摘要

我们为模态逻辑提出了一个新版本的公式大小博弈。该博弈刻画了点Kripke模型与给定数量的模态算子和二元连接词公式的等价性。我们的游戏类似于著名的Adler–Immerman游戏。然而,由于游戏位置定义的关键差异,其获胜条件更简单,并且第二个玩家没有琐碎的最优策略。因此,与Adler–Immerman游戏不同,我们的游戏是真正的两人游戏。我们通过证明互模拟不变量一阶逻辑之间的非初等简洁间隙来说明游戏的使用|$\textrm{FO}$|和(基本)模态逻辑|$\textrm{ML}$|。我们还为模式提供了一个游戏版本|$\亩$|-微积分|$\textrm美元{左}_\亩$|并证明这一点|$\textrm{FO}$|也比|$\textrm美元{左}_\亩$|.

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