摘要

我们将动态逻辑推广到微分代数(DA)程序的逻辑中,即除了一阶离散跳跃公式外,还用一阶微分代数公式作为连续演化约束来扩充离散程序。这些程序优雅一致地描述了混合系统的相互作用离散和连续动力学。对于我们的逻辑,我们引入了带离散归纳法的实数算术上的微积分和一个新的差动感应用它可以通过代数方式利用微分约束来验证DA程序,而无需求解它们。我们发展了微分归纳和微分求精理论,并分析了它们的演绎能力。作为一个案例研究,我们提出了空中交通控制中的参数切向环形交叉机动,并在我们的演算中证明了碰撞避免。

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