摘要

本文给出了部分类型理论框架下高阶逻辑系统的完备性证明。该框架是蒂奇对丘奇简单类型理论的扩展的修正,并配备了他创新的自然演绎系统。该系统以映射的形式处理全部和部分(多参数)函数,并适应到达框架各种对象的算法计算。函数的部分性或计算失败不是由假定的空对象(如第三个真值)表示的。系统的逻辑运算符是经典的。这个表达系统的另一个值得欢迎的特点是其结果关系是单调的。

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