 罗西2013; Codis等人。2015)，特别是对于将塌陷形成细丝、片状和空隙的区域，可能会有所不同。其次，光环的最大膨胀以及光环自旋增长的可用时间（在TTT内，大多数光环自旋是在光环最大膨胀时或之前获得的）也取决于环境（例如Hahn等人。2007年a; López等人。2019)。第三，自旋增长受到非线性过程的影响，例如合并，这也会影响环境依赖性。例如，Hetznecker&Burkert(2006)已经表明，对于经历了重大合并的晕，自旋参数会显著增加，预计这些晕在拥挤的环境中更常见，例如丝状物。后期自旋增长受各向异性吸积程度的影响，特别是受卫星高度各向异性落差的影响（Libeskind et al。2014; 冈萨雷斯和帕迪拉2016; Shao等人。2018; 参见托曼1997，以详细研究集群的这一方面）。我们的发现是，自旋大小对环境的依赖性大致相同，因为至少红移，z=2，表明早期过程，如我们讨论的前两个，可能是最重要的过程。

6.2晕-自旋排列与宇宙网的演化

我们研究了晕自旋与寄主丝状体和壁的择优轴之间排列的演化。一般来说，我们发现排列随光晕质量和红移而变化（另见Aragón Calvo2007; Aragón-Calvo等人。2007年b; Codis等人。2012; Trowland等人。2013; Wang和Kang2018)。例如，在现今的丝状体中，低质量晕的自旋优先平行，而高质量晕的旋转优先垂直于丝状体棘，|$\mathbf｛e_3｝$|在固定的晕质量下，较高比例的晕具有平行自旋–|$\mathbf｛e_3｝$|稍后会对齐，而旋转则相反–|$\mathbf{e_2}$|对齐。对于丝状物，我们发现与中间体的自旋对准发生了最大的演化，|$\mathbf{e_2}$|最后，|$\mathbf{e_3}$|坍塌轴，几乎没有任何进化|$\mathbf{e_1}$|（但同样是旋转–|$\mathbf{e_1}$|排列随晕质量而变化）。

为了解释晕质量增长，我们还研究了作为归一化质量函数的自旋-灯丝排列的演变，M（M）₂₀₀/M（M）*即以特征坍塌质量为单位的晕质量M（M）*(z)红移时z。在这种情况下，在固定M（M）₂₀₀/M（M）*，我们发现较高比例的晕具有垂直于|$\mathbf{e_3}$|在以后的时间里，虽然可以看到相反的趋势|$\mathbf{e_1}$|。旋转–|$\mathbf{e_2}$|线形几乎不随时间变化。这表明，平均而言，单个晕倾向于将其自旋重新定向为优先垂直于丝状棘，|$\mathbf{e_3}$|对此的一种解释是，沿主纤维棘的子结构的各向异性增生（例如Libeskind et al。2014; Shao等人。2016,2018)导致晕长轴沿长丝棘定向，自旋垂直于长丝棘（van Haarlem&van de Weygaert1993; Libeskind等人。2013; Ganeshaiah Veena等人。2018).

在墙中，我们发现最重要的旋转对齐是|$\mathbf{e_1}$|和|$\mathbf{e_2}$|优先轴，仅与弱对齐|$\mathbf{e_3}$|特别地，在所有晕质量下，自旋垂直于壁的法线，|$\mathbf{e_1}$|，表明晕旋优先指向壁的平面（Aragón Calvo2007; Aragón-Calvo等人。2007年b; 阿拉贡-卡沃和杨2014; 王康2017; Codis等人。2018)。在固定质量下，光环的自旋会重新定向，从而使较少的壁晕具有垂直于|$\mathbf{e_1}$|在后期，更类似于灯丝晕。这很符合宇宙网环境中的质量传输图像，在该环境中，壁晕预计会迁移到丝状体（Cautun et al。2014; Wang和Kang2017)。我们注意到，壁中的晕-自旋排列显示了不同研究之间的最大差异。这可能是鉴定墙壁所面临的挑战的结果，这些墙壁是由低质量晕和星系组成的相当低调的结构。例如，Codis等人。(2018)发现壁的晕-自旋排列与我们对细丝的结果类似，这可能表明由DISPERSE（Codis等人使用的网络搜索器）指定给壁的晕对应于主要由关系+作为细丝的一部分。关系+发现丝状体和壁晕的自旋排列存在很大差异，这表明关系+更擅长区分这两个宇宙网络环境。

6.3自旋对准对灯丝厚度的依赖性

受Ganeshaiah Veena等人的研究结果启发。(2018)，他们在z=0，晕-自旋排列随长丝性质的变化而变化，我们研究了不同厚度长丝的自旋-长丝排列的演变。排列显示出随灯丝直径的显著变化，与粗灯丝相比，如果等量晕位于细丝中，则具有垂直自旋的等量晕比例较高。这在我们研究的所有红移中都存在（即。z≤2），生长缓慢，红移；即，在早期红移时差异稍大。这表明，自旋-长丝取向对长丝特性的依赖性是在早期设定的，而不是后期效应。一种可能的解释是，对灯丝厚度的依赖性是在初始条件下设定的；也就是说，原晕的惯性矩和潮汐场之间的偏差与z～0根细丝。

自旋排列对灯丝特性的依赖性突出表明，光环所在的潮汐环境影响光环的生长，从而影响其最终的角动量方向（参见Jain和Bertschinger等1994)。潮汐场和晕旋之间的相关性在Lee等人的理论研究中占有重要地位。(2020)（另请参见Lee2019)和Porciani等人。(2002年a,b条)。在最近的一项研究中，Wang&Kang(2018)表明低潮各向异性区域的晕具有优先平行于|$\mathbf｛e_3｝$|（最后一个坍塌轴），而高潮汐各向异性区域的晕具有优先垂直于|$\mathbf{e_3}$|自旋取向对细丝厚度的依赖性以及Wang和Kang指出的效应(2018)可能存在关联，但尚不清楚关联程度。

为了更深入地了解细丝厚度的影响及其与潮汐力场的关系，我们需要确定决定细丝强度和厚度的因素。邦德等人的宇宙网理论。(1996)指出了决定长丝性能的三个主要影响因素。例如，强大的潮汐场转化为更厚、更大质量的细丝（van de Weygaert&Bertschinger1996; 范德韦加特和邦德2008)。最显著的丝状结构往往形成于星系团之间，因为这种结构诱导了强烈的各向异性力场。更大质量的星团和/或更短的相互距离可以诱发更强的潮汐。

此外，我们知道细丝不是均匀的结构，在它们连接到簇外围的位置，往往会获得更高的密度和直径（Cautun et al。2014)。事实上，在这项研究中，我们发现，一般来说，厚丝状体中的晕是那些靠近星系团的晕（参见图中最低一行）8; 另请参见Cautun等人的图17。和Galárraga-Espinosa等人。2020)。总之，自旋对灯丝性质的依赖性突显了这样一个事实，即潮汐场的强度和各向异性程度在决定晕性质（如自旋大小和方向）方面起着关键作用（Bond&Myers1996; 德雅克2008; Codis等人。2015; Paranjape、Hahn和Sheth2018).

6.4自旋对准过渡质量的演化

正如我们所讨论的，与细丝脊椎的自旋对准，|$\mathbf{e_3}$|，从低质量晕的平行取向倾向变为高质量晕的垂直构型倾向。与此变化相对应的晕质量，称为过渡质量，随时间和灯丝厚度增加。特别是，灯丝厚度的变化相当大，最薄和最厚灯丝之间的变化超过一个数量级（Ganeshaiah Veena et al。2018)。由于该方法的多尺度性质，关系+识别出的细丝比大多数其他蛛网发现者更多（Libeskind等人。2018)从而确定了一个系统性较低的过渡质量。

本研究中确定的过渡质量与灯丝厚度之间的依赖关系可能有几个过程。一个建议是Laigle等人的建议。2015他将过渡质量与多流区的大小和性质联系起来，因此也与灯丝的尺度和厚度联系起来。正如López等人最近的一项工作所建议的那样，与物质吸积的丝状性质有关的其他非线性过程也可能发挥作用。(2021).

灯丝晕全布居的过渡质量随着红移as（1）而减小+z)⁻³这与Codis等人发现的红移趋势非常吻合。(2012)（参见Codis et al。2012)尽管我们的价值观几乎比他们的低一个数量级。我们还研究了不同厚度细丝的过渡质量的演变，发现在所有情况下，相对增长率都是相同的。这是另一个迹象，表明自旋排列对细丝厚度的依赖性不是一个后期过程，但实际上是在红移2之前发生的。

6.5自旋量级对长丝特性和自旋-长丝取向的依赖性

在节中6.1，我们讨论了晕旋的大小如何取决于网状环境，在细丝中最高。我们还发现，自旋大小取决于灯丝的特性，例如其厚度。与细丝相比，如果大质量晕位于粗丝中，则其自旋略高。对于低质量晕，相反的关系成立，在具有较高自旋的细丝中的晕。两种状态之间的交叉发生在光晕质量处，光晕质量大致等于该红移处的自旋-取向转变质量。

这突出表明，这两种现象，即自旋幅度随长丝厚度的变化和自旋-长丝取向，是高度相关的，很可能是由于相同的物理过程。

我们还发现，自旋大小取决于晕的方向是平行于还是垂直于其主丝的棘。与自旋大小对灯丝厚度的依赖性类似，这里我们也发现了质量依赖性趋势。如果高质量晕的旋转方向垂直于|$\mathbf{e_3}$|而对于低质量晕则相反。两种状态之间的交叉质量与自旋量级与灯丝厚度的相关性的交叉质量相同。这可能表明这两种影响是相同的，但事实并非如此，正如我们在第节中详细讨论的那样5.5.

对于自旋量级与灯丝厚度和自旋-灯丝排列的依赖性，一种可能的解释是与晕的坍塌时间有关。López等人。(2019)已经表明，平均来说，后来坍塌的光晕（W公司-sample）结束时的自旋比早期坍塌的光环高。这些晚期坍塌晕的位置取决于其质量。高质量晕更具聚集性（即在我们的语言中，它们出现在较厚的丝状体中），而低质量晕则较少聚集（即优先出现在细丝中）。这为本文中发现的自旋和晕厚度之间的趋势提供了一个优雅的解释。

López等人。2019（另见López等人。2021)研究结果还解释了自旋量级和自旋-长丝取向之间的趋势。在所有质量上，晚期坍缩晕的自旋优先垂直于其寄主丝状体，这解释了为什么我们发现，如果大规模晕具有垂直的自旋丝状排列，那么它们的自旋会更快。

然而，López等人。2021结果并不能解释我们发现的低质量晕的反转趋势，其中旋转速度最快的晕是具有平行自旋-长丝排列的晕。这种差异可能是由于López等人。(2021)使用了与我们不同的晕和丝状晕定义，研究了所有晕，而我们只分析了丝状晕。灯丝包含大多数高质量晕（即。M（M）₂₀₀∈ [1, 50] × 10¹²|$\，h^{-1}\，\rm{M_{\odot}}$|)但只有大约一半的低质量（即。M（M）₂₀₀∼ 1 × 10¹¹|$\，h^{-1}\，\rm{M_{\odot}}$|; 见图2)因此，我们只能进行定性比较，而不能在两项研究的晕子样本之间得出明确的联系。

Borzyszkowski et al。(2017)。他们发现，与光晕尺寸相比，纤丝中的光晕较薄（即增生样品）通过从它们周围的细丝吸积而生长，这赋予了它们垂直于供给它们的细丝的自旋方向的趋势，并且平均具有较晚的坍缩时间。相反，嵌在厚细丝中的晕的质量分布与其尺寸（即。停滞不前的Borzyszkowski等人。命名）自早期红移以来就已确定，最近的吸积主要发生在垂直于晕所在的宿主丝棘的方向上。在这种情况下，吸积质量带来的角动量优先平行于纤维轴。

总而言之，相比较晚坍塌的光环，坍塌得越快的光环的自转越小，后者有更多的时间通过潮汐力矩来增加自转。

6.6自旋-长丝排列的多样性

我们的结果表明，晕自旋取向至少在红移时取决于灯丝性质z<2，也可能出现更高的红移。不同的网络搜索形式集中于细丝的不同物理和结构方面。这可能导致光晕相对于灯丝数量的排列信号有所不同。它表明，基于不同web查找器的对齐结果之间的比较并不是直接的，应该考虑到一些微妙的影响，以便得出有意义的结论。我们最近的研究Ganeshaiah Veena等人。(2018,2019)已经证明了三种不同的灯丝种群识别所获得的不同结果，包括基于灯丝密度和速度场方面的Nexus形式主义的不同版本，以及Bisous形式主义（Tempel等人。2014,2016)–可以根据我们对其定义的了解进行充分解释和量化。它表明，对晕和星系的灯丝和环境相关特性进行有意义的比较，应该包括仔细评估灯丝种群的物理和结构特性之间的细微差异。这不仅涉及到自旋方向等方面，还涉及到可能与环境相关的晕特性的更大多样性，如密度分布、星系和气体含量（例如，考顿等人。2014; Galárraga-Espinosa等人。2020).

这个关系+该方法包含两个主要参数，用于确定最终的灯丝数量。首先，有一组平滑的尺度，这些尺度组合在一起可以得到多尺度的宇宙网。原则上，应使用所有刻度，但实际上，最小刻度由用于计算的网格单元大小确定。增加最小刻度首先会去除细丝，然后随着刻度的进一步升高，会去除中等细丝。因此，改变最小刻度可以通过去除较薄的灯丝来影响对准信号。第二个参数是用于识别健壮节点、细丝和壁的阈值。这是通过该方法自动计算的，但原则上也可以手动选择。将此阈值提高到最佳值以上有两个效果：去除细丝，同时去除粗丝的外壳。

7结论

在本文中，我们研究了晚期(z≤2）晕的角动量增长，以及晕所在的宇宙网环境如何影响这一特性。我们已经使用关系+多尺度算法，旨在捕捉大规模web的分层和无标度特征。我们的研究使用了大体积和非常高的分辨率N个-普朗克千禧年天体模拟，解决了几十年来晕质量中DM卤的形成。为了确保我们的晕特性得到很好的解决和收敛，我们只研究了至少有300个粒子的物体，对应于3.2×10以上的晕质量¹⁰|$\，h^{-1}\，\rm{M_{\odot}}$|.

我们重点研究了晕自旋增长的两个因素：（i）自旋大小如何随网络环境变化，以及（ii）晕自旋相对于丝状物和壁的择优轴的取向演化。本研究的主要结论如下：

• 对于丝状晕，中位数自旋参数λ最高，其次是壁晕，对于空穴晕，中位自旋参数最小。我们所研究的所有红移都可以看到这种趋势（自那以后，晕自旋参数的分布几乎没有变化z= 2).

• 晕的自旋与寄主丝状体的棘优先排列，这取决于晕的质量和红移。大质量晕显示出垂直排列的倾向，而小质量晕则有过多的平行排列。可以看到从垂直方向到平行方向的自旋转变z≤1但不在z=2，可能是由于我们模拟的质量分辨率有限。

• 晕-自旋-灯丝排列从优先平行变为垂直的质量，称为自旋转换质量，随时间演化。它是目前最高的，并向更高的红移方向下降。

• 通过用每次红移时的特征坍缩质量来缩放晕质量，我们已经表明，单个晕的自旋会重新定向，以便平均而言，它在以后的时间变得更加垂直于灯丝棘。当用每次红移时的特征坍塌质量单位表示时，自旋跃迁质量随时间减少。

• 自旋-长丝取向随宿主长丝特性（如长丝厚度）而变化。在所有红移情况下，垂直方向的晕旋在细丝中所占比例最大，而在较厚的细丝中则减少。

• 同样，过渡质量随着灯丝厚度的增加而迅速增加（在薄灯丝和厚灯丝之间变化一个数量级）。自旋跃迁质量的值和红移演化也取决于灯丝厚度。

• 自旋取向对灯丝厚度的依赖性可能不是后期效应，但很可能已经设置为高红移（可能在初始条件下）。这可以从以下事实推断出来：对于不同厚度的细丝，自旋跃迁质量的相对增长率是相同的。

• 光晕自旋的大小与其方向类似，取决于灯丝的厚度。如果大质量晕位于厚丝状体中，则其自旋高于薄丝状体，而对于低质量晕则相反。

• 同样，晕自旋的大小取决于晕自旋-灯丝角。自旋垂直于纤维轴的大质量晕的自旋高于自旋沿纤维轴的晕，而低质量晕的情况则相反。

我们的分析强调了光环自旋和光环所在的网络元素之间的复杂关系。光晕自旋的大小和方向取决于光晕是否位于节点、灯丝、薄片或空隙内，对于包含大多数光晕的灯丝，它还取决于灯丝的特性，例如厚度。由于自旋和网络环境之间的相关性也依赖于晕质量，不同质量的晕显示出不同的红移趋势，这一事实使理解这个问题更加复杂。

我们的结果的含义已在第节中详细讨论6在这里，我们想强调的是，我们发现的许多趋势，例如晕自旋幅度对网络环境的依赖性或自旋取向角对灯丝厚度的依赖性，大多是在初始条件或早期阶段设定的(z>2）光晕生长。通过追溯与晚期晕相关的所有DM粒子的时间，并确定粒子分布的自旋如何随时间变化，可以研究这个假设。这与TTT方法类似，在TTT方法中，当前晕的自旋是由作用于粒子分布的潮汐场的综合效应给出的，最终崩塌形成z=0光晕。该方法将应用于López等人即将进行的研究。(2021)，他将在TTT的背景下研究晕旋丝排列。Motloch等人的最新研究。(2021)甚至试图在SAMI或MaNGA IFU星系调查的（仍然有限的）数据集的背景下，在观测环境中遵循这种方法。

DM晕的自旋方向在星系的旋转中留下了印记（有关最新的综述，请参阅萨默维尔和戴维2015)因此，原则上可以使用大型调查研究本研究中显示的几种环境趋势。尽管在观测中已经检测到星系的旋丝排列（例如Tempel等人。2013; Welker等人。2020)，目前还没有任何研究显示红移或灯丝特性的趋势。目前大多数大型调查，如斯隆数字巡天，仅限于低红移和明亮星系，这意味着它们大多只识别出最显著的暗条。然而，未来的调查，如DESI Bright Galaxy调查（Smith等人。2019)，将提供更深几个量级的观测，并覆盖更宽的红移范围，这将允许检测不同厚度的灯丝（例如，参见Alpaslan等人。2014研究GAMA中的丝状卷须），并用于分析多个红移下的星系自旋-丝状排列。

我们的研究涉及对不同红移下的大量晕样品的统计分析。这有助于发现和表征数据中的相关性，但其缺点是难以隔离导致这些趋势的物理过程。下一步涉及研究单个光晕的演化，并确定在宇宙网背景下影响光晕自旋演化的非线性过程。由于至少两个方面，这样的研究具有挑战性：（i）由于晕形成的层次性和各向异性，晕自旋增长包括内在随机性水平（例如，参见Contreras、Padilla和Lagos2017)以及（ii）晕旋和web环境之间的相关性相当弱，因此需要研究大量对象才能可靠地识别相关过程。尽管面临这些挑战，但研究单个晕的形成历史仍是理解晕自旋获取及其与宇宙网关系的关键。

致谢

我们感谢伯纳德·琼斯（Bernard Jones）、恩恩·萨尔（Enn Saar）、克里斯蒂亚诺·波西亚尼（Cristiano Porciani）、诺亚姆·利伯斯金（Noam Libeskind）和乔斯·布兰德·霍桑（Joss Bland-Hawthorn）进行了鼓舞人心、富有见地的讨论。PGV和ET承认ETAg拨款PRG1006和欧盟通过ERDF CoE拨款TK133提供的支持。MC承认，根据Marie Skłodowska-Curie拨款协议794474（Dancing Galaxies）和ERC高级研究员拨款DMIDAS（GA 786910]），欧盟地平线2020研究和创新计划提供了支持。这项工作使用了达勒姆DiRAC由计算宇宙学研究所代表STFC DiRAC HPC设施管理的设施(网址：www.dirac.ac.uk)。该设备由BEIS资本基金通过STFC资本拨款ST/K00042X/1、ST/P002293/1、ST/R002371/1和ST/S002502/1资助，达勒姆大学和STFC运营拨款ST/R000832/1。DiRAC是国家电子基础设施的一部分。

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参考文献