如何区分吸积玻色子恒星和黑洞

摘要

事件地平线望远镜（EHT）能够以水平分辨率成像最近的超大质量候选黑洞，这为研究最强引力状态和测试这些物体的不同模型提供了一种新的方法。在这里，我们研究了一个无表面黑洞模拟体（即非旋转玻色子星）在230 GHz下的观测外观，该场景与Sgr a*上吸积流的特性一致。为此，我们在玻色子恒星时空中进行了广义相对论磁流体动力学模拟，然后进行了广义辐射传输计算。考虑到实际天文观测条件的合成重建图像表明，尽管存在质量上的相似性，但黑洞（无论是否旋转）和此处所考虑的玻色子恒星的外观差异都足以被检测到。这些差异源于与事件视界的缺失直接相关的动力学效应，特别是物质以小圆环或球状云的形式在玻色子恒星内部聚集，以及极地区域缺乏真空高磁化漏斗。这些效应背后的机制非常普遍，足以应用于其他无水平和无表面的黑洞模拟者，增强了人们对EHT通过无线电观测识别此类物体的能力的信心。

1简介

银河中心的观测证实了射电源Sgr a*处存在一个超大质量致密天体。恒星运动将其质量限制在|${大约}4\乘以10^{6}，\mathrm{M}_\odot$|（Ghez等人。2008; Gillessen等人。2009; Chatzopoulos等人。2015; Boehle等人。2016; Abuter等人。2018年a，2020)及其密度|${大约}6\乘以10^{15}\，\mathrm{M}_\odot\，\mathrm{pc}^{-3}$|（Ghez等人。2008)，支持单一大质量物体的假设。此外，它的低亮度与其估计的吸积率相结合，表明没有发射硬表面（Marrone et al。2007; 布罗德里克、勒布和纳拉扬2009). 所有这些特征都与据信存在于大多数星系中心的超大质量黑洞（SMBH）相一致。此外，引力甚大望远镜干涉仪观测到的耀斑活动与Sgr A*最后一个稳定圆轨道附近的轨道运动一致（Abuter等人。2018年b). 事件地平线望远镜合作组织（EHTC；Doeleman等人。2008; Akiyama等人。2015; Fish等人。2016)和BlackHoleCam（Goddi等人。2017)成功地应用了超长基线干涉测量（VLBI）技术，以与事件视界大小相当的分辨率获得了附近星系M87中候选SMBH的首次图像（事件视界望远镜合作2019a年，b条，c（c），d日，e（电子），（f）)，目前正在处理数据以获得Sgr A*的类似图像。M87观测结果与克尔黑洞的预期一致（事件地平线望远镜合作2019a年，e（电子），（f）)也就是说，一个“新月形”或环状特征，由一个黑暗区域（与黑洞的“阴影”有关）组成，遮蔽了明亮吸积流的透镜图像（坎宁安和巴丁1973; Falcke、Melia和Agol2000; 格伦策巴赫2016). 根据克尔假设（事件视界望远镜合作），可以利用这个黑暗区域的形状来确定黑洞的性质2019年，（f）)或进行广义相对论测试（Abdujabbarov、Rezzolla和Ahmedov2015; Psaltis等人。2015年b; Psaltis、Wex和Kramer2016; Younsi等人。2016)Mizuno等人对Sgr a*的可能性进行了评估。(2018)在2017年EHTC活动和近期观察的实际场景中。

尽管EHTC的观测结果与从吸积Kerr黑洞得到的图像一致，但重要的是要考虑质量相似的图像是否可以与其他类型的致密物体相关联，如果可以，如何将它们与Kerr黑洞区分开来。黑洞并不是广义相对论预测的唯一满足上述Sgr A*属性所给出约束条件的物体，即（1）能够增长到数百万太阳质量，（2）非常紧凑，（3）缺乏坚硬的表面。一些例子包括：geons（惠勒1955; 布瑞尔和哈特尔1964; 安德森和布瑞尔1997)，振荡（赛德尔和苏恩1991; 乌列尼亚·洛佩斯2002)、Q-球（Kleihaus、Kunz和List2005)以及自交连暗物质的紧凑结构（萨克斯顿、尤斯和吴2016). 考虑到表面的存在，可能的紧凑物体列表可以扩展到包括具有奇异表面性质的超紧凑物体，如Gravastar（Mazur&Mottola2004; Cattoen、Faber&Visser公司2005; Chirenti&Rezzolla公司2008，2016). 虽然对于黑洞来说，光子环在阴影的形成中起着重要作用，但已经表明，紧凑到足以产生光子环的无水平物体在短时间尺度和非常一般的条件下是不稳定的，因此作为SMBH的替代品是不可行的（Cunha、Berti和Herdeiro2017年b). 然而，如文森特等人（Vincent et al。(2016)就玻色子恒星而言。

玻色子恒星是由自引力标量场产生的致密天体，由于宇宙学中标量场的普遍性，玻色子恒星是一个非常有趣的例子（Albrecht&Steinhardt1982; 林德1982; Preskill、Wise和Wilczek1983; 马托斯和古兹曼2000; Hui等人。2017)，弦论（Arvanitaki等人。2010)以及广义相对论的扩展，如标量张量理论（Fujii&ichi Maeda2003). 几位作者探索了超大质量玻色子恒星可能存在于星系中心或充当黑洞模拟者的可能性（参见Schunck&Liddle1997; Schunck&Mielke公司1999; 卡波齐耶洛、兰比亚塞和托雷斯2000; Schunck&Torres公司2000; 托雷斯、卡波齐略和兰比亚斯2000; 古兹曼2005; Vincent等人。2016). 因此，许多研究已经调查了这些物体的特征，包括吸积粒子的动力学（Schunck和Torres2000)引力红移（Schunck&Liddle1997)和透镜（Virbhadra、Narasimha和Chitre1998; Dabrowski&Schunck公司2000; Virbhadra&Ellis公司2000; Cunha等人。2015，2017年a)玻色子恒星内部发出的辐射，以及围绕它们的恒星轨道（Grould et al。2017). 古兹曼(2006，2011)研究了α-discs（Shakura和Sunyaev）的光谱1973)在玻色子恒星周围，报告说没有一个清晰的标志来区分它们与黑洞。文森特等人（Vincent et al。(2016)通过比较克尔黑洞和几个玻色子恒星周围处于平衡状态的静止托里的强场图像，得出了类似的结论。特别是，他们发现，由于环面轨道周围的空白空间发生透镜效应，玻色子恒星可能会出现一个模拟黑洞阴影形状和大小的中心暗区。基于这种设置，我们得出结论，玻色子恒星很难通过强场图像与黑洞区分开来。虽然考虑到所考虑的物理情况，这些考虑是正确的，但很明显，后者并没有考虑到物质从圆环向玻色子星中心增生的动力学。事实上，无数天文观测和无数数值模拟清楚地表明，准静态吸积过程伴随着致密物体周围圆环的动力学。此外，至少对于球对称玻色子星（Guzmán2006)，使得平衡环的内半径的选择具有任意性，而在实际情况下，吸积等离子体能够到达玻色子星内部的所有区域。

Meliani等人对未磁化的零角动量吸积流流向玻色子恒星进行了数值模拟。(2016)发现了由于缺少事件视界而导致的与黑洞显著不同的行为。特别是，他们观察到物质从圆盘径向下落的碰撞产生了极性流出。然而，这项研究并不包括通过射线追踪图像对两个紧凑物体发射物的可辨别性进行系统研究。此外，据信，由于磁旋转不稳定性（MRI；Balbus&Hawley1991)VLBI实验观测频率的辐射主要由同步辐射产生。因此，包含磁场对于真实模拟VLBI观测至关重要。

我们重新讨论了在星系中心230 GHz下观测到的玻色子恒星的外观问题，以及它与SMBH的可区分性问题。为此，我们制作了吸积黑洞和吸积玻色星的强场合成EHTC图像，通过全动态广义相对论理想磁流体动力学（GRMHD）模拟模拟吸积流。再加上考虑到自然界中发生的相同湍流过程中产生的等离子体结构，这些模拟使我们能够理解吸积流对无水平和无表面致密物体的动力学，并确定那些可能出现在比这里考虑的特定玻色子星情况更普遍的情况下的特征。

利用这些模拟的结果，我们还进行了一般相对论辐射传输计算，并生成了用于真实EHTC观测的合成图像。正如我们将在下文中强调的那样，我们得出结论，在这些条件下，可以通过VLBI观测区分本研究中考虑的吸积黑洞和玻色子星。特别是，我们表明这种区别是可能的，因为这里考虑的玻色子恒星上的吸积导致物质沿紧致物体的最内层区域积累。事实上，因为物质甚至可以到达玻色子恒星的中心，所以辐射将出现在所有半径上，而图像中的暗区（如果存在的话）要比来自相同质量黑洞的暗区小得多。基于这些考虑，可以非常笼统地说，尽管无水平和无表面的物体可以形成质量类似于黑洞阴影的黑暗区域，但在非常一般的情况下，这些区域将小于相同质量黑洞阴影的预期大小。

2初始数据和数值设置

我们在三维（3D）中数值模拟了从磁化环面到Kerr黑洞的总角动量吸积J型一个施瓦西黑洞和两个质量相同的非旋转玻色子恒星M（M）Kerr黑洞具有无量纲自旋参数一≔J型/M（M）²=0.9375（我们使用单位G公司 =c（c） = 1). 尽管还将给出与Schwarzschild黑洞案例相关的结果，但我们首先将讨论重点放在非旋转玻色子星和克尔黑洞之间的比较上。

这种选择背后有两个原因。首先，旋转的玻色子星在计算上更难生成，需要求解椭圆偏微分方程组，而不是描述非旋转模型的普通微分方程组。由于这是第一次对吸积玻色子恒星的观测特性进行自我研究，我们决定从最简单的结构开始——一个具有简单二次势的非旋转玻色子星，即“迷你玻色星”——并将其他的研究留给未来的工作。如下所述，这使我们得到了在某种程度上适用于更一般情况的结果。此外，考虑到包括玻色子恒星在内的非常紧凑的无水平物体不可能是快速旋转体这一事实，这种近似可能没有那么严重，因为它们在旋转速度足以产生能量区域时会受到动力学不稳定性的影响（科明斯和舒茨1978; 吉田和Eriguchi1996; Cardoso等人。2008; Chirenti和Rezzolla2008). 玻色子恒星越致密，产生能量区域所需的自旋参数就越小，从而产生不稳定性。此外，最近的数值研究表明，由于可能与其拓扑结构有关的快速不稳定性，即使是缓慢旋转的构型也会坍塌为克尔黑洞或非旋转玻色子星¹（Sanchis-Gual等人。2019). 在合并双星（Bezares、Palenzuela和Bona2017; Palenzuela等人。2017). 第二，对于非旋转的迷你玻色子恒星，由于没有表面或俘获截面，使得质量粒子向下至玻色星中心的稳定圆形轨道得以实现。从观测的角度来看，预计这将导致较小的源尺寸，排放集中在中心附近。另一方面，黑洞图像的大小与其阴影的大小密切相关，而阴影对于快速旋转的黑洞来说则更小。因此，快速旋转黑洞的图像大小将更接近具有相同质量的非旋转玻色子恒星的图像，这使得可分辨性问题更加相关。此外，旋转玻色子恒星可能会产生复杂的透镜图案（Cunha等人。2015，2017年a; Vincent等人。2016)将产生更容易与黑洞区分的图像。总的来说，这些考虑都表明，在比较不旋转的玻色子恒星和快速旋转的黑洞时，解释强场图像是最具挑战性的。

如上所述，这里所考虑的双玻色子恒星空间-时间是爱因斯坦-克莱因-戈登系统的球对称解，用于计算迷你玻色星（Kaup）的势1968)（附录中给出了获得这些解决方案所用方法的更多信息一个). 对于这两个模型中的第一个模型，我们在下文中将其称为“模型A”，99%的紧凑度为|$\mathcal美元{C}（C）_{99}：=M_{99}/R_{99neneneep=0.098$|⁠，其中对₉₉是半径，其中|99美元{\\rm%\cent}}$|质量的(M（M）₉₉)包含。另一方面，我们称之为“模型B”的第二个模型具有紧凑性|$\mathcal美元{C}（C）_{99}= 0.075$|⁠虽然这些致密度并不是玻色子恒星所能达到的最大致密度，²它们是最紧凑的玻色子恒星之一，具有二次势，其最大极限约为≈0.11，或约为0.08（对于稳定构型）。

值得一提的是，尽管|$\mathcal美元{C}（C）_{99}$|被广泛用于大致了解紧凑物体的紧凑程度，因此“相对论”紧凑物体，对于密度变化较大的物体，如玻色子恒星，如果考虑不同的质量百分比，其值可能会有很大变化。总的来说，如图所示为第节三和附录B类，这里考虑的两个玻色子星模型是吸积流的两种不同行为的有用和代表性例子，这两种行为对于无表面的致密物体是可能的。

为了模拟吸积流，我们使用了公开的代码bhac公司（Porth等人。2017; Olivares等人。2019，www.bhac.science网站)，它使用最先进的数值方法求解任意静止空间-时间中的GRMHD方程。等离子体遵循具有绝热指数的理想流体状态方程|$\hat{\gamma}=4/3$|（Rezzolla和Zanotti2013). 随机扰动被添加到初始平衡环上，以触发MRI并允许吸积。附录中提供了圆环体结构的详细信息，以及为了进行公平比较和确保MRI的正确分辨率而做出的选择C类最后，由于吸积盘的质量与致密物体的质量相比可以忽略不计（测试流体近似），因此可以认为时空是固定的，标量场除了重力场外，与流体或电磁场没有相互作用。

3数值结果

正如我们将在下文中讨论的那样，这种流出是由于玻色子星内积累的物质的内部结构的振荡造成的，其几何分布可以是迷你环面（如模型a）或迷你云（如模型B）的形状，这取决于时空特性（见附录B类详细信息）。放大的视图|$\点{M}$|在吸积的准静态阶段，如图的插图所示1（a）强调了这些准周期流入和流出。对于失速吸积为小圆环的情况（模型a），我们发现了与准周期振荡相关的典型频率|$\点{M}$|非常接近小环面内边缘的周转频率。这并不奇怪，因为物质在该区域积累，那里的小扰动将触发捕获的p模振荡，从而导致吸积率的正负大偏移（Rezzolla等人。2003年a; 雷佐拉、吉田和扎诺蒂2003年3月). 另一方面，如果失速的吸积物质是迷你（椭球）云（模型B）的形式，吸积率的振荡源于中心云被吸积物质压缩时的响应。

图2显示的快照位于|$t=9500\，百万$|在子午面上，rest-mass密度ρ（面板a、b和c）和等离子体磁化强度σ≔b条²/ρ（面板d、e和f），其中b条是流体框架中磁场的大小。在每个面板中，我们将克尔黑洞（面板a和d）与玻色子星a（面板b和e）和b（面板c和f）的情况下这些量的行为进行了对比。正如预期的那样，模型a的玻色子星上吸积的一个特殊特征是形成了一个较小的环面，这在图（b）的插图中最为明显2。这个小圆环，基本上代表吸积流的一个失速部分，是由陡峭离心屏障的存在和MRI的抑制产生的。事实上，我们观察到，对于小半径，轨道角速度向中心降低，违反了MRI发生的标准，并在角速度分布达到最大值的半径处失速（Balbus&Hawley1991). 在附录中B类我们表明，这种结构的形成可以与玻色子恒星时空中圆形测地线的角速度剖面有关，这使我们能够预测其大小，以适用于微型玻色星以外的其他无水平物体。

另一方面，在B型玻色子星吸积的情况下，旋转速度剖面中的这种反转不会发生，MRI继续在所有半径处驱动吸积，直至原点，导致中心的流体积聚，如图中面板（c）的插图所示。一个有趣的问题是，这些玻色子恒星吸积足够的物质以形成SMBH需要多长时间。虽然在测试流体近似下不可能仅通过GRMHD模拟给出答案，但附录中将给出一个非常粗略的估计B类使用第节中计算的物理质量吸积率4.

如第节所示4在这两种玻色子恒星情况下，物质在未来视界内的积累，即时空区域第页< 2M（M），产生一个发射区域，其固有源尺寸小于黑洞的预期值。这种较小的源尺寸有望在非常一般的情况下产生，因此将为区分无表面黑洞模拟物提供一个特征。如附录所示B类小玻色子恒星的大部分参数空间都是这样的，其中包括最紧凑和最相对论稳定的构型。事实上，虽然A型玻色子恒星的图像在质量上可能与黑洞的图像相似，即在某些情况下通过显示环形结构，但暗区将小于相同质量黑洞的阴影。然而，对于B型玻色星，这种暗区的有效缺失将使它们的图像与黑洞的图像更加截然不同。因此，一般来说，地平线和无表面致密物体的特征是吸积流达到非常小的半径，因此产生的电磁发射将导致非常小的源尺寸，从而导致非常致密的暗区。

还可以注意到，尽管玻色子恒星的极区密度仍比模拟的其他部分低几个数量级，但其清洁程度远低于黑洞（图2a个，b条和c）。事实上，虽然黑洞的引力能够疏散极地区域并捕获物质，但到达玻色子恒星内部区域的热等离子体由于其热能可以变得不受引力约束，并以洛伦兹因子Γ≲1.05的缓慢移动的风的形式流出极地区域。然而，这种流出与Meliani等人观察到的流出具有根本不同的性质。(2016)在没有磁场或角动量的情况下，这是由于物质从赤道区域径向吸积而导致恒星中心的压力增加。

我们的非旋转玻色子恒星吸积流的另一个明显特性是沿极区存在的极低磁化强度，这比相应的黑洞模拟中的磁化强度小两个数量级以上。因此，在我们的两个吸积玻色子恒星模型中都没有产生显著的喷流。虽然这可能在一定程度上是非旋转模型选择的结果，但我们测量的质量损失主要是由于陡峭的离心势垒、大的内能和磁能的结合，而不是真正的MHD加速过程，例如旋转黑洞中Blandford–Znajek机制背后的一个1977).

另一方面，由于Sgr a*中存在强大的相对论喷流，因此缺乏明确的特征，我们仍然可以将非旋转玻色子恒星视为描述银河系中心致密天体的可行模型。为了确定相对论喷流是否可以通过旋转玻色子恒星模型产生，显然需要新的GRMHD模拟。我们计划在未来的工作中调查这些场景。

4张射线跟踪和合成图像

接下来，我们将讨论如何使用GRMHD模拟的结果生成EHTC观测频率为|230美元\，｛\rm千兆赫｝$|⁠，假设温度为相对论热电子数T型_{e（电子）}它发射同步辐射，并且是自吸收的。在转换数值演变的无量纲量以生成物理图像时，需要固定几个参数。我们将紧凑物体质量固定为|$M=4.02\times 10^｛6｝\，\mathrm｛M｝_｛\dodot｝\simeq 0.04\，｛\rm au｝$|与震源的距离为|7.86美元，{\rm kpc}$|（Boehle等人。2016). 这设置了一般相对论辐射传输计算的长度和时间尺度（参见Younsi、Wu和Fuerst等2012; Mizuno等人。2018)并得出适当的通量比例。最后，我们设置离子-电子温度比T型_我/T型_{e（电子）}=3（Mo-si-cibrodzka等人。2009)，并选择致密物体的质量吸积率|$\点{M}$|这样，在1024×1024像素的分辨率下，图像的总积分通量再现了Sgr a*的观测通量|${\simeq}3.4\，{\rm Jy}$|在|230美元，{\rm GHz}$|（Marrone等人。2006). 表中显示了每个紧凑物体重缩放后获得的质量增大率1。这些值作为时间间隔的平均值进行计算|$t/M\单位[8900，\，10000]$|⁠，对于Sgr A*，对应于观测时间|${\sim}6\，{\rm h}$|⁠在这些时间和这些时间尺度上，GRMHD模拟已经达到可以被视为具有代表性的状态（参见图1并在本节开头进行讨论三).

通过这种方式，使用辐射传输码博斯（Younsi等人。2020)，并且使用上述相同的时间间隔，我们生成了多个观察角度的图像，但这里显示的是θ处的图像_操作系统=60°（图三)，与Psaltis et al。(2015年a)，和θ_操作系统=15°（图4)，在约束θ内_操作系统重力观测热点模型给出的≤27°（Abuter等人。2018年b).

我们按照相同的程序为克尔黑洞和施瓦西黑洞生成图像。后者用于强调一个事实，即它们与玻色子星的差异更大，尽管时空有更密切的相似性。然而，我们注意到，ISCO附近更大的发射区域导致的更大的图像尺寸使得施瓦西黑洞产生的图像不符合目前对Sgr a*源尺寸的限制，即120±34 μas（Issaoun等人。2019).

更具体地说，图三在以下位置显示光线跟踪和合成图像|230美元，{\rm GHz}$|和θ的倾角_操作系统=施瓦西黑洞（第一排）、克尔黑洞（第二排）和玻色子恒星模型A（第三排）和B（第四排）的60°。还可以跨列比较不同的图像。事实上，从左到右，我们显示了区间中光线追踪图像的平均值|$t/M\单位[8900，\，10\，000]$|（第一列），相同的射线跟踪图像与EHTC光束的50%（红色阴影椭圆）卷积（灰色阴影椭圆；第二列），重建图像包括星际散射，与|50美元{{\\rm%\cent}}$|EHTC光束的（红色阴影椭圆）（灰色阴影椭圆；第三列），并指示DSSIM度量值。以非常相似的方式，图4显示了当倾斜角度为θ时的等效图像_操作系统=15°。

合成无线电图像是使用埃希姆软件包（Chael等人。2016)选择EHTC 2017观测活动（事件地平线望远镜合作）的配置作为观测阵列2019b年)由北美、欧洲、南美和南极的八台射电望远镜组成。为了模拟真实的无线电图像，我们密切关注2017年的观测时间表，使用的整合时间为|$12\，{\rm s}$|⁠，源扫描长度为|$7{-}10\，{\rm分钟}$|校准，并指出源扫描和带宽之间的差距|$4\，{\rm GHz}$|⁠在这些限制条件下，我们于2017年4月8日08:30至14:30对银河中心进行了综合观测 美国犹他州通过傅里叶变换广义相对论辐射传输图像并用阵列的投影基线对其进行采样来计算能见度（Chael et al。2016). 在计算过程中，我们将热噪声和|10美元{{\\rm%\cent}}$|增益变化，以及通过折射屏的星际散射（约翰逊和格温2015)如Sgr A*周围的物理条件所预期。我们使用最大熵方法重建最终图像(MEM公司)，提供埃希姆除了计算合成图像外，我们还将广义相对论辐射传输图像与50%的EHTC光束卷积（图中第二列）三). 这些图像可用于检查傅里叶空间稀疏采样和星际散射对重建图像的影响（图中第三列）三).

总的来说，重建图像的目视检查（图三和4)显示了四个紧凑对象之间的明显差异，可以概括如下。首先，无论是来自施瓦西黑洞还是克尔黑洞的黑洞图像都显示出一种“新月形”结构，即一种非常不对称的环形结构，这种结构在玻色子恒星中并不存在，玻色星的发射倾向于准均匀环或均匀圆。

其次，由于玻色子恒星内部的小环面发射，玻色子恒星的源尺寸较小，因此半径与黑洞视界相当或更小。如第节所述三在A型玻色子星的情况下，小圆环的位置由角速度分布达到最大值时的半径决定。因此，对于外部时空与黑洞越来越相似的更紧凑的玻色子恒星来说，小圆环将位于半径小于事件视界的半径处，持续产生较小的源尺寸和相应较小的暗区，作为区别图像特征。

第三，可以使用在涉及玻色子恒星模型A和B的模拟中观察到的现象学，以一般方式计算本研究中考虑的一类迷你玻色星的中心暗区的大小（参见方程B5公司). 通过这种方式，我们发现对于所有被考虑的模型来说，它明显小于黑洞。事实上，对于一些模型，例如玻色子恒星模型B，甚至不存在暗区（见附录B类详细信息）。

第四，由于没有帧拖曳，玻色子恒星通常会产生更对称的图像，这大大降低了多普勒增强，从而降低了接近和远离观察者的物质之间发射的强烈对比。考虑到紧凑且快速旋转的玻色子恒星被认为是不稳定的，更高的对称性可能是玻色星图像的一个常见特性。

最后，尽管近期观测不太可能注意到，而且可能需要进行天基任务（参见Roelofs等人。2019)玻色子恒星图像在中暗区与其明亮的周围环境之间缺乏明显的过渡，这是黑洞阴影和窄光子环的基本特性。事实上，由于缺少光子俘获截面，玻色子恒星模型A中的中心暗区只是中心低密度区的透镜图像。

通过计算图像比较指标，如结构差异指数，可以对所考虑的各种图像之间的相似程度进行更定量的评估（DSSIM；Wang et al。2004). DSSIM是在卷积广义相对论辐射传输图像和重建图像之间计算的，为了确保我们比较两个图像中的类似结构，我们在计算之前进行图像对齐，并将视野限制为110µas。对于倾角为60°的情况，将卷积克尔图像与重建图像进行比较，得到的DSSIM为0.18，对于玻色子恒星模型a，我们得到的DSSIM为0.03。模型间比较，即Kerr模型A和模型A-Kerr，显示DSSIM分别为0.31和0.63。不出所料，如表中所示，与施瓦西黑洞和玻色子恒星模型B进行比较会产生明显更高的DSSIM值2和三根据这些值，我们得出结论，这些模型可以与Sgr A*的当前EHTC观测值区分开来。

尽管我们计划在未来的工作中更详细地讨论这个问题，但简要讨论一下我们关于2017年EHT M87观测结果的研究结果可能会很有趣。由于没有强大的喷流，我们立即排除了静态玻色子恒星模型的可能性。然而，只关注强场成像，我们可以将EHT观测与我们的模拟预测的玻色子恒星图像的特性进行对比。模型B的玻色子恒星，即那些图像中不显示中心暗区的恒星，包括稳定分支中的所有恒星，与EHT观测结果形成鲜明对比，后者显示出环状特征。另一方面，模型A的玻色子恒星产生的图像具有环状结构，但暗区的大小对应的中心物体的质量要比黑洞大得多。根据图中给出的估计地下二层（见附录地下一层)假设该物体是一颗玻色子星，则得出的质量估计为|70-150美元$|比克尔黑洞大，这与从恒星动力学中获得的值产生了张力，这与克尔假说（事件视界望远镜协作）相一致2019a年，e（电子）).

作为总结，我们注意到，区分这两个物体的另一个工具来自发射的可变性（参见附录B类详细信息）。考虑到吸积率的质量差异，我们还预计能量谱中的不同性质，以及两个物体的不同闭合相位变化。这些差异在大型天线三角形中尤其突出，该三角形用于探测EHTC当前可访问的最内部区域。

5结论

我们对玻色子恒星进行了第一次盘片吸积的3D GRMHD模拟，并将其与一般相对论辐射传输计算相结合，目的是确定在诸如EHTC的实际观测条件下，吸积的非旋转玻色子恒星可以与相同质量的黑洞区分开来。对于后者，我们考虑了非旋转黑洞和旋转黑洞，重点放在第二个黑洞上，因为它们提供了更多更紧凑的图像，因此更接近于玻色星产生的图像。

通过比较使用非常相似的设置为两个紧凑物体生成的图像，我们发现了等离子体动力学和一般相对论辐射传输图像中的重要差异。事实上，在玻色子恒星的情况下，由于缺少捕获表面，导致了流动动力学中的重要和基本差异。更具体地说，吸积到玻色子恒星上的物质可以到达其最内部区域，从而获得准静止构型，其分布要么是环形的（即迷你环面），要么是准球状的（即迷你云）。这种以前从未报道过的行为，仅仅是由于存在所有半径的稳定轨道，以及由于MRI的抑制和陡峭离心屏障的存在而抑制吸积过程的结果。反过来，这种物质行为导致极地地区没有真空高磁化漏斗，并且图像显示出明显较小的源尺寸和更对称的发射结构，与黑洞吸积形成的特征新月形图像形成鲜明对比。由于等离子体动力学和发射的这些差异，我们得出结论，可以将此处考虑的吸积小玻色子恒星模型的图像与具有相同质量的吸积黑洞的相应图像区分开来。

本文给出的结果是针对两个具有代表性的非旋转且无光子轨道的迷你玻色子恒星获得的。虽然可以研究其他玻色星模型，例如，通过考虑更复杂的势，导致更紧凑的解，甚至出现不稳定的光子轨道&我们相信，这里的结果将继续适用，并且对于其他无表面和无水平的紧凑物体也是一个通用性质。这一基本原理基于这些对象共享的三个重要属性。首先，无水平和无表面的物体允许物质在其内部积累。对于单调递减的角速度剖面，这种积累将发生在中心，而对于具有最大值的角速度轮廓，这种积累会以失速的小圆环的形式在最大值处发生。如附录所述地下一层对于具有与黑洞相似的外部空间-时间的非常紧凑的物体，此特征通常发生在半径小于相应黑洞空间-时间视界的半径时，不可避免地会导致较小的观测图像大小。其次，由于无水平致密物体旋转足够快以产生能量层是不稳定的，多普勒增强产生的与黑洞图像中的帧拖曳有关的不对称性对于无水平物体来说可能不太明显。最后，由这些物体产生的中心暗区并不像黑洞那样由光子捕获截面产生。相反，它代表了具有扩散边界的中心低密度区域的透镜图像。因此，相应阴影的亮度对比度可能会大大降低，边缘也会更加清晰，这可以通过以更高的分辨率进行成像来正确显示。所有这些考虑都需要通过我们计划在不久的将来进行的其他模拟来证实。特别是，验证旋转玻色子恒星产生的复杂透镜模式是否如文森特等人（Vincent et al。(2016)和Cunha等人。(2017年a)–当在现实观测场景中产生时，确实有助于将它们与黑洞区分开来。

最后，我们注意到正在Sgr A*附近进行的脉冲星搜索（Kramer et al。2004)成功后，可以为此处概述的实验提供其他重要信息。一颗合适的脉冲星围绕旋转的玻色子恒星旋转，可以精确测定其自旋，甚至四极矩，为图像解释和补充测试提供有价值的输入（Wex&Kopeikin1999; Liu等人。2012; Psaltis等人。2016). 有关这方面的细节将是未来工作的一部分。总的来说，我们的结果和区分这些致密物体的能力突出了EHTC观测的潜力，可以扩展我们对引力最强状态的理解，并有可能探索天体物理场景中自引力标量场的存在。

致谢

我们感谢T.Bronzwaer、A.Cruz-Osorio、J.Davelaar、A.Grenzebach、D.Kling、J.Köhler、T.Lemmens、E.Most、M.Martinez Montero、H.-Y.Pu、L.Shao、B.Vercnocke、F.Vincent、N.Wex和M.Wielgus提供的有用意见。支持来自ERC Synergy Grant‘BlackHoleCam–Imaging the Event Horizon of BlackHoles’（610058号拨款），HIC FAIR的LOEWE-Program。HO得到了CONACYT-DAAD奖学金和荷兰天文研究院（NOVA）的虚拟吸积研究所（VIA）博士后奖学金的部分支持。ZY得到了Leverhulme Trust早期职业奖学金的支持，并感谢Alexander von Humboldt基金会的支持。模拟是在加兴莱布尼茨超级计算中心（LRZ）的SuperMUC集群以及法兰克福的LOEWE和Iboga集群上进行的。这项工作使用了文本中未引用的以下软件库：马特普洛特利布（亨特2007)和numpy公司（奥列芬特2006). 这项研究利用了美国宇航局的天体物理数据系统。

数据可用性

本文所包含的数据将根据相应作者的合理要求进行共享。

脚注

参考文献

附录A：波士顿恒星空间-时间

在替换方程式时(A2类)和(A3号)在爱因斯坦-克莱因-戈登系统中，我们得到了一个由四个常微分方程组成的系统，我们用四阶龙格-库塔方法对其进行积分，并用打靶法加强了渐近平坦性。在这里考虑的模型中，玻色子恒星模型A具有振荡频率|$\omega\，M\约0.32$|标量粒子质量为|$m\约0.410\，（m_｛_｛\mathrm｛Pl｝｝｝/m）m_｛_｛\mathrm｛Pl｝｝$|⁠而玻色子恒星模型B具有振荡频率|$\omega\，M\约0.54$|标量粒子质量为|$m约为0.632，（m_{{mathrm{Pl}}/m）$|⁠它们的度量函数与施瓦西黑洞的度量函数之间的比较如图所示A1类.对于Sgr A*的测量质量，|$M\simeq 4.02\乘以10^6\，\mathrm{M}_{\odot}$|（Boehle等人。2016)，这两种情况都对应于|$m\约10^{-17}\，\mathrm{eV}/c^2$|⁠，这在天文观测允许的范围内（Amaro-Seoane et al。2010).

如果用标量场的中心振幅进行参数化，则小玻色子星的参数空间由一个稳定分支和一个不稳定分支组成，这两个分支被最大可能质量隔开，|$M约为0.633，（M_{{mathrm{Pl}}/M）M_{}$|（参见Amaro-Seoane等人。2010). 振幅越大，引力红移越高，因此不稳定分支上的玻色子星可能被认为比稳定分支上更具相对论性，尽管在传统意义上不具有更高的致密性。玻色子恒星模型A位于不稳定分支上，而玻色星模型B位于稳定分支上。数值模拟（Seidel&Suen1990; 古兹曼2004)研究表明，在几十个振荡周期的时间尺度内，不稳定分支中的扰动玻色子恒星要么坍缩成黑洞，要么衰变为质量较低的稳定玻色子星，对于玻色星模型a，Sgr a*的振荡周期不到1小时，M87的振荡周期将近一个月。尽管存在这些差异，但本文所考虑的两个模型的使用是独立于其稳定性性质的，目的只是探索无水平和无表面致密物体可能发生的吸积流的两种可能行为，这将导致在玻色子恒星中心形成一个迷你环面或迷你云。

详见附录B类我们发现，这些不同的行为以一种简单的方式取决于时空特性，因此可以预测除了迷你玻色子恒星之外，其他此类物体会出现什么样的吸积流。从这个意义上讲，我们在这里观察到的不稳定玻色子星的吸积流行为（即小环面的形成）可能出现在稳定的无水平和无表面致密物体中。

附录B：玻色子星内部的等离子体动力学

B1失速小圆环的起源

如果没有视界或坚硬的表面，玻色子恒星也缺乏俘获截面。因此，所有角动量都会出现陡峭的离心屏障（零除外），并且有可能在所有半径上找到稳定的圆轨道。事实上，正如正文中所讨论的，我们对玻色子恒星模型A上的吸积进行的模拟导致了一个“洞”的形成，也就是说，玻色星中心的一个空间区域具有非常低密度的物质，并被环向分布的物质密集堆积所包围，即一个小圆环。

图的上面板地下一层报告径向动量守恒方程中各种贡献的数值(B4类)在时间和方向上取平均值后。通过比较这些贡献，可以清楚地看出，平衡重力的主导项是离心力（单位：），而径向动量向平衡状态的演变是由动态压力引导的。在这里考虑的情况下，欧拉观测者相对于坐标系的移动导致的标记为“位移”的贡献为零，因此在图中省略地下一层.

图的底部面板地下一层相反，它显示了玻色子恒星内部流体的轨道（Ω）和径向周转（κ）频率（在时间和方向上的平均值之后）。请注意，虽然轨道频率在流的外部单调地向外递减，在这里它遵循基本上是开普勒下降，但它也表现出局部最大值和递减分支，因为它趋向于第页→ 0.这种行为是由于玻色子星最内层区域的引力减小，从而导致维持圆轨道所需的角动量减小。因此，MRI的稳定性判据由dΩ给出²/d日对>0，其中对≔第页罪 θ（Balbus&Hawley）1991)，在玻色子恒星的最内侧区域实现，在那里MRI基本上被猝灭。在这些条件下，小圆环中的物质无法失去角动量，将被半径为dΩ的离心屏障排斥²/d日对=0，并强制沿极轴方向移动，此时流体密度较低。图的底部面板地下一层还表明，该径向位置与赤道平面内环面的内缘重合。

有趣的是，对于所有的迷你玻色子恒星来说，上面讨论的失速环的形成条件并没有得到满足。事实上，对于参数空间的很大一部分，包括最紧凑或相对论性更强的稳定构型，如玻色子星模型B，圆测地线的旋转速度剖面对于第页> 0. 因此，核磁共振成像在所有半径上都是活跃的，等离子体继续吸积到玻色子恒星的中心。

一个有趣的问题是，这种特性在无表面和无水平的黑洞模拟者中的普遍性如何。在上面的讨论中，我们表明，形成失速小圆环，从而形成中心暗区的必要条件是流体角速度剖面中存在最大值，在角动量被湍流重新分布之后，它近似于时间型赤道圆测地线。黑洞空间——在事件视界外的这种旋转轮廓中，时间没有最大值；因此，如果黑洞模拟者的外部空间-时间与黑洞相似，则任何最大值都应该出现在物体内部。对于大多数质量-能量封闭在与施瓦西半径相当的半径内的非常紧凑的物体，小圆环体的内边缘将位于更小的半径内。在缓慢旋转的致密物体的情况下，（杰布森）-伯霍夫定理使上述推理特别相关（雷佐拉和扎诺蒂2013).

B2准周期振荡

如第节所述三玻色子恒星吸积的另一个特点是质量流入中存在强的准周期振荡。已经表明，对于黑洞以类似于Sgr A*和M87的速率吸积的情况，吸积速率的时间序列可以用作研究EHT典型观测频率的可变性的代理（Porth等人。2017). 通过计算这些时间序列的功率谱密度（PSD）（图地下三层)可以观察到，对于玻色子恒星模型A，频率峰值在|$f\约0.04\，M^{-1}=0.002\{rm Hz}$|⁠，与圆环内缘位置处的径向周转频率κ/2π密切对应（参见图地下一层). 图中报告的PSD地下三层通过对间隔5000–10中10个不重叠时间窗口的平均值获得 000 M（M）这些振荡的大振幅是由小圆环中的高密度引起的，这导致每个循环中大量质量发生位移。如正文中所述，行星频率附近的QPO预计来自捕获的p型振荡，该振荡会导致吸积率的正负大偏移（Rezzolla et al。2003年a，b条).

因此，在质量吸积率中检测QPO的可能性可以为区分吸积黑洞和玻色子恒星提供额外的手段，因为我们可以预期后者会在更高的频率下显示准周期振荡。事实上，对于黑洞周围的圆形轨道，在最内层稳定的圆形轨道上，周转频率降为零，并变得更接近黑洞（加藤和福吉）1980; 阿布拉莫维奇和克鲁罗兹尼亚克2003).

玻色子恒星模型B图像中的B3可变性

协议双方：t吨 = 8000 M（M）和t吨 = 10 000 M（M）磁场结构的一系列变化使穿线玻色子星模型B的绝对磁通量下降（参见图1). 这是由于位于玻色子恒星内部的中心流体结构吸收了轨道稠密云而引起的。这种云产生于初始条件下的随机扰动，由于与玻色子恒星内部振荡流体结构的非线性相互作用，它得以生存和增长。为了确保在第节报告的时间范围内获得玻色子恒星模型B的图像4尽管有这些变化，我们仍继续进行模拟，直到t吨 = 13 000 M（M）。我们在之后发现t吨 = 10 000 M（M），系统达到一个新的长期状态，其中|$\Phi_{{B}}$|没有快速变化。图B4类和B5公司分别显示云层吸收之前、期间和之后穿过玻色子星的质量和磁通量的密度等容线和时间序列。在过渡之前和之后的长期状态期间计算的图像，以及在与EHT观测时间相对应的时间窗口上的平均值，具有图4和三这使得它们能够与黑洞图像区分开来，即较小的源尺寸和中心没有暗区。图B6号机组显示与图中相同倾斜角度的图像4和三，在时间窗口内计算t吨∈ [7900 M（M）, 9000 M（M）]和t吨∈ [9900 M（M）, 11 000 M（M）]这表明这些图像特性确实可以被视为该玻色子恒星模型的代表。

B4坍塌时间尺度

由于我们的模拟表明，被吸积到玻色子恒星上的物质在其内部不断积累，因此出现了一个自然的问题，即吸积物质达到临界质量并坍缩成黑洞之前，吸积可以以相同的速率持续多久。虽然这个问题的准确答案需要考虑系统的非线性，但可以使用第节中计算的增长率进行粗略估计4Sgr A*的观测通量。该计算还忽略了辐射压力的影响，辐射压力可能有助于减缓吸积流（见Zanotti et al。2011，对于Bondi–Hoyle–Littleton增生）。假设2个半径球体内的吸积率上限第页 = 2M（M）这是顺序|$10^{-6}\\mathrm{M}_\odot\，{\rm-yr}^{-1}\sim 10^{-12}\M\，{\ rm-yr}^{-1-}$|⁠，其中第二个估计是指Sgr A*，其质量为|$M\sim 10^{6}\，\mathrm{M}_{\odot}$|⁠考虑到玻色子恒星中的标量场已经解释了|${\sim}90{{\\rm%\cent}}$|质量-半径内包含的能量第页 = 2M（M），需要～10分钟¹¹yr来增加足够的质量，从而导致黑洞坍塌。

显然，如此之大的时间尺度（相当于宇宙年龄的近7倍）表明，物质以小圆环体或小云的形式积聚在吸积玻色子恒星内部，可能只会导致宇宙时间尺度上的黑洞坍塌。

附录C：初始圆环和MRI的发展

玻色子星周围的圆环体是根据阿布拉莫维奇、雅罗斯辛斯基和西科拉的处方建造的(1978)它是针对一般轴对称度量导出的，常用于在黑洞周围构建圆环体。在玻色子星的情况下，克尔时空的度量函数被对应于玻色星的度量函数所取代。在圆环体内部，我们根据密度等值面的矢量势建立了一个极向磁环，一个_ϕ？最大值 ((ρ/ρ_最大值− 0.2), 0). 为了尽可能接近模拟吸积流之间的比较，我们采取了以下措施：

• 使用平分法，圆环体的恒定角动量值的设置方式是它们共享相同的内（外）半径|$6\，（42）\，M$|⁠.

• 我们将rest-mass密度标准化，以便在每种情况下取最大值ρ_最大值 = 1.

• 我们重新标定了磁场，使气体与磁压力的比值最小为β_最小值 = 11.2.

模拟是在极坐标系下沿径向对数间隔的网格上进行的。我们采用了由Löhner方案（Löhner1987)，有效解决{N个_第页，N个_θ，N个_ϕ}≃{512，128，128}，外部边界位于|1000万美元$|⁠，因此径向网格间距为|0.19美元$|在环面的内缘。吸积环受到扰动以触发MRI，导致角动量的湍流传输并驱动吸积（Balbus&Hawley1991). 为了确保能够解析MRI，所采用的分辨率与文献中模拟黑洞吸积时遇到的分辨率相当（参见Narayan等人。2012; Mo shi cibrodzka、Falcke和Shiokawa2016; Mizuno等人。2018). 按照惯例，我们计算了MRI质量因子问_{核磁共振成像}（见Sano等人。2004; Noble、Krolik和Hawley2010; 麦金尼、契诃夫斯基和布兰德福德2012)，确保问_{核磁共振成像}≳6在相关区域（图C1类)确保获得正确的剪切应力饱和值和磁压与流体压力之比（Sano et al。2004).