摘要

量子系统的状态对应于希尔伯特空间中的向量,观测值对应于闭子空间。因此,该逻辑对应于希尔伯特空间的闭子空间代数。这可以被视为具有正交互补的完整晶格,但它不是分布的。它满足一个较弱的条件,即所谓的正交模块性。后来,人们认识到,只要子空间不是正交的,这种结构中的联接就不必存在。因此,生成的结构不需要是格,而是所谓的正交模偏序集,更一般地说,只需要是正射集。对于正射,我们引入了一个二元关系|$\mathrel\增量$|和二进制运算符|$d(x,y)$|这是二元关系的推广|$\textrm{C}$|和换向器|$c(x,y)$|分别称为正交模格。我们刻画了正交偏序集中的正交模偏序集。此外,我们描述了这些关系之间的联系|$\mathrel\增量$||$\左右箭头$|(后者由P.Pták和S.Pumannová引入)和操作员|$d(x,y)$|此外,我们研究了有限集子集的某些正交模偏序集。特别地,我们描述了此类正交模偏序集的极大正交模子格和布尔子代数。最后,我们研究了|美元\ Delta$|-关于布尔子代数及其包含的分配子集的块。

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